DoolittleLU分解线性方程组并行
求解线性方程组，在生产生活中的地位变得越来越重要。同时，采用矩阵来描述线性方程组并求解也显得尤为重要。矩阵在线性代数中，已经成为了一种不可缺少的处理用具。矩阵在其它的数学理论中，也发挥着潜移默化的作用。通过对线性方程组的解法的研究，我们可以更好的利用线性方程组。利用线性方程组，可以为我们社会的各个行业提供便利。先了解线性方程组的概念，然后主要讨论矩阵直接法求解线性方程组。论述了Doolittle LU分解，涉及到Doolittle LU分解的原理、实例以及意义。研究Doolittle LU分解基于软硬件的实现方法，首先是用Matlab软件实现Doolittle LU分解，接着简单探索了基于ISE的硬件实现方法。最后，在文章的末尾讨论了并行环境的意义以及对于Doolittle LU分解的影响。 M000252
关键词：线性方程组 矩阵 Doolittle LU分解 Matlab ISE
Solving linear equations, position in the production of life becomes more and more important. Meanwhile, using a matrix to describe and solve linear equations is also very important. Matrix of linear algebra has become an indispensable processing equipment. In other mathematical matrix theory, it also plays a subtle role. Through the study of solution of linear equations, we can make better use of linear equations. Linear equations, can facilitate various sectors of our society. First we understand the concept of linear equations, and then focuse on the direct matrix method for solving linear equations. We discuss the Doolittle LU decomposition, related to the principle of Doolittle LU decomposition, examples and meaning. We research Doolittle LU decomposition method based on hardware and software, firstly using Matlab software Doolittle LU decomposition, then simply exploring the ISE based on hardware implementation. Finally, at the end of the article discusses the significance of the parallel environment and the impact of parallel Doolittle LU decomposition.
Key Words: Linear equations； Matrix ；Doolittle LU decomposition ；Matlab ；ISE
1.引言 查看完整请+Q:351916072获取
求解线性方程组，在生产生活中的地位变得越来越重要。同时，采用矩阵来描述线性方程组并求解也显得尤为重要。矩阵算法，是人们长期研究的对象。同时矩阵数值计算的计算机软件，长期以来也深受人们的研究。
1.1矩阵求解线性方程组
线性方程组，在线性代数科目里属于重要的一环。同时，线性方程组，在现实生产生活中扮演角色也非常重要。如在软件开发,网络通信，航天航空，交通运输等方面。在大量的科学与工程实际应用中，经常会涉及到对大量数据进行处理的问题。这时，线性方程组就起到了至关重要的辅助作用。所以大量的科学技术问题，都离不开线性方程组。
1.1.1线性方程组的概念
从大体上来讲，线性方程组可以分为：齐次线性方程组和非其次线性方程组这两大部分。同时线性方程组的解可以分为：有解和无解这两大类。在这基础上，像齐次线性方程组这样结构的方程组只有通解，而非齐次线性方程组不仅有通解而且还会有特解。对于线性方程组解的判定法，有很多种方法。大多数可以选择这样的方法：根据线性方程组的秩与方程组行或者列的关系，进行判别。选择这种方法的原因在于这种方法简单易行，便于计算。
分析下面的方程组： （ 1-1 ）
可以给出线性方程组的定义：像（ 1-1 ）式一样的方程组，有m个方程，并含有n个未知参数。
通过大量的研究，人们知道解线性方程组的方法有很多种。这里，我们大致上分为两种：迭代法和直接法。关于这两种方法，在接下来的小节会给出具体解释。
1.1.2基于矩阵求解线性方程组的两种方法
迭代法解线性方程组是比较常见，同时这里的迭代法也称为辗转法。从字面上解释就是不是一次性直接解决的方法，与下一小节直接法相反。最先从上世纪50年代，人们就开始研究线性方程组的解法。那段时间，计算机技术得到前所未有的成长。当然迭代法求解线性方程组，也在研究之列。迭代法在本来基础上，也获得了进一步的发展。同时基于计算机，也形成了许多非常有用的迭代法。打个比方来说Jacobi法、SSOR法等等。众所周知计算机的运算速率快，同时适宜做反复性操作。所以，计算机可以对一组指令进行反复执行。在每次运行这组指令时，可以从中推出它的一个新值。由此可以知道，迭代法跟计算机的关系变得越来越紧密。迭代法在计算机上的运行，只需要通过简单的程序设计。而且在运行的过程中，不会占太多的计算机的存储单元。总之，迭代法就是不断的求解参数来确定精确值。这样的运算，基本上是在有限步内。对此，本文就不在对迭代法作具体分析。
直接法解线性方程组，我们经常都会用到。最近的这段时间，各个领域都在以迅猛的速度发展。这样一来的话，带来的结果就是基础学科同时也会得到发展。而线性代数作为一门基础学科,当然也不会例外。为了能更深入地了解它的特征,就必须对它进行更全面的认识。不妨，我们可以先从它的几种解法来研究一下。众所周知，无解、有唯一解和有无穷解是它可能出现的三种情况。求解线性方程组的方法有两种:一者是直接法,二者是迭代法[6]。直接法解线性方程组是比较实用的，相对于上一节介绍的迭代法，直接法更好理解了！总之，直接法就是直接求解，没有多余的步骤。这样的运算，同样的必须只能通过有限次的运算(不考虑舍入误差! )。
1.1.3直接法的研究思路和技术方法
现在只考虑当m=n时的这种特殊情况，在这种情况下，方程组（ 1-1 ）就变为：
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1.引言 6
1.1矩阵求解线性方程组 6
1.1.1线性方程组的概念 6
1.1.2基于矩阵求解线性方程组的两种方法 7
1.1.3直接法的研究思路和技术方法 8
1.2用矩阵求解线性方程组的意义 10
2. 基于Doolittle LU分解的求解 11
2.1 Doolittle LU分解的求解方法 11
2.1.1 Doolittle LU分解的原理 12
2.1.2 Doolittle LU分解的实例 14
2.2 Doolittle LU分解的求解意义 15
3.Doolittle LU分解基于软硬件 16
3.1 Doolittle LU分解基于Matlab分析 16
3.1.1 Matlab的程序代码 17
3.1.2 求得结果 19
3.2 Doolittle LU分解基于硬件 20
3.2.1 ISE的使用方法 20
3.2.2 主要模块 21
3.3 Doolittle LU分解的并行环境 23
结语 24
参考文献 25
致谢 26 查看完整请+Q:351916072获取
关键词：线性方程组 矩阵 Doolittle LU分解 Matlab ISE
Solving linear equations, position in the production of life becomes more and more important. Meanwhile, using a matrix to describe and solve linear equations is also very important. Matrix of linear algebra has become an indispensable processing equipment. In other mathematical matrix theory, it also plays a subtle role. Through the study of solution of linear equations, we can make better use of linear equations. Linear equations, can facilitate various sectors of our society. First we understand the concept of linear equations, and then focuse on the direct matrix method for solving linear equations. We discuss the Doolittle LU decomposition, related to the principle of Doolittle LU decomposition, examples and meaning. We research Doolittle LU decomposition method based on hardware and software, firstly using Matlab software Doolittle LU decomposition, then simply exploring the ISE based on hardware implementation. Finally, at the end of the article discusses the significance of the parallel environment and the impact of parallel Doolittle LU decomposition.
Key Words: Linear equations； Matrix ；Doolittle LU decomposition ；Matlab ；ISE
1.引言 查看完整请+Q:351916072获取
求解线性方程组，在生产生活中的地位变得越来越重要。同时，采用矩阵来描述线性方程组并求解也显得尤为重要。矩阵算法，是人们长期研究的对象。同时矩阵数值计算的计算机软件，长期以来也深受人们的研究。
1.1矩阵求解线性方程组
线性方程组，在线性代数科目里属于重要的一环。同时，线性方程组，在现实生产生活中扮演角色也非常重要。如在软件开发,网络通信，航天航空，交通运输等方面。在大量的科学与工程实际应用中，经常会涉及到对大量数据进行处理的问题。这时，线性方程组就起到了至关重要的辅助作用。所以大量的科学技术问题，都离不开线性方程组。
1.1.1线性方程组的概念
从大体上来讲，线性方程组可以分为：齐次线性方程组和非其次线性方程组这两大部分。同时线性方程组的解可以分为：有解和无解这两大类。在这基础上，像齐次线性方程组这样结构的方程组只有通解，而非齐次线性方程组不仅有通解而且还会有特解。对于线性方程组解的判定法，有很多种方法。大多数可以选择这样的方法：根据线性方程组的秩与方程组行或者列的关系，进行判别。选择这种方法的原因在于这种方法简单易行，便于计算。
分析下面的方程组： （ 1-1 ）
可以给出线性方程组的定义：像（ 1-1 ）式一样的方程组，有m个方程，并含有n个未知参数。
通过大量的研究，人们知道解线性方程组的方法有很多种。这里，我们大致上分为两种：迭代法和直接法。关于这两种方法，在接下来的小节会给出具体解释。
1.1.2基于矩阵求解线性方程组的两种方法
迭代法解线性方程组是比较常见，同时这里的迭代法也称为辗转法。从字面上解释就是不是一次性直接解决的方法，与下一小节直接法相反。最先从上世纪50年代，人们就开始研究线性方程组的解法。那段时间，计算机技术得到前所未有的成长。当然迭代法求解线性方程组，也在研究之列。迭代法在本来基础上，也获得了进一步的发展。同时基于计算机，也形成了许多非常有用的迭代法。打个比方来说Jacobi法、SSOR法等等。众所周知计算机的运算速率快，同时适宜做反复性操作。所以，计算机可以对一组指令进行反复执行。在每次运行这组指令时，可以从中推出它的一个新值。由此可以知道，迭代法跟计算机的关系变得越来越紧密。迭代法在计算机上的运行，只需要通过简单的程序设计。而且在运行的过程中，不会占太多的计算机的存储单元。总之，迭代法就是不断的求解参数来确定精确值。这样的运算，基本上是在有限步内。对此，本文就不在对迭代法作具体分析。
直接法解线性方程组，我们经常都会用到。最近的这段时间，各个领域都在以迅猛的速度发展。这样一来的话，带来的结果就是基础学科同时也会得到发展。而线性代数作为一门基础学科,当然也不会例外。为了能更深入地了解它的特征,就必须对它进行更全面的认识。不妨，我们可以先从它的几种解法来研究一下。众所周知，无解、有唯一解和有无穷解是它可能出现的三种情况。求解线性方程组的方法有两种:一者是直接法,二者是迭代法[6]。直接法解线性方程组是比较实用的，相对于上一节介绍的迭代法，直接法更好理解了！总之，直接法就是直接求解，没有多余的步骤。这样的运算，同样的必须只能通过有限次的运算(不考虑舍入误差! )。
1.1.3直接法的研究思路和技术方法
现在只考虑当m=n时的这种特殊情况，在这种情况下，方程组（ 1-1 ）就变为：
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1.引言 6
1.1矩阵求解线性方程组 6
1.1.1线性方程组的概念 6
1.1.2基于矩阵求解线性方程组的两种方法 7
1.1.3直接法的研究思路和技术方法 8
1.2用矩阵求解线性方程组的意义 10
2. 基于Doolittle LU分解的求解 11
2.1 Doolittle LU分解的求解方法 11
2.1.1 Doolittle LU分解的原理 12
2.1.2 Doolittle LU分解的实例 14
2.2 Doolittle LU分解的求解意义 15
3.Doolittle LU分解基于软硬件 16
3.1 Doolittle LU分解基于Matlab分析 16
3.1.1 Matlab的程序代码 17
3.1.2 求得结果 19
3.2 Doolittle LU分解基于硬件 20
3.2.1 ISE的使用方法 20
3.2.2 主要模块 21
3.3 Doolittle LU分解的并行环境 23
结语 24
参考文献 25
致谢 26 查看完整请+Q:351916072获取
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