交通运输网路的最短路算法的优劣讨论(附件)【字数：7908】
摘 要摘 要 长时间以来，最短路算法一直是科学研究的焦点，最短路问题在众多领域都有应用，比如交通运输网路等。随着交通运输网路的不断发展扩张，网路中的最短路问题也具有重大理论意义和应用价值。 关于最短路算法的问题有很多种类，目前国内外公认的经典的算法有Dijkstra及Floyd算法。在这两种算法中，它们的网路被抽象成图论中定义的有向图和无向图，可以用图的点的邻接矩阵来记录点间的相关信息。当进行图的遍历来搜索最短路径的时候，应该以该矩阵为基础来不断进行目标值最小性判别，从而获得最后的最优路径。本文先介绍了几种研究中常见最短路算法，然后再着重介绍了Dijkstra，Floyd两种算法，并通过实例对两种算法进行研究。然后对两种算法进行比较，分析每种算法的各自的优势及劣势。关键词最短路算法；Dijkstra算法；Floyd算法
目 录
第一章 绪论 1
1.1 研究背景1
1.2 交通运输网路的最短算短算法的优劣讨论的研究意义1
1.3 交通运输网路的最短算短算法的优劣讨论的国内外研究现状与发展1第二章 最短路算法知识3
2.1 最短路3
2.2 最短路算法3
2.3 两种经典算法6
最短路问题的不同算法及讨论10
3.1 Floyd算法最短路问题10
3.2 Dijkstra算法最短路问题15
3.3 两种算法的优劣比较19结论20致谢21参考文献22
第一章 绪论
1.1 研究背景
在二十世纪中的后期，计算机的出现和发展，使得对图论的研究越来越热烈，其中的一个经典问题便是最短路问题。最早给出最短路算法的是荷兰数学家Dijkstra，该算法就叫做Dijkstra算法。随着交通运输网路的不断发展发展，Dijkstra算法不能满足于所有的情况，因此学者们又研究探索出了许多新的算法。这些算法中经典的有Floyd算法，A*算法，遗传算法等。虽然算法的种类很多，但它们的目的都是在于寻找图中两点间的最短路径。最短路问题常应用于众多领域，例如交通运输网路之类。网路中的最短路 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: #351916072#
问题也具有重大理论意义和应用价值。也因为所涉及的领域众多，所以每种算法都有其适用的情况，选择正确的算法事半功倍，选择不适合的就事倍功半。所以对算法的优势和劣势进行讨论很有必要。
1.2 交通运输网路的最短路算法的优劣讨论的研究意义
交通运输在日常生活中必不可少的一部分，随着时代的发展交通运输的网路越来越复杂，人们选择的路线也越来越多。然而复杂的网路也带来了许多不便，例如交通堵塞，因此有必要知道其中的最短路算法。通过对交通运输网路中最短路算法的优劣分析，选择最佳方案运输，可以极大的缓解交通压力，节约资源。不仅仅对社会带来便利，也给自己节约了时间和金钱。
1.3 交通运输网路的最短路算法的优劣讨论国内外研究现状与发展
在二十世纪初,最短路问题就已经被高度重视了，那时候有很多科学家都致力于对这个问题的探索研究。直到一位来自荷兰的科学家Edsger Wybe Dijkdtra才在1959年给出最短路问题求解的基本思路，而且也给出了算法。很久以来，最短路算法在交通科学研究中有很大的作用，最短路算法相关的问题更是多种多样。近年来随着智能交通系统与地理的信息系统的相结合，最短路算法在交通运输网路的问题中的地位也越来越高。它同时也是资源的分配，路线的设计以及分析优化等问题的基础。国内外大量专家也对此不断的进行了深入探索。对于最短路的研究，国内外研究的内容集中在网路的算法研究，并且主要的研究对象都是算法本身，比如Floyd算法，Dijkstra算法，SPFA算法之类，适用于寻找网路最短路的算法的最优解。目前国内外研究的对象主要还是算法本身，应用层面的很少，但是通过对算法的优劣比较才能得到真正的最优解。而且目前对于算法的探索过度关注于算法在交通运输问题上的适应性却忽略了其应用的通用性。当时Dijkstra提出了一个了算法，这个算法是为了求解从固定的起点到其它的点之间的最短路问题，也就是现在成了众所周知的Dijkstra算法，是最为经典的算法之一。
目前最为常用的最短路算法有以下三种：第一种是基于图论的理论的算法；第二种是基于人工智能理论的算法；第三种是基于智能控制的算法。特别是近十几年，智能控制技术广泛的应用于交通运输网路问题，学者们的兴趣也由对前两种算法的改进研究转向了对第三种算法的研究去了。
目 录
第一章 绪论 1
1.1 研究背景1
1.2 交通运输网路的最短算短算法的优劣讨论的研究意义1
1.3 交通运输网路的最短算短算法的优劣讨论的国内外研究现状与发展1第二章 最短路算法知识3
2.1 最短路3
2.2 最短路算法3
2.3 两种经典算法6
最短路问题的不同算法及讨论10
3.1 Floyd算法最短路问题10
3.2 Dijkstra算法最短路问题15
3.3 两种算法的优劣比较19结论20致谢21参考文献22
第一章 绪论
1.1 研究背景
在二十世纪中的后期，计算机的出现和发展，使得对图论的研究越来越热烈，其中的一个经典问题便是最短路问题。最早给出最短路算法的是荷兰数学家Dijkstra，该算法就叫做Dijkstra算法。随着交通运输网路的不断发展发展，Dijkstra算法不能满足于所有的情况，因此学者们又研究探索出了许多新的算法。这些算法中经典的有Floyd算法，A*算法，遗传算法等。虽然算法的种类很多，但它们的目的都是在于寻找图中两点间的最短路径。最短路问题常应用于众多领域，例如交通运输网路之类。网路中的最短路 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: #351916072#
问题也具有重大理论意义和应用价值。也因为所涉及的领域众多，所以每种算法都有其适用的情况，选择正确的算法事半功倍，选择不适合的就事倍功半。所以对算法的优势和劣势进行讨论很有必要。
1.2 交通运输网路的最短路算法的优劣讨论的研究意义
交通运输在日常生活中必不可少的一部分，随着时代的发展交通运输的网路越来越复杂，人们选择的路线也越来越多。然而复杂的网路也带来了许多不便，例如交通堵塞，因此有必要知道其中的最短路算法。通过对交通运输网路中最短路算法的优劣分析，选择最佳方案运输，可以极大的缓解交通压力，节约资源。不仅仅对社会带来便利，也给自己节约了时间和金钱。
1.3 交通运输网路的最短路算法的优劣讨论国内外研究现状与发展
在二十世纪初,最短路问题就已经被高度重视了，那时候有很多科学家都致力于对这个问题的探索研究。直到一位来自荷兰的科学家Edsger Wybe Dijkdtra才在1959年给出最短路问题求解的基本思路，而且也给出了算法。很久以来，最短路算法在交通科学研究中有很大的作用，最短路算法相关的问题更是多种多样。近年来随着智能交通系统与地理的信息系统的相结合，最短路算法在交通运输网路的问题中的地位也越来越高。它同时也是资源的分配，路线的设计以及分析优化等问题的基础。国内外大量专家也对此不断的进行了深入探索。对于最短路的研究，国内外研究的内容集中在网路的算法研究，并且主要的研究对象都是算法本身，比如Floyd算法，Dijkstra算法，SPFA算法之类，适用于寻找网路最短路的算法的最优解。目前国内外研究的对象主要还是算法本身，应用层面的很少，但是通过对算法的优劣比较才能得到真正的最优解。而且目前对于算法的探索过度关注于算法在交通运输问题上的适应性却忽略了其应用的通用性。当时Dijkstra提出了一个了算法，这个算法是为了求解从固定的起点到其它的点之间的最短路问题，也就是现在成了众所周知的Dijkstra算法，是最为经典的算法之一。
目前最为常用的最短路算法有以下三种：第一种是基于图论的理论的算法；第二种是基于人工智能理论的算法；第三种是基于智能控制的算法。特别是近十几年，智能控制技术广泛的应用于交通运输网路问题，学者们的兴趣也由对前两种算法的改进研究转向了对第三种算法的研究去了。
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