用光纤白光干涉技术测量晶体折射率的变化因素
用光纤白光干涉技术测量晶体折射率的变化因素[20200406125426]
摘 要
折射率是表征晶体光学性质的重要参数之一，分析晶体折射率的变化因素已成为研发光电新材料必不可少的环节。近年来，非线性光学材料的应用促使光电技术迅速发展，硼酸铋(BIBO)晶体是一种性能优良的新型硼酸盐类非线性光学材料，具有较大的有效非线性光学系数，是一种性能稳定的倍频晶体。因此掌握BIBO晶体的折射率的变化因素，为BIBO晶体的开发应用提供了必要条件。
色散和热光效应是引起晶体折射率变化的主要因素，然而精确分析色散和热光效应需要寻求一种高精度测量折射率的方法。利用白光的相干长度短的特点，并采用光栅位移传感器和全保偏光纤对白光干涉技术进行改进，将光纤白光干涉技术拓展到分析各向异性材料的光学性质——折射率的各种变化因素。使这种技术不易受外界干扰，操作方便，测量精度为0.0001。
通过光纤白光干涉技术，在30°C~170°C温度范围内分别测量0.4880 、0.6328 、1.0640 、1.3414 等波长下BIBO晶体的三个主折射率。通过分析BIBO晶体三个主折射率的两种不同的色散曲线n和 随波长的变化，一致获得了色散的线性范围 <0.5mm和无色散范围 >1.35mm；当波长越长，BIBO晶体三个主折射率受温度影响越小。在同一波长下，BIBO晶体的 随温度的增大而增大，而 和 随温度的增大而减小，通过微观上的定性分析，发现了折射率的温度系数与热膨胀系数的正负恰恰相反的结论。
*查看完整论文请 +Q: 3 5 1 9 1 6 0 7 2
关键字:BIBO晶体折射率的温度系数色散方程白光干涉光栅尺
目 录
1引言 1
2晶体折射率的变化因素 2
2.1 双轴晶体的折射率 2
2.1.1 光在各向介质中的传播规律 2
2.1.2 单色平面波在晶体中的传播 3
2.1.3 单轴晶体中光的传播 6
2.1.4 双轴晶体中光的传播 8
2.2 晶体的色散和色散方程 10
2.3 温度对晶体折射率的影响 13
3光纤白光干涉技术测量BIBO晶体折射率的变化因素 15
3.1光纤白光干涉技术的特点 15
3.2测量装置 15
3.3测量方法 16
4测量结果与分析 19
4.1色散曲线 19
4.2折射率随温度变化的关系及温度系数 21
4.3折射率温度系数随波长变化 25
4.4 色散方程Ai随温度变化的关系及温度系数 26
4.5 结果分析 28
结束语 30
参考文献 31
致 谢 33
1引言
近年来，非线性光学材料的应用促使光电技术迅速发展，使非线性光学材料在光电领域的应用越来越广，双轴晶体硼酸铋(BIBO) 是一种新型低对称性的非线性光学材料，具有较大的有效非线性光学系数，高损伤阈值及不易潮解等特点，其性能稳定可作为产生蓝光的优良倍频晶体。硼酸铋(BIBO)广泛应用于光电工程中，在设计和制作光学元件和光电器件时，必须确定晶体的重要参数——折射率。由于晶体折射率对波长和温度的敏感性, 使色散和热光效应成为引起晶体折射率变化的主要因素。分析和测量晶体色散特性和热光效应为晶体光学器件设计与使用提供了理论依据。因此掌握BIBO晶体的折射率的变化因素，为BIBO晶体的开发应用提供了必要条件。
目前，测量晶体折射率的方法很多，有透射型的激光干涉法[4~8]、最小偏向角法[1]、V型棱镜法[2,3]；反射型的布儒斯特角法[10~12]、反射率拟合法[ 9 ]。最小偏向角法虽然测量精度高，但需将样品加工成三棱镜，顶角的塔差要足够小；V型棱镜法所需样品较大，而且所用测量棱镜的折射率必须大于待测样品的折射率；激光干涉法要求样品为较厚的平行平板,这种方法的测量精度与样品厚度有关,样品越厚,精度越高。布儒斯特角法虽然简单，但测量精度不高，其原因是由于只测量一个入射角——布儒斯特角。上面这些方法的测量精度与加工样品密切相关，这就对加工样品的要求很高[13]，这对某些材料来说代价昂贵。
分析折射率的变化因素，对测量精度的要求很高，需要寻求一种测量晶体折射率的新方法。由于低相干技术具有相干长度越短，测量精度越高的特点。白光干涉测量技术广泛应用于光学低相干反射计、传感技术、医学和生化分析技术、其它物理量测量系统中[28~29]，但是被测样品都是各向同性材料，本文根据晶体光学理论，通过分析双轴晶体的折射率，给出了具体的测量模型，构建了全保偏光纤白光迈克尔逊干涉仪，将白光干涉技术应用到测量晶体的色散与热光效应。
虽然已有许多文献分别研究了晶体色散特性和热光效应[14~16 ]，但缺少对晶体折射率随波长和温度变化的综合分析，也就看不到晶体色散与热光效应之间关系。本文通过改进的光纤白光干涉技术测量了BIBO晶体的三个主折射率随温度和波长的变化，选用温度和波长的范围分别在30°C~170°C温度和0.4880mm~1.3414mm。确定了不同温度下的Sellmeier方程常量和色散曲线，计算了不同波长下主折射率的温度系数。通过微观上的分析，提出了折射率变化与膨胀系数之间的关系。通过两种不同类型的色散曲线，给出了色散率 的不同波段，有利于BIBO晶体的灵活应用。
2晶体折射率的变化因素
2.1 双轴晶体的折射率[17]
2.1.1 光在各向介质中的传播规律
麦克斯韦在前人的电磁学实验研究成果的基础上，采用数学分析总结推出了电磁场的基本规律，可归结为一组表达式，称之麦克斯韦方程组
(1)
(2)
(3)
(4)
式中， ， ， ， 分别表示电感强度（电位移矢量）、电场强度、磁感强度和磁场强度； 表示封闭曲面内的电荷密度； 表示积分闭合回路上的传导电流密度， 为位移电流密度。
时变场情况下的麦克斯韦方程组可以用来描述电磁场的变化规律,也就是电磁波的传播规律。但在处理实际问题时，电磁场总是在媒质中传播，媒质的电磁性质对电磁场的传播会带来影响。描写物质在场作用下特性的关系式称为物质方程。各向同性的（任意一点的物理性质与方向无关）媒质中的物质方程有如下简单关系
(5)
(6)
(7)
式中， 适电导率； 和 是两个标量，分别称为介电常数(或电容率）和磁导率。在各向同性均匀介质中， 和 是常数， =0。在真空中， （库2/牛 米2）， （牛 秒2/库2）。对于非磁性物质， 。
从麦克斯韦方程组知道，随时间变化的电场在周围空间产生一个涡旋的磁场，随时间变化的磁场在周围空间产生一个涡旋的电场，它们互相激发，交替产生，在空间形成统一的场——电磁场，交变电磁场在空间以一定的速度由近及远地传播,就形成了电磁波。
从麦克斯韦方程可以分析电磁波的传播规律和特性。讨论简单的情况如无限大各向同性均匀介质，这时 、 是常数， 。当电磁场远离辐射源，则 ， 。此时麦克斯韦方程组简化为
(8)
(9)
(10)
(11)
上一组方程就是研究电磁波（光波属于电磁波）传播规律的基础。
2.1.2 单色平面波在晶体中的传播
下面采用麦斯克韦方程组以及晶体中的物质方程来讨论单色平面波在晶体中传播的特点。
设晶体中传播的一束波矢量为 的单色平面波表示为
, ，
将 ， ， 代入式(10)、文献[17]中的式(11-15)得到
(12)
(13)
不难看出： 垂直于 和 ； 垂直于 和 。因此， ， ， 组成右手螺旋正交系。另外，由文献[17]中的式(11-43)可知， 、 、 也构成右手螺旋正交系，可知， 、 、 和 在同一垂直于 的平面内；又由于一般情况下 和 不同向，所以 与 也不同向，如图1所示。由此，得到一个关于晶体光学性质的重要结论：由于晶体的各向异性，在晶体中传播的单色平面波的 和 一般不同向，因而波法线方向 (波面的传播方向）与光线方向 (能量的传递方向）一般不同向。 和 的夹角 就是 与 间的夹角。
摘 要
折射率是表征晶体光学性质的重要参数之一，分析晶体折射率的变化因素已成为研发光电新材料必不可少的环节。近年来，非线性光学材料的应用促使光电技术迅速发展，硼酸铋(BIBO)晶体是一种性能优良的新型硼酸盐类非线性光学材料，具有较大的有效非线性光学系数，是一种性能稳定的倍频晶体。因此掌握BIBO晶体的折射率的变化因素，为BIBO晶体的开发应用提供了必要条件。
色散和热光效应是引起晶体折射率变化的主要因素，然而精确分析色散和热光效应需要寻求一种高精度测量折射率的方法。利用白光的相干长度短的特点，并采用光栅位移传感器和全保偏光纤对白光干涉技术进行改进，将光纤白光干涉技术拓展到分析各向异性材料的光学性质——折射率的各种变化因素。使这种技术不易受外界干扰，操作方便，测量精度为0.0001。
通过光纤白光干涉技术，在30°C~170°C温度范围内分别测量0.4880 、0.6328 、1.0640 、1.3414 等波长下BIBO晶体的三个主折射率。通过分析BIBO晶体三个主折射率的两种不同的色散曲线n和 随波长的变化，一致获得了色散的线性范围 <0.5mm和无色散范围 >1.35mm；当波长越长，BIBO晶体三个主折射率受温度影响越小。在同一波长下，BIBO晶体的 随温度的增大而增大，而 和 随温度的增大而减小，通过微观上的定性分析，发现了折射率的温度系数与热膨胀系数的正负恰恰相反的结论。
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关键字:BIBO晶体折射率的温度系数色散方程白光干涉光栅尺
目 录
1引言 1
2晶体折射率的变化因素 2
2.1 双轴晶体的折射率 2
2.1.1 光在各向介质中的传播规律 2
2.1.2 单色平面波在晶体中的传播 3
2.1.3 单轴晶体中光的传播 6
2.1.4 双轴晶体中光的传播 8
2.2 晶体的色散和色散方程 10
2.3 温度对晶体折射率的影响 13
3光纤白光干涉技术测量BIBO晶体折射率的变化因素 15
3.1光纤白光干涉技术的特点 15
3.2测量装置 15
3.3测量方法 16
4测量结果与分析 19
4.1色散曲线 19
4.2折射率随温度变化的关系及温度系数 21
4.3折射率温度系数随波长变化 25
4.4 色散方程Ai随温度变化的关系及温度系数 26
4.5 结果分析 28
结束语 30
参考文献 31
致 谢 33
1引言
近年来，非线性光学材料的应用促使光电技术迅速发展，使非线性光学材料在光电领域的应用越来越广，双轴晶体硼酸铋(BIBO) 是一种新型低对称性的非线性光学材料，具有较大的有效非线性光学系数，高损伤阈值及不易潮解等特点，其性能稳定可作为产生蓝光的优良倍频晶体。硼酸铋(BIBO)广泛应用于光电工程中，在设计和制作光学元件和光电器件时，必须确定晶体的重要参数——折射率。由于晶体折射率对波长和温度的敏感性, 使色散和热光效应成为引起晶体折射率变化的主要因素。分析和测量晶体色散特性和热光效应为晶体光学器件设计与使用提供了理论依据。因此掌握BIBO晶体的折射率的变化因素，为BIBO晶体的开发应用提供了必要条件。
目前，测量晶体折射率的方法很多，有透射型的激光干涉法[4~8]、最小偏向角法[1]、V型棱镜法[2,3]；反射型的布儒斯特角法[10~12]、反射率拟合法[ 9 ]。最小偏向角法虽然测量精度高，但需将样品加工成三棱镜，顶角的塔差要足够小；V型棱镜法所需样品较大，而且所用测量棱镜的折射率必须大于待测样品的折射率；激光干涉法要求样品为较厚的平行平板,这种方法的测量精度与样品厚度有关,样品越厚,精度越高。布儒斯特角法虽然简单，但测量精度不高，其原因是由于只测量一个入射角——布儒斯特角。上面这些方法的测量精度与加工样品密切相关，这就对加工样品的要求很高[13]，这对某些材料来说代价昂贵。
分析折射率的变化因素，对测量精度的要求很高，需要寻求一种测量晶体折射率的新方法。由于低相干技术具有相干长度越短，测量精度越高的特点。白光干涉测量技术广泛应用于光学低相干反射计、传感技术、医学和生化分析技术、其它物理量测量系统中[28~29]，但是被测样品都是各向同性材料，本文根据晶体光学理论，通过分析双轴晶体的折射率，给出了具体的测量模型，构建了全保偏光纤白光迈克尔逊干涉仪，将白光干涉技术应用到测量晶体的色散与热光效应。
虽然已有许多文献分别研究了晶体色散特性和热光效应[14~16 ]，但缺少对晶体折射率随波长和温度变化的综合分析，也就看不到晶体色散与热光效应之间关系。本文通过改进的光纤白光干涉技术测量了BIBO晶体的三个主折射率随温度和波长的变化，选用温度和波长的范围分别在30°C~170°C温度和0.4880mm~1.3414mm。确定了不同温度下的Sellmeier方程常量和色散曲线，计算了不同波长下主折射率的温度系数。通过微观上的分析，提出了折射率变化与膨胀系数之间的关系。通过两种不同类型的色散曲线，给出了色散率 的不同波段，有利于BIBO晶体的灵活应用。
2晶体折射率的变化因素
2.1 双轴晶体的折射率[17]
2.1.1 光在各向介质中的传播规律
麦克斯韦在前人的电磁学实验研究成果的基础上，采用数学分析总结推出了电磁场的基本规律，可归结为一组表达式，称之麦克斯韦方程组
(1)
(2)
(3)
(4)
式中， ， ， ， 分别表示电感强度（电位移矢量）、电场强度、磁感强度和磁场强度； 表示封闭曲面内的电荷密度； 表示积分闭合回路上的传导电流密度， 为位移电流密度。
时变场情况下的麦克斯韦方程组可以用来描述电磁场的变化规律,也就是电磁波的传播规律。但在处理实际问题时，电磁场总是在媒质中传播，媒质的电磁性质对电磁场的传播会带来影响。描写物质在场作用下特性的关系式称为物质方程。各向同性的（任意一点的物理性质与方向无关）媒质中的物质方程有如下简单关系
(5)
(6)
(7)
式中， 适电导率； 和 是两个标量，分别称为介电常数(或电容率）和磁导率。在各向同性均匀介质中， 和 是常数， =0。在真空中， （库2/牛 米2）， （牛 秒2/库2）。对于非磁性物质， 。
从麦克斯韦方程组知道，随时间变化的电场在周围空间产生一个涡旋的磁场，随时间变化的磁场在周围空间产生一个涡旋的电场，它们互相激发，交替产生，在空间形成统一的场——电磁场，交变电磁场在空间以一定的速度由近及远地传播,就形成了电磁波。
从麦克斯韦方程可以分析电磁波的传播规律和特性。讨论简单的情况如无限大各向同性均匀介质，这时 、 是常数， 。当电磁场远离辐射源，则 ， 。此时麦克斯韦方程组简化为
(8)
(9)
(10)
(11)
上一组方程就是研究电磁波（光波属于电磁波）传播规律的基础。
2.1.2 单色平面波在晶体中的传播
下面采用麦斯克韦方程组以及晶体中的物质方程来讨论单色平面波在晶体中传播的特点。
设晶体中传播的一束波矢量为 的单色平面波表示为
, ，
将 ， ， 代入式(10)、文献[17]中的式(11-15)得到
(12)
(13)
不难看出： 垂直于 和 ； 垂直于 和 。因此， ， ， 组成右手螺旋正交系。另外，由文献[17]中的式(11-43)可知， 、 、 也构成右手螺旋正交系，可知， 、 、 和 在同一垂直于 的平面内；又由于一般情况下 和 不同向，所以 与 也不同向，如图1所示。由此，得到一个关于晶体光学性质的重要结论：由于晶体的各向异性，在晶体中传播的单色平面波的 和 一般不同向，因而波法线方向 (波面的传播方向）与光线方向 (能量的传递方向）一般不同向。 和 的夹角 就是 与 间的夹角。
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