基于稀疏表示的图像去模糊算法研究
基于稀疏表示的图像去模糊算法研究
本文首先介绍了课题研究背景及意义，国内外研究现状（包括图像恢复算法的情况、运动模糊图像恢复算法的情况、小波去噪算法的发展情况），其次主要对传统的去模糊方法进行介绍和对比，并分析了当今社会常用的去模糊较好的算法。最后,主要介绍了基于稀疏表示的图像去模糊方法，也就是本文的重点部分，首先，建立了稀疏变换下的退化和复原模型，用Haar系数冗余字典将图像稀疏化，并用PCD阈值迭代收缩算法对模糊图像进行收敛，得到复原图像。实验结果表明，本文的方法对模糊退化图像有很好的复原效果，不仅有效地去除了模糊，并能在一定程度上保留边缘细节。
关键词：图像去模糊；稀疏表示；冗余字典；Haar系数；阈值迭代收缩算法 HM000093
2.2点扩散函数（PSF）的种类
常见的退化原因是多方面的，本章中主要分析3种最常用的退化模型函数。
2.2.1 线性运动退化模型
当成像系统和目标做相对匀速直线运动时，将造成图像的模糊退化，系统的退化函数可表示为：
（2.1）
其中d为退化函数的长度，如果噪声较低，这类退化函数可在频域辨识，即h(r,)的傅里叶变换的带状调制确定d。
2.2.2 散焦退化函数
光学系统散焦造成图像退化的点扩散函数是一个均匀分布的圆形光斑，其表式为：
公式中R为散焦斑半径，如果退化图像的信噪比比较高，则可由h(x,y)的傅里叶变换在频域图上产生圆形轨迹确定R。
2.2.3 Gauss退化模型
Gauss退化函数是光学成像系统最常见的退化函数，可描述光学系统衍射、像差等因素的综合结果，其表达式为：
图2.1 原图像及其3种PSF的模糊图像
第1章 绪论 1
1.1课题研究背景及意义 1
1.2国内外的研究现状分析 2
1.2.1图像恢复算法的情况 2
1.2.2运动模糊图像恢复算法的情况 3
1.2.3小波去噪算法的发展情况 4
第2章图像去模糊处理常用算法的研究 6
2.1引言 6
2.2点扩散函数（PSF）的种类 6
2.2.1 线性运动退化模型 6
2.2.2 散焦退化函数 7
2.2.3 Gauss退化模型 7
2.3 图像去模糊处理常用算法 8
2.3.1 维纳滤波算法 8
2.3.2 约束最小二乘法滤波算法（CLS） 9
2.3.3 Lucy-Richardson 算法(L-R法) 11
2.3.4 盲卷积算法 11
2.4 图像MPML复原算法 12
2.5结果分析及结论 13
第3章 图像退化模型及模型的稀疏表示 14
3.1 引言 14
3.2 稀疏性度量 15
3.3 退化模型 16
3.4 图像稀疏分解系数的优化算法 16
3.5 冗余字典构造 19
第4章 PCD迭代收敛 22
4.1 迭代收敛算法 22
4.2 PCD迭代收缩算法 23
4.3 迭代处理图像复原结果 25
总结工作和展望 28
总结 28
展望 28
参考文献 29
致谢 32
附件 33
毕 业 设 计（英文翻译） 37
英文文献 38
中文翻译 42
本文首先介绍了课题研究背景及意义，国内外研究现状（包括图像恢复算法的情况、运动模糊图像恢复算法的情况、小波去噪算法的发展情况），其次主要对传统的去模糊方法进行介绍和对比，并分析了当今社会常用的去模糊较好的算法。最后,主要介绍了基于稀疏表示的图像去模糊方法，也就是本文的重点部分，首先，建立了稀疏变换下的退化和复原模型，用Haar系数冗余字典将图像稀疏化，并用PCD阈值迭代收缩算法对模糊图像进行收敛，得到复原图像。实验结果表明，本文的方法对模糊退化图像有很好的复原效果，不仅有效地去除了模糊，并能在一定程度上保留边缘细节。
关键词：图像去模糊；稀疏表示；冗余字典；Haar系数；阈值迭代收缩算法 HM000093
2.2点扩散函数（PSF）的种类
常见的退化原因是多方面的，本章中主要分析3种最常用的退化模型函数。
2.2.1 线性运动退化模型
当成像系统和目标做相对匀速直线运动时，将造成图像的模糊退化，系统的退化函数可表示为：
（2.1）其中d为退化函数的长度，如果噪声较低，这类退化函数可在频域辨识，即h(r,)的傅里叶变换的带状调制确定d。
2.2.2 散焦退化函数
光学系统散焦造成图像退化的点扩散函数是一个均匀分布的圆形光斑，其表式为：
公式中R为散焦斑半径，如果退化图像的信噪比比较高，则可由h(x,y)的傅里叶变换在频域图上产生圆形轨迹确定R。
2.2.3 Gauss退化模型
Gauss退化函数是光学成像系统最常见的退化函数，可描述光学系统衍射、像差等因素的综合结果，其表达式为：
图2.1 原图像及其3种PSF的模糊图像第1章 绪论 1
1.1课题研究背景及意义 1
1.2国内外的研究现状分析 2
1.2.1图像恢复算法的情况 2
1.2.2运动模糊图像恢复算法的情况 3
1.2.3小波去噪算法的发展情况 4
第2章图像去模糊处理常用算法的研究 6
2.1引言 6
2.2点扩散函数（PSF）的种类 6
2.2.1 线性运动退化模型 6
2.2.2 散焦退化函数 7
2.2.3 Gauss退化模型 7
2.3 图像去模糊处理常用算法 8
2.3.1 维纳滤波算法 8
2.3.2 约束最小二乘法滤波算法（CLS） 9
2.3.3 Lucy-Richardson 算法(L-R法) 11
2.3.4 盲卷积算法 11
2.4 图像MPML复原算法 12
2.5结果分析及结论 13
第3章 图像退化模型及模型的稀疏表示 14
3.1 引言 14
3.2 稀疏性度量 15
3.3 退化模型 16
3.4 图像稀疏分解系数的优化算法 16
3.5 冗余字典构造 19
第4章 PCD迭代收敛 22
4.1 迭代收敛算法 22
4.2 PCD迭代收缩算法 23
4.3 迭代处理图像复原结果 25
总结工作和展望 28
总结 28
展望 28
参考文献 29
致谢 32
附件 33
毕 业 设 计（英文翻译） 37
英文文献 38
中文翻译 42
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