城市轨道交通网络脆弱性分析(附件)
近年来城市轨道网络在城市交通中的地位越来越重要，城市轨道交通网络脆弱性分析也成为目前交通网络研究的重点和难点。本文基于国内外相关文献，对已有比较经典的脆弱性分析进行了梳理和分析，对这些影响城市轨道交通网络脆弱性的因素进行了深入了解和总结。以提高城市轨道交通网络的安全性和可靠性为出发点，在复杂网络的理论支撑下以图论来对城市轨道交通网络的脆弱性进行了研究，以网络的站点和拓扑为只要分析对象，通过各站点的人流以及各站点受到攻击之后对轨道网络性能为依据对城市轨道网络脆弱性进行了评估，并实现了可视化模拟操作，以此来参考此网络的可靠性和安全性。关键字轨道交通网络；脆弱性；模拟攻击Analysis of vulnerability analysis of urban rail transit networkTutorShen Yi WriterCui CuipingAbstractIn recent years, urban rail network has become more and more important in urban traffic, and the vulnerability analysis of urban rail transit network has become the focus and difficulty of current traffic network research. Based on the related literature at home and abroad, the existing more classic combing and analysis of vulnerability analysis was carried out on the influence factors of urban rail transit network vulnerability in-depth understanding and summary. In order to improve the security and reliability of the urban rail transit network as a starting point, based on the complex network and graph *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ^351916072#
theory to the urban rail transit network vulnerability are analyzed, including the topological vulnerability analysis, site vulnerability analysis, deal with various site attack vulnerability analysis and traffic impact on the urban rail transit network performance analysis, thus draws the urban rail transit network vulnerability analysis, and visualization simulation operation. This report is of reference significance to the safety and reliability protection of urban rail transit networks.1.1研究背景、意义1.1.1背景随着科技与经济的发展，“城市血管”--轨道交通网络从20世纪60年代起从北京的第一条地铁的诞生到了现在三十多个大城市中地铁的纵横交错无一不显示着城市轨道交通突飞猛降的发展。然而“城市病”这个现代名词的出现也反应了这种急速发展给社会带来的严重污染，如交通堵塞、交通网络的故障、环境污染等等。这些交通问题的频发引发了政府及相关机构和相关人士的关注，为此国内外的在城市和交通方面的专家和学者对此展开了系统性的考察和研究，提出了想要减缓或解决这些交通问题必须要完善的交通体系，为了从根本上解决此问题专家们设计了以公交为主多种交通方式协调发展体系[1]。1.1.2意义近年来城市轨道交通网络的影响越来越大，同时它的规模和所需要承载的客流量也在不断俱增，作为公共交通体系中的骨干，它的地位更是日益稳固。但是世间万物所能承受的度是有限的，交通轨道网络也一样，当遇到一些非常态情况有可能会导致其系统崩溃，比如一个站点客流超过了它的阈值那本站点就会受到重创，甚至有可能导致站点不可用，更糟糕的是还有可能危机到相邻站点与路线。另外如果一个站点受到外界某种因素而被破坏之后情况将更为糟糕和不可控。然而轨道网络在它设计到竣工之后不管是站点和线路本身还是它们所能承受的客流已成为一个静态值，这使得轨道网络的扩建和修改困难重重。因此想要提高城市轨道交通系统的平稳性和安全性就要把握系统本身的脆弱部分并制定相应措施加以保护。1.2国内外研究1.2.1国外研究对于城市轨道交通网络方面国外专家Jiang和Clariamunt对城街道网络str进行了研究；Amarall研究了航空网络的拓扑结构”；Siennkiewicz分析了波兰等多个城市的公共交通网络；Albert对城市交通网络的稳定性做了研究；在这些专家与学者的研究中脆弱性一直是关注的焦点，它是系统对于不确定因素的抗干扰的体现。它是“美国学者Gillbert Fowler White在著作中第一次提出的新名词。刚开始是指系统在非常事件中维持系统功能受到影响的程度，然而另外一名专家却提出了不同的看法，它说脆弱性是对破坏性事件的敏感程度[2]，提出这一观点的正是伟大的网络方面的专家Holmgern。其实他们在本质上是一样的，只不过是从不同层面进行了分析研究。之后Jenlius 等专家通过这些理论研究得出了网络可能会发生连锁效应，当网络中的站点受到破坏后可能会通过网络对相邻的站点产生影响，从而导致其相邻站点也处于瘫痪状态。另外Bell和Casir研究了纽卡斯尔大学的网络可靠性并且出版了《Relibility of Transport Network》，本文主要是对网络的安全性和可靠性方面进行了阐述，也针对一些特定的情况提出了一些评定方法，并且进行了实践操作[3]。在出行需求方面，非常态事件会影响网络的性能，从而使其破坏而造成运输能了的下降，情况严重也可能导致网络部分或者整体的瘫痪，针对这一问题Nichokson和Dalziell两位专家通过对站点和路线的研究模拟了一些特殊状态，并提出了一些可行的补救方案。这种状态往往是站点或者线路受到破坏性因素而导致其状态处于瘫痪。而补救方案主要分为两种，一种为改变出行状态，比如更改时间或者路径。另一种则为改乘其他交通工具。“在这些情况下就要考虑乘客需求的变化来判断网络所受到的影响从而确定网络系统的稳定性”[4]。1.2.2国内研究1.2.2.1基于可达性的脆弱性研究“在可达性研究方面，利用了深圳和北京市的地铁乘客刷卡数据，曲迎春等人评估了早高峰时轨道交通的需求出行量。对两个城市现阶段的网络的拓扑结构进行了细致的分析，研究了站之间的区间故障对乘客出行的可达性以及时间的影响。最后建立了城市公共交通双层网络模型，而这个模型是在深圳市的地铁网络和公交网络的基础上建成的，也更精确地评价了其网络的脆弱性”[5]。1.2.2.2 基于可靠性与可摧毁性的脆弱性分析对于可靠性零六年刘小明等人就交通系统规划管理方面做过可靠性的实践。“施其洲等人将站点与区间子系统受到了破坏后对客流量的影响来作为评价的依据”，这一依据主要来源于对城市轨道交通网络在受到外界的冲击后运营能力的改变的研究与分析[6]。王丽琼以脆弱性为指标来衡量网络连通度，又以网络的连通率为参数来判断网络的健壮程度，当一个站点不可达之后能否用其他路径和站点来替代，从而降低损失，最后把受攻击后重要节点和边在网络特征值方面的下降度作为衡量脆弱性的标准。且有一定的实用价值，在理论发方面也可以站稳脚跟[7]。1.2.2.3 综合因素下的脆弱性分析成虎等人觉得脆弱性是一种根据可靠性、安全性、稳定性和鲁棒性以及风险抵御和应对能力等指标而得的综合体现，又从隐藏性、多样性、动态性以及扩散性等特点来阐述城市轨道交通网络的脆弱性[8]。也提出城市轨道交通系统功能和存在的缺陷以及漏洞所形成的固有脆弱性之间息息相关，一旦有了一定的干扰将导致整个系统功能的丧失，为此提出了一套安全提升过程理论，如图1所示图 1 网路安全模拟提升过程“袁明伟等人使用DEMATEL-ISM-ANP法结合脆弱性因素特征和因素间相互影响方向与强度大小的层级结构和相对重要性来确定城市轨道交通系统的脆弱性的递阶层次网络结构模型”[12]；如图2所示图 2 系统可能存在的脆弱性因素1.3内容、技术路线1.3.1内容以南京市和上海市地铁网络作为分析用例进行网络特征和脆弱性的研究（1）网络特征对于复杂网络有几个最基本的描述参数，那就是节点和边以及度和介数。而要想对复杂网络进行研究那就必须要围绕这几个参数进行展开，其中比较常用的一些是节点的度和介数分布、边的介数分布、不同节点间的最短路径分布以及各种故障等等，并以这些参数为指标进行模拟攻击以及数据分析。（2）网络脆弱性脆弱性是对于网络的一个评估指标，广义上是表示网络的抗干扰能力，狭义上是从系统稳定性的反面来表示系统的抗干扰能力，也即在各种具有干扰性的不确定因素环境中系统维持正常工作的能力。它涉及两个方面，“非常态事件的发生使得系统产生负面效果的可能性以及产生的负面效果”[4]。通过这方面的研究再结合站点、功能和拓扑的脆弱性形成相应的数据报告。1.3.2技术路线对于城市交通轨道网络的设计以图论为基础将网络抽象成了无向图，并了解了复杂网络的基础理论和脆弱性理论，之后从这是三方面入手对网络的拓扑结构进行了分析，分析针对三个方面，节点的度，介数以及网络故障，再以这三点为参对城市轨道交通网络脆弱性做出了综合的分析，得出了拓扑结构、功能、站点以及客流脆弱性，最终生成了数据和相应的报告，详细技术流程如下图3所示图 3 技术路线图主要开发工具是C++、MFC、Edraw Max和画图工具。其中核心代码使用C++在VC++6.0上面进行编写，用Edraw Max绘制了上海和南京的地铁图，生成的数据所绘制的曲线使用画图工具来实现。理论基础2.1复杂网络理论复杂网络是一种包含小世界、无标尺和自组织、自相拟以及吸引力中的几种或全部特性的网络，主要表现在结构和动力复杂性、节点和网络进化连接多样性以及多重复杂性融合等。而目前主要研究内容主要在网络的几何、形成、演化、建模等方面。2.2脆弱性理论 2.2.1脆弱性定义脆弱性又称弱点和漏洞，是当系统受外界各种扰动后，能保持系统稳定工作的能力。另外可靠性也用来描述系统抗干扰能力，后者是系统稳定性的正面反映，前者者刚好相反。但是本质上来说他们内容相同[9]。城市轨道交通网络的脆弱性包含两个方面，即动静两态。前者是指网络物理结构方面的脆弱性而后者则是面对客流的脆弱性，如认为破坏等小概率的非常态事件的发生即和静态脆弱性相关，它会降低网络的连通水平。“动态方面突发情况引起的客流拥堵则会降低网络的运输水平”[10]。安全性和脆弱性一样都是维护系统稳定工作的能力，但判断依据却相反。2.2.2拓扑脆弱性拓扑脆弱性本质上是衡量系统网路对非常态事件的敏感程度的评价指标，而这非常态事件则是专指导致网络连通度降低的事件。也由此含义衍生出了拓扑效率E这一新指标，之后就用它来测试网络的拓扑脆弱性，它的计算公式为（1）所示[11] （1）此公式的具体含义其实就是有关最短路径的一个平均值，具体是大小为N个站点的网络中的每个最短路径倒数的平均。其中l是站点i与站点j间的最短路径。此处的连通性是针对与网络中总体结构而言的，值越高则表示运输能力越强，也即对OD的传输率越高。2.2.3功能脆弱性功能脆弱性同拓扑脆弱性一样都是对非常态事件的敏感度，但是它的区别就在于触发事件会导致网络结构连接性受到破坏而降低。通过该指标来分析网络则需要对网络中的节点进行编码，一般都初始化为1，由于非常态事件导致失效的节点则赋值为0，表示该节点不可达，也即已被网络删除。该处理存在一个问题就是部分节点的删除有可能导致网络中浮现出一些连接度为0的节点，也就是孤立的节点，这些节点的出现则会影响到正真的网络大小。所谓正真的网络大小，（记为S）是对于网络连通性方面的一个定义，它指网络中相互连通站点的最高值。随着网络的变化它也会随之变化，所以用网络大小系数K来刻画网络的变化，它是当前状态网络大小与初始状态网络中站点个数的比，K的计算如下公式（2）所示 （2）另外节点的失效同样会引发某些OD对的不可达现象，它同样影响网络的运输能力，因此联通的OD比例也同样成为评估网络连通度的指标。它的计算为当前OD对数与初始状态是OD对数之比。计算公式如（3）所示 （3）2.2.4站点脆弱性站点脆弱性是在以上拓扑和功能脆弱性的基础上来定义的，它同样是对于玩网络连通度的衡量指标，用网络拓扑效率E来计算，当网络中出现失效节点时E就会降低。计算公式如（4）所示 （4）它是计算当前网络中单个站点的拓扑效率，是初始状态下的拓扑效率与删除本节点之后网络的拓扑效率之差。2.3脆弱性影响因素2.3.1内在因素所谓内在因素也就是网络本身存在的不稳定性因素，就拿城市轨道交通网路来说列车、站点的软硬件设设施的故障，线路故障，以及时间安排不合理等一系列网络本身的状态可能导致的问题。2.3.2外在因素外在因素相对于内在因素不管触发事件的数量以及可能遭受的破坏都要更大，因此它也成为网络安全的重要考虑部分。外在因素的种类很多，大体分为两类，人为和非人为。人为因素例如安全意识薄弱人群无意破坏，类似于失火这样的时间，恐怖分子对网络的袭击等等。非人为的主要是自然力量对网络的破坏，例如暴雨、雷击、地震等等[12]。网络的构建和相关参数介绍3.1地铁网络的构建图作为网络的一个描述载体既简洁又直观，它使用点和线来表示，一般用来表示离散事物的集合，同时也可以看出事物之间的某种联系方式，它的本质是一个数学模型，也是一个有序数对。因此我将轨道网络用图来建网络模型[13]，其大小设为N个节点，用（5）、（6）、（7）公式表示 （5） （6） （7）其中V为边的集合，E为站点的集合。而图的连接特性为有向图，它对于起点和终点进行了严格区分，如存在边Lij< vi , vj >，则显然Lij和Lji不是同一边；无向图，如字面含义它是针对边是否可以双向连通也即双向行驶或者说边是否有序而言，如存在边Lij( vi , vj )，则显然Lij和Lji为同一边，另外它可以分为多重和简单图；还有就是混合图，也即两种图的混合。由于本设计是以城市地铁轨道网络为列进行研究的，所以采用了无线图，因为轨道网络中任意两点之间的路径都是双向的，因此用领接矩阵N[aij]用来存储,如公式（8）所示 （8）3.2评价指标确定3.2.1站点的参数正如上面提到的复杂网络主要围绕度和介数这两个参数来研究，也以这两个参数为依据进行网络的特征描述。“度节点i的度（Di）也称为连接度”[9]，是指与节点i相邻的节点的个数，也即领接矩阵中的有效个数，而这个有效个数只是针对第i列或者行来计算。“介数节点i的介数（Bi）表示任意两个不同节点间经过它本身的最短路径的个数”[15]。3.2.2连通的od对OD矩阵是用来表示人流的一个数据结构，用一个二维数组Matrix[i][j]来表示，它的每一个数值都表示从起始站点到终点站点的人流量，即从i站点到j站点的总体客流量，用F来表示。它的计算是由三部分组成，即从i站点出发的人流和从i站点下车的人流以及经过i的人流，计算公式如（9）所示 （9）其中O、D分别表示以i为起点和终点，P表示从i经过。3.2.3网络的拓扑结构拓扑是一种对于位置与关系的抽象表达方法，它不考虑物体的物理属性，只是用点或者线来刻画物体之间的联系，忽略事物间的比例和细节，只用图来表示他们之间的相互关系。然而网络的拓扑也一样，不管现实网络节点的实际物理属性（如大小和位置等），仅在逻辑上表示节点间关系[16]。3.3站点客流量阈值界定网络中站点一旦竣工，那么每个站点能容纳的最大人流量就有上限，而这个上限值称为阈值T，它是由两部分来确定，即进站人流和出站人流，用下面公式（10）表示（O表示进站，D表示出站） （10）阈值是网络中一个必不可少的约束参数，同时它的大小从另一个层面上也表示网络的健壮。从它身上衍生出了一个名词叫跳站。关于跳站有一个前提条件，也即在满足这个条件是才会触发跳站事件，而这个事件就是一个站点的人流达到它的阈值的时候就会发生跳站的情况。因为阈值是一个站点能最大容纳的人流量，达到阈值则本站点无法进行进站和出站操作，因此会使得该站点处于跳站状态。跳站状态对于网络来说其实是一种非常态，所以对于跳站状态采用了转移人流的方式进行了处理，也就是在相邻站点不处于跳站状态的前提之下将本站点多余的人流转移到相邻站点。另外对于跳站有一个限定，就是只能操作一次也即转移剩余的清除，该部分乘客放弃乘车，改用其他交通工具。对于跳站客流量的计算公式为（11）、（12）所示 （11） （12） M表示需要转移的客流量，a为转移比例系数（若跳站状态下相邻站点同样处于跳站状态则a=0），n为相邻站点数。由上述得知，跳站状态是一个动态状态，他有可能会在网络中扩散，可能会出现一个站点的跳站导致整个网络都处于跳站状态，虽然这种情况在现实中出现的机率很小，但是在理论上存在的，所以阈值的设定成了关键，为了防止网络的瘫痪现象的出现，因此在不过度浪费网络资源的前提下阈值必须要设计合理。在这些理论支撑下，本设计模拟个阈值的各个取值。以OD矩阵以及网络拓扑效率为依据计算了网络中的一些相关参数，比如失效站点数并绘制了曲线图直观的展现了阈值大小的设定对网络性能的重要性。算例和结果分析4.1算例4.1.1图本设计所用到的测试城市分别是上海现有地铁轨道数据、南京现有地铁轨道数据以及南京规划地铁轨道数据。（注以下地铁网络图都是用Edraw Max绘制，原图见附件3_1）上海--2016.12.30上海总共开通地铁14条线路如下图所示，线路总长达620公里，360个车站，对于换乘站采用一次计数法，也就是只进行一次编号，总共形成351条站点间线路。运行路线如图4所示图 4 上海地铁规划图南京--2017.05.30南京总共通车7条线如下图所示，线路总长达257公里，139座车站。同上海一样换乘站点不重复计数。运行路线如图5所示 图 5 南京地铁现有图南京规划--到2020年包括有轨电车和城际铁路南京总共将通车18条线如下图所示、总长约541公里，总共304个站点，运行路线如图6所示图 6 南京地铁规划图4.1.2导入文件对一个城市轨道交通网络进行分析前需要导入改轨道网络的三个必须文件，分别是站点信息node.txt文件、邻接矩阵也就是网络数据edge.txt文件以及od客流odmatrix.txt文件。Node.txt根据每条线的编号从1开始，根据每条线在图中的位置采用从上到下，从左到右的方式将每个站点的名称输入到node文件中，一个站点名称一行，并且每条线的末节点和下一条线的首节点之间不做标志，在分析过程中会根据下面edge文件自动区分每条线。Edge.txt是在node文件的基础上将每个站点从0开始进行编码，若站点相邻则将站点间的关系标记为1，不相邻的站点不做处理。其中需要注意的一点就是换乘站只能进行一次编码，也就是说如果一个换乘站同时出现在1号和8号线中，则在1号线中该换乘站编码为9时8号线中换乘站也为9，则直接跳过换乘站继续编码。假设8号线中换乘站前一站编码为67，后一站为68，则关于换乘站1号线edge编码为8/9/1和9/10/1，8号中为67/9/1和9/68/1。Odmatrix.txt根据市场调查中间段的人流比两端的大，所以将每条线分成三段，我所用的数据设中间段是两端的2倍。另外将换乘站单独处理，用叠加的方式进行了处理，将它所处的每线路里面生成的一天之内平均每小时的客流量相加即得到换乘站点的人流。数据的生成是在理论支撑下采用随机数的方式而得，以下是分析所需的导入文件（注具体数据件附件3_2）上海导入文件如图7所示图 7 上海规划导入文件南京现有导入文件如图8所示图 8 南京现有导入文件南京规划导入文件如图9所示图 9 南京规划导入文件4.2结果展示与分析（以南京为例）4.2.1南京地铁网络拓扑特征上海地铁网络拓扑结构是由306和站点和351个网格线组合才能，南京规划地铁网络的拓扑结构则是由304个站点和360条站点关系联通线构成，而南京现有网络大小为129个站点，拓扑网络大小则是133，通过采用链表数组的数据结构对其进行存储，每个数组元素都表示两个相邻站点以及他们之间无向联通。4.2.2六种蓄意攻击这六种蓄意攻击分为五大类，也是五种模拟情景，分别是随机、最大度数、最大介数、最大OD客流节点以及复合攻击。以下是这五种情景的流程图情景一如图 10 随机攻击流程图情景二和三如图11所示图 11 最大度数/介数流程图情景四如图12所示图 12 复合攻击流程图 情景五如图13所示图 12 最大客流攻击流程图随机攻击基于复杂网络和网络拓扑结构的基本特征指标来确定模拟攻击的站点，最大度数节点攻击和最大介数节点攻击也一样。随意攻击如它的名字一样是一种很随意的攻击，不涉及任何参数的参考，是从城市轨道交通网络的初始状态304个总站点中随机选择一个站点进行攻击，被攻击的之后网络所采取的措施是将被攻击站点移除，而将被攻击站的人流临站转移。在转移过程中可能会遇到站点人流达到本站点阈值的情况，此时采用跳站的处理，且经过两次跳站之后则剩余乘客需要放弃乘车。另外每次随机攻击站点移除之后会重新计算网络的各种特征值，如网络大小指标、拓扑特征效率指标等等。计算完成之后继续执行移除操作。模拟直到移除50%个站点为止。最大度数节点攻击和最大介数节点攻击和随机攻击的处理完全一样，但对于攻击站点的选择不同，这两种攻击每次分别会选择初始304个总站点中的度数最大的和介数最大的站点进行攻击，同样模拟到移除50%为止。以下是随机攻击的展示，另外两种攻击类似。图14是其中的随机攻击模拟流程图 14 随机攻击模拟流程在公共交通系统中，城市轨道交通网络毋庸置疑是最重要的部分，它同整体交通系统一样需要承载和转移人流来体现它的价值，因此最大人流站点也成了关注的焦点，在整个网络中担任主角角色。所以本设计以人流量为参，结合OD进行了模拟攻击，称之为最大客流节点攻击。这种攻击是从网络的初始态开始检测网络中最大人流节点，然后将其删除。由于网络的连通性导致每个节点本身的价值与其相邻节点有所关联，当节点被删除之后与之相邻的节点不然会产生一定影响，首先它的OD对会处于不可达状态，随之人流量也改变需要重新计算并移除客流最大节点。同样模拟到初始状态304个总站点的50%为止。不同的是这种攻击的处理方式有两种，因此也将这种攻击分成了两种--清除攻击和转移攻击。所谓的清除和转移都是对被攻击站点人流的处理方式，前者的具体操作就是与本站相关的人流赋值为0，也就是说这些乘客选择了另一种交通工具。而后者则是将与本站相关的人流转移到它的相邻站，比如在本站上下车的乘客选择在其相邻站点上下车。Od攻击有一个需要特别注意的地方就是不管清除还是转移，每操作一次都会修改原OD矩阵odmatrix.txt文件，所以每攻击一次都要回复OD文件，我是通过在C/code/test_file数据文件夹里面创建了一个和OD文件一样的odmatrix_back.txt文件，每次Import_.OD之后odmatrix_back.txt文件会覆盖odmatrix.txt文件，相当于对OD文件进行了复制重写操作。od攻击的模拟示意如图15所示图 15 od攻击模拟流程一个网络中站点的存在价值并不是只看度或者介数这两个参数，如果将这两个参数指标进行整合之后看成一个指标那将进一步准确的确定站点的重要性，至少从蓄意攻击来看是复合这种情况的。因此本设计提出了用复合度C（用度D和介数B来进行复合）来作为最终参考指标，计算公式（13）如下 (13)max表示网络中最大度/介数，分子表示当前状态下的度和介数值。w为度和介数的复合系数，取值在[0.1，0.9]之内的任意0.1的整数倍，并且满足他们之和为1如公式（14）所示 (14)本设计还添加了对w所有取值的比较，从而确定w的最优值，这也是复合攻击的前提，然后从城市轨道交通网络的初始状态开始，删除最大复合度站点，同样由于网络的连通性节点删除之后各种网络指标参数会发生相应的变化，所以需要重新计算OD，拓扑以及网络大小等，之后按照流程继续模拟攻击。（注复合攻击所需的数据文件可自行导入也可从文件夹中导入）复合攻击的运行示意图16所示图 16 复合攻击模拟流程上图分别显示了不同比例的w1和w2对网络拓扑效率、网络大小和od比例的影响程度。且不难看出相同比例下三种影响的走势是相近的，甚至可以说是相同的。另外从图中生成的曲线图可以看出介数所占比例越大的情况下造成的影响更大因此介数相比于度数对城市轨道交通网络的影响要大。（注此数据和曲线图仅对南京城市轨道的交通网络有效）4.2.3脆弱性分析拓扑脆弱性分析和功能脆弱性分析都是对比分析了六种攻击复合（w1、w2取值分别为0.4、0.6）、随机、最大度、最高介数、最大OD客流量节点攻击（清零/转移客流量）对网络拓扑效率的影响程度。如下图17所示图 17 脆弱性曲线图曲线图1--Network Efficiency是对拓扑脆弱性的影响，图2--Normalized Network Size和3--Connected OD ratio是对功能脆弱性的影响。从图中可以看出最大介数站点攻击分别对轨道网络拓扑效率、网络大小和od比例的影响最大，最大度数节点攻击相近，od的两种攻击影响差不多，随机攻击的影响最小，也即站点的介数参数与网络的脆弱性相关性更为紧密。（注此数据和曲线图仅对南京城市轨道的交通网络有效）对于站点脆弱性在正常运行状态下，站点的拓扑效率值越高，则站点在网络结构连通性方面的重要性越高。下图18是拓扑效率排名钱二十的站点图 18 拓扑效率排序可以看出板桥北的拓扑效率是最高的，达0.004535，所以板桥北在整个网络中联通性方面举足轻重。若结合四个指标采用公式（15） (15)对站点进行综合评价，同样D、B、E、T分别表示站点的度、介数、拓扑效率以及OD人流量，分母都表示其相应最大值。S的最大值为4，同样值越高重要性也就越高，如图19所示图 19 综合评估站点排名从以上数据可知综合得分最高的还是板桥北站，高达3.259662，因此在这种评估策略下它是整个网络中最重要的站点。4.2.4站点客流量阈值界定如上面理论部分所介绍的阈值的设定是轨道网络中必不可少的东西，作为衡确定网络所能承载人流量多少的指标，它在维护城市轨道运输能力方面至关重要。如果过大则会造成资源浪费，若过小又会导致人流过大站点瘫痪而面临跳站或导致乘客不得不放弃乘车，情节严重还有可能导致相邻站点不可用甚至整个网络不可达。因此它的设定不是随意的，必须要做好调查和研究，设定一个能将系统价值发挥到最大的数值。失效节点是指由于客流过大而导致站点暂时不可用，它有可能是站点人流刚好达到它本身界定的阈值的站点，也有可能是超过了阈值采用跳站措施而打扰稳定状态的站点。下图20即是失效节点-阈值曲线图图 20 失效节点个数阈值曲线图从图中可以明显看出失效节点个数是在阈值达到一定数据值之后才开始变化并呈现现将趋势，如果将阈值设为65310，也即最大人流量时就不会出现失效节点，但是这显然是不合理的，可想而知如果一个站点能够容纳65310位乘客那得占多大面积，需要耗费多少资源，所以综合考虑应该跟居各站软硬件设计以及所拥有的资源去一个较为合理的值，如果想要取得更为合理的值就需要带入一定量的OD矩阵进行综合分析。此外本设计也可以随意输入阈值来计算失失效站点个数，如图21所示图 21 自由阈值下的失效节点个数最终生成文件如图22所示（生成文件见附件3_3）图 22 最终生成文件结论从南京2020年规划数据运行结果来看，南京介数排名靠前的站点有板桥北、文澜路、天隆寺等，度数靠前的站点有新模范马路、板桥北、雨润大街等，拓扑率比较高的有板桥北、文澜路、之嘉路等，而综合分数较高的有板桥北、文澜路、天隆寺等，因此对于这些站点要尤为重视，因为一旦这些站点受到攻击之后将对整个地铁网络造成极大的破坏，不管是人力还是物力方面的损失都是不可预估的。总结和展望6.1结论经过了本次课程设计让我了解到一个城市的轨道交通网络的脆弱性对于一个城市运输网络影响，本设计也给出了一个比较综合又具有参考价值的分析策略。基于复杂网络的各项特征和站点、拓扑、功能脆弱性等在各种攻击下的变化以及有关阈值界定方面的研究和方法。在南京和上海的实例分析下更切合实际的进行了初步实践。虽然结论不是决定性的，但是通过对每个站点的综合评分和阈值的界定以及在六种模拟攻击之下可以得到数据以及曲线图可以明确哪些站点是网络中比较重要的环节，从而可以采取相应的措施，最需要考虑的也就是乘客，需要确保乘客的安全和切身利益以做到最大程度的服务于乘客和防患于未然。同样这样的分析模型也可以用到相似的其他网络中，使网络可以发挥最大的效益。6.2展望此设计虽然解决了比较全面且有针对性的对于城市轨道交通网络的脆弱性进行了评估和分析，但是尚存在一些缺陷，比如对一个站点的重要性方面的评估时考虑的参数不全面从而与现实中存在差异，使得判断的准确率没有达到最高，另外只是分析了网络的脆弱性而对于其他方面的特性还有待完善，比如可靠性、适应性、抗毁性以及鲁棒性等等都需要进一步探索，但由于个人的能力以及时间有限尚不能解决。除此之外还有两个方面存在争议（1）OD矩阵的真实性。虽然在得到OD数据是对站点进行了归类处理，对换乘站也采取了叠加操作，但毕竟数据是随机生成的，并没有做市场调研，因此可能并不符合现实世界的真实情况。在后续的研究中如果能突破OD的真实性，那时最终结果就是相对准确的。（2）在人流量方面，南京是以高峰期每小时平均人流为准而上海则是一天。若在今后的研究更加细致化以每小时人流为准，使得最后分析结果具有时效性，可有效的对地铁网路进行实时性管理。致谢参考文献[1] 李若怡,李得伟. 城市轨道交通动态OD矩阵分析及估计模型研究[J]. 铁路计算机应用, 2017, (01):63-66+69.[2] Nagurney A, 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毕业论文(设计)开题报告
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2
毕业论文(设计)中期检查表
1
附件2
3
毕业论文(设计)正本
3
附件3
4
1
5
1
6
毕业论文(设计)答辩记录和综合评定成绩表
1
7
毕业设计原件
1
附件4
2018 年 05 月 10 日
本科生毕业论文（设计）
题 目:
城市轨道交通网络脆弱性分析
姓 名:
崔翠萍
学 院:
信息科学技术学院
专 业:
网络工程
班 级:
网工142班
学 号:
19314227
沈毅 职称: 副教授
2018 年 05 月 10 日
大学教务处制
目录
摘要 1
关键字 1
Abstract 1
Key words 1
1. 引言 2
1.1研究背景、意义 2
1.1.1背景 2
1.1.2意义 2
1.2国内外研究 2
1.2.1国外研究 2
1.2.2国内研究 3
1.3内容、技术路线 4
1.3.1内容 4
1.3.2技术路线 4
2. 理论基础 5
2.1复杂网络理论 5
2.2脆弱性理论 5
2.2.1脆弱性定义 5
2.2.2拓扑脆弱性 5
2.2.3功能脆弱性 6
2.2.4站点脆弱性 6
2.3脆弱性影响因素 6
2.3.1内在因素 6
2.3.2外在因素 7
3. 网络的构建和相关参数介绍 7
3.1地铁网络的构建 7
3.2评价指标确定 7
3.2.1站点的参数 7
3.2.2连通的od对 7
3.2.3网络的拓扑结构 8
3.3站点客流量阈值界定 8
4. 算例和结果分析 9
4.1算例 9
4.1.1图 9
4.1.2导入文件 10
4.2结果展示与分析（以南京为例） 11
4.2.1南京地铁网络拓扑特征 11
4.2.2六种蓄意攻击 11
4.2.3脆弱性分析 16
4.2.4站点客流量阈值界定 17
5. 结论 19
6. 总结和展望 19
6.1结论 19
6.2展望 19
致谢 20
参考文献 21
城市轨道交通网络脆弱性分析
引言
引言
theory to the urban rail transit network vulnerability are analyzed, including the topological vulnerability analysis, site vulnerability analysis, deal with various site attack vulnerability analysis and traffic impact on the urban rail transit network performance analysis, thus draws the urban rail transit network vulnerability analysis, and visualization simulation operation. This report is of reference significance to the safety and reliability protection of urban rail transit networks.1.1研究背景、意义1.1.1背景随着科技与经济的发展，“城市血管”--轨道交通网络从20世纪60年代起从北京的第一条地铁的诞生到了现在三十多个大城市中地铁的纵横交错无一不显示着城市轨道交通突飞猛降的发展。然而“城市病”这个现代名词的出现也反应了这种急速发展给社会带来的严重污染，如交通堵塞、交通网络的故障、环境污染等等。这些交通问题的频发引发了政府及相关机构和相关人士的关注，为此国内外的在城市和交通方面的专家和学者对此展开了系统性的考察和研究，提出了想要减缓或解决这些交通问题必须要完善的交通体系，为了从根本上解决此问题专家们设计了以公交为主多种交通方式协调发展体系[1]。1.1.2意义近年来城市轨道交通网络的影响越来越大，同时它的规模和所需要承载的客流量也在不断俱增，作为公共交通体系中的骨干，它的地位更是日益稳固。但是世间万物所能承受的度是有限的，交通轨道网络也一样，当遇到一些非常态情况有可能会导致其系统崩溃，比如一个站点客流超过了它的阈值那本站点就会受到重创，甚至有可能导致站点不可用，更糟糕的是还有可能危机到相邻站点与路线。另外如果一个站点受到外界某种因素而被破坏之后情况将更为糟糕和不可控。然而轨道网络在它设计到竣工之后不管是站点和线路本身还是它们所能承受的客流已成为一个静态值，这使得轨道网络的扩建和修改困难重重。因此想要提高城市轨道交通系统的平稳性和安全性就要把握系统本身的脆弱部分并制定相应措施加以保护。1.2国内外研究1.2.1国外研究对于城市轨道交通网络方面国外专家Jiang和Clariamunt对城街道网络str进行了研究；Amarall研究了航空网络的拓扑结构”；Siennkiewicz分析了波兰等多个城市的公共交通网络；Albert对城市交通网络的稳定性做了研究；在这些专家与学者的研究中脆弱性一直是关注的焦点，它是系统对于不确定因素的抗干扰的体现。它是“美国学者Gillbert Fowler White在著作中第一次提出的新名词。刚开始是指系统在非常事件中维持系统功能受到影响的程度，然而另外一名专家却提出了不同的看法，它说脆弱性是对破坏性事件的敏感程度[2]，提出这一观点的正是伟大的网络方面的专家Holmgern。其实他们在本质上是一样的，只不过是从不同层面进行了分析研究。之后Jenlius 等专家通过这些理论研究得出了网络可能会发生连锁效应，当网络中的站点受到破坏后可能会通过网络对相邻的站点产生影响，从而导致其相邻站点也处于瘫痪状态。另外Bell和Casir研究了纽卡斯尔大学的网络可靠性并且出版了《Relibility of Transport Network》，本文主要是对网络的安全性和可靠性方面进行了阐述，也针对一些特定的情况提出了一些评定方法，并且进行了实践操作[3]。在出行需求方面，非常态事件会影响网络的性能，从而使其破坏而造成运输能了的下降，情况严重也可能导致网络部分或者整体的瘫痪，针对这一问题Nichokson和Dalziell两位专家通过对站点和路线的研究模拟了一些特殊状态，并提出了一些可行的补救方案。这种状态往往是站点或者线路受到破坏性因素而导致其状态处于瘫痪。而补救方案主要分为两种，一种为改变出行状态，比如更改时间或者路径。另一种则为改乘其他交通工具。“在这些情况下就要考虑乘客需求的变化来判断网络所受到的影响从而确定网络系统的稳定性”[4]。1.2.2国内研究1.2.2.1基于可达性的脆弱性研究“在可达性研究方面，利用了深圳和北京市的地铁乘客刷卡数据，曲迎春等人评估了早高峰时轨道交通的需求出行量。对两个城市现阶段的网络的拓扑结构进行了细致的分析，研究了站之间的区间故障对乘客出行的可达性以及时间的影响。最后建立了城市公共交通双层网络模型，而这个模型是在深圳市的地铁网络和公交网络的基础上建成的，也更精确地评价了其网络的脆弱性”[5]。1.2.2.2 基于可靠性与可摧毁性的脆弱性分析对于可靠性零六年刘小明等人就交通系统规划管理方面做过可靠性的实践。“施其洲等人将站点与区间子系统受到了破坏后对客流量的影响来作为评价的依据”，这一依据主要来源于对城市轨道交通网络在受到外界的冲击后运营能力的改变的研究与分析[6]。王丽琼以脆弱性为指标来衡量网络连通度，又以网络的连通率为参数来判断网络的健壮程度，当一个站点不可达之后能否用其他路径和站点来替代，从而降低损失，最后把受攻击后重要节点和边在网络特征值方面的下降度作为衡量脆弱性的标准。且有一定的实用价值，在理论发方面也可以站稳脚跟[7]。1.2.2.3 综合因素下的脆弱性分析成虎等人觉得脆弱性是一种根据可靠性、安全性、稳定性和鲁棒性以及风险抵御和应对能力等指标而得的综合体现，又从隐藏性、多样性、动态性以及扩散性等特点来阐述城市轨道交通网络的脆弱性[8]。也提出城市轨道交通系统功能和存在的缺陷以及漏洞所形成的固有脆弱性之间息息相关，一旦有了一定的干扰将导致整个系统功能的丧失，为此提出了一套安全提升过程理论，如图1所示图 1 网路安全模拟提升过程“袁明伟等人使用DEMATEL-ISM-ANP法结合脆弱性因素特征和因素间相互影响方向与强度大小的层级结构和相对重要性来确定城市轨道交通系统的脆弱性的递阶层次网络结构模型”[12]；如图2所示图 2 系统可能存在的脆弱性因素1.3内容、技术路线1.3.1内容以南京市和上海市地铁网络作为分析用例进行网络特征和脆弱性的研究（1）网络特征对于复杂网络有几个最基本的描述参数，那就是节点和边以及度和介数。而要想对复杂网络进行研究那就必须要围绕这几个参数进行展开，其中比较常用的一些是节点的度和介数分布、边的介数分布、不同节点间的最短路径分布以及各种故障等等，并以这些参数为指标进行模拟攻击以及数据分析。（2）网络脆弱性脆弱性是对于网络的一个评估指标，广义上是表示网络的抗干扰能力，狭义上是从系统稳定性的反面来表示系统的抗干扰能力，也即在各种具有干扰性的不确定因素环境中系统维持正常工作的能力。它涉及两个方面，“非常态事件的发生使得系统产生负面效果的可能性以及产生的负面效果”[4]。通过这方面的研究再结合站点、功能和拓扑的脆弱性形成相应的数据报告。1.3.2技术路线对于城市交通轨道网络的设计以图论为基础将网络抽象成了无向图，并了解了复杂网络的基础理论和脆弱性理论，之后从这是三方面入手对网络的拓扑结构进行了分析，分析针对三个方面，节点的度，介数以及网络故障，再以这三点为参对城市轨道交通网络脆弱性做出了综合的分析，得出了拓扑结构、功能、站点以及客流脆弱性，最终生成了数据和相应的报告，详细技术流程如下图3所示图 3 技术路线图主要开发工具是C++、MFC、Edraw Max和画图工具。其中核心代码使用C++在VC++6.0上面进行编写，用Edraw Max绘制了上海和南京的地铁图，生成的数据所绘制的曲线使用画图工具来实现。理论基础2.1复杂网络理论复杂网络是一种包含小世界、无标尺和自组织、自相拟以及吸引力中的几种或全部特性的网络，主要表现在结构和动力复杂性、节点和网络进化连接多样性以及多重复杂性融合等。而目前主要研究内容主要在网络的几何、形成、演化、建模等方面。2.2脆弱性理论 2.2.1脆弱性定义脆弱性又称弱点和漏洞，是当系统受外界各种扰动后，能保持系统稳定工作的能力。另外可靠性也用来描述系统抗干扰能力，后者是系统稳定性的正面反映，前者者刚好相反。但是本质上来说他们内容相同[9]。城市轨道交通网络的脆弱性包含两个方面，即动静两态。前者是指网络物理结构方面的脆弱性而后者则是面对客流的脆弱性，如认为破坏等小概率的非常态事件的发生即和静态脆弱性相关，它会降低网络的连通水平。“动态方面突发情况引起的客流拥堵则会降低网络的运输水平”[10]。安全性和脆弱性一样都是维护系统稳定工作的能力，但判断依据却相反。2.2.2拓扑脆弱性拓扑脆弱性本质上是衡量系统网路对非常态事件的敏感程度的评价指标，而这非常态事件则是专指导致网络连通度降低的事件。也由此含义衍生出了拓扑效率E这一新指标，之后就用它来测试网络的拓扑脆弱性，它的计算公式为（1）所示[11] （1）此公式的具体含义其实就是有关最短路径的一个平均值，具体是大小为N个站点的网络中的每个最短路径倒数的平均。其中l是站点i与站点j间的最短路径。此处的连通性是针对与网络中总体结构而言的，值越高则表示运输能力越强，也即对OD的传输率越高。2.2.3功能脆弱性功能脆弱性同拓扑脆弱性一样都是对非常态事件的敏感度，但是它的区别就在于触发事件会导致网络结构连接性受到破坏而降低。通过该指标来分析网络则需要对网络中的节点进行编码，一般都初始化为1，由于非常态事件导致失效的节点则赋值为0，表示该节点不可达，也即已被网络删除。该处理存在一个问题就是部分节点的删除有可能导致网络中浮现出一些连接度为0的节点，也就是孤立的节点，这些节点的出现则会影响到正真的网络大小。所谓正真的网络大小，（记为S）是对于网络连通性方面的一个定义，它指网络中相互连通站点的最高值。随着网络的变化它也会随之变化，所以用网络大小系数K来刻画网络的变化，它是当前状态网络大小与初始状态网络中站点个数的比，K的计算如下公式（2）所示 （2）另外节点的失效同样会引发某些OD对的不可达现象，它同样影响网络的运输能力，因此联通的OD比例也同样成为评估网络连通度的指标。它的计算为当前OD对数与初始状态是OD对数之比。计算公式如（3）所示 （3）2.2.4站点脆弱性站点脆弱性是在以上拓扑和功能脆弱性的基础上来定义的，它同样是对于玩网络连通度的衡量指标，用网络拓扑效率E来计算，当网络中出现失效节点时E就会降低。计算公式如（4）所示 （4）它是计算当前网络中单个站点的拓扑效率，是初始状态下的拓扑效率与删除本节点之后网络的拓扑效率之差。2.3脆弱性影响因素2.3.1内在因素所谓内在因素也就是网络本身存在的不稳定性因素，就拿城市轨道交通网路来说列车、站点的软硬件设设施的故障，线路故障，以及时间安排不合理等一系列网络本身的状态可能导致的问题。2.3.2外在因素外在因素相对于内在因素不管触发事件的数量以及可能遭受的破坏都要更大，因此它也成为网络安全的重要考虑部分。外在因素的种类很多，大体分为两类，人为和非人为。人为因素例如安全意识薄弱人群无意破坏，类似于失火这样的时间，恐怖分子对网络的袭击等等。非人为的主要是自然力量对网络的破坏，例如暴雨、雷击、地震等等[12]。网络的构建和相关参数介绍3.1地铁网络的构建图作为网络的一个描述载体既简洁又直观，它使用点和线来表示，一般用来表示离散事物的集合，同时也可以看出事物之间的某种联系方式，它的本质是一个数学模型，也是一个有序数对。因此我将轨道网络用图来建网络模型[13]，其大小设为N个节点，用（5）、（6）、（7）公式表示 （5） （6） （7）其中V为边的集合，E为站点的集合。而图的连接特性为有向图，它对于起点和终点进行了严格区分，如存在边Lij< vi , vj >，则显然Lij和Lji不是同一边；无向图，如字面含义它是针对边是否可以双向连通也即双向行驶或者说边是否有序而言，如存在边Lij( vi , vj )，则显然Lij和Lji为同一边，另外它可以分为多重和简单图；还有就是混合图，也即两种图的混合。由于本设计是以城市地铁轨道网络为列进行研究的，所以采用了无线图，因为轨道网络中任意两点之间的路径都是双向的，因此用领接矩阵N[aij]用来存储,如公式（8）所示 （8）3.2评价指标确定3.2.1站点的参数正如上面提到的复杂网络主要围绕度和介数这两个参数来研究，也以这两个参数为依据进行网络的特征描述。“度节点i的度（Di）也称为连接度”[9]，是指与节点i相邻的节点的个数，也即领接矩阵中的有效个数，而这个有效个数只是针对第i列或者行来计算。“介数节点i的介数（Bi）表示任意两个不同节点间经过它本身的最短路径的个数”[15]。3.2.2连通的od对OD矩阵是用来表示人流的一个数据结构，用一个二维数组Matrix[i][j]来表示，它的每一个数值都表示从起始站点到终点站点的人流量，即从i站点到j站点的总体客流量，用F来表示。它的计算是由三部分组成，即从i站点出发的人流和从i站点下车的人流以及经过i的人流，计算公式如（9）所示 （9）其中O、D分别表示以i为起点和终点，P表示从i经过。3.2.3网络的拓扑结构拓扑是一种对于位置与关系的抽象表达方法，它不考虑物体的物理属性，只是用点或者线来刻画物体之间的联系，忽略事物间的比例和细节，只用图来表示他们之间的相互关系。然而网络的拓扑也一样，不管现实网络节点的实际物理属性（如大小和位置等），仅在逻辑上表示节点间关系[16]。3.3站点客流量阈值界定网络中站点一旦竣工，那么每个站点能容纳的最大人流量就有上限，而这个上限值称为阈值T，它是由两部分来确定，即进站人流和出站人流，用下面公式（10）表示（O表示进站，D表示出站） （10）阈值是网络中一个必不可少的约束参数，同时它的大小从另一个层面上也表示网络的健壮。从它身上衍生出了一个名词叫跳站。关于跳站有一个前提条件，也即在满足这个条件是才会触发跳站事件，而这个事件就是一个站点的人流达到它的阈值的时候就会发生跳站的情况。因为阈值是一个站点能最大容纳的人流量，达到阈值则本站点无法进行进站和出站操作，因此会使得该站点处于跳站状态。跳站状态对于网络来说其实是一种非常态，所以对于跳站状态采用了转移人流的方式进行了处理，也就是在相邻站点不处于跳站状态的前提之下将本站点多余的人流转移到相邻站点。另外对于跳站有一个限定，就是只能操作一次也即转移剩余的清除，该部分乘客放弃乘车，改用其他交通工具。对于跳站客流量的计算公式为（11）、（12）所示 （11） （12） M表示需要转移的客流量，a为转移比例系数（若跳站状态下相邻站点同样处于跳站状态则a=0），n为相邻站点数。由上述得知，跳站状态是一个动态状态，他有可能会在网络中扩散，可能会出现一个站点的跳站导致整个网络都处于跳站状态，虽然这种情况在现实中出现的机率很小，但是在理论上存在的，所以阈值的设定成了关键，为了防止网络的瘫痪现象的出现，因此在不过度浪费网络资源的前提下阈值必须要设计合理。在这些理论支撑下，本设计模拟个阈值的各个取值。以OD矩阵以及网络拓扑效率为依据计算了网络中的一些相关参数，比如失效站点数并绘制了曲线图直观的展现了阈值大小的设定对网络性能的重要性。算例和结果分析4.1算例4.1.1图本设计所用到的测试城市分别是上海现有地铁轨道数据、南京现有地铁轨道数据以及南京规划地铁轨道数据。（注以下地铁网络图都是用Edraw Max绘制，原图见附件3_1）上海--2016.12.30上海总共开通地铁14条线路如下图所示，线路总长达620公里，360个车站，对于换乘站采用一次计数法，也就是只进行一次编号，总共形成351条站点间线路。运行路线如图4所示图 4 上海地铁规划图南京--2017.05.30南京总共通车7条线如下图所示，线路总长达257公里，139座车站。同上海一样换乘站点不重复计数。运行路线如图5所示 图 5 南京地铁现有图南京规划--到2020年包括有轨电车和城际铁路南京总共将通车18条线如下图所示、总长约541公里，总共304个站点，运行路线如图6所示图 6 南京地铁规划图4.1.2导入文件对一个城市轨道交通网络进行分析前需要导入改轨道网络的三个必须文件，分别是站点信息node.txt文件、邻接矩阵也就是网络数据edge.txt文件以及od客流odmatrix.txt文件。Node.txt根据每条线的编号从1开始，根据每条线在图中的位置采用从上到下，从左到右的方式将每个站点的名称输入到node文件中，一个站点名称一行，并且每条线的末节点和下一条线的首节点之间不做标志，在分析过程中会根据下面edge文件自动区分每条线。Edge.txt是在node文件的基础上将每个站点从0开始进行编码，若站点相邻则将站点间的关系标记为1，不相邻的站点不做处理。其中需要注意的一点就是换乘站只能进行一次编码，也就是说如果一个换乘站同时出现在1号和8号线中，则在1号线中该换乘站编码为9时8号线中换乘站也为9，则直接跳过换乘站继续编码。假设8号线中换乘站前一站编码为67，后一站为68，则关于换乘站1号线edge编码为8/9/1和9/10/1，8号中为67/9/1和9/68/1。Odmatrix.txt根据市场调查中间段的人流比两端的大，所以将每条线分成三段，我所用的数据设中间段是两端的2倍。另外将换乘站单独处理，用叠加的方式进行了处理，将它所处的每线路里面生成的一天之内平均每小时的客流量相加即得到换乘站点的人流。数据的生成是在理论支撑下采用随机数的方式而得，以下是分析所需的导入文件（注具体数据件附件3_2）上海导入文件如图7所示图 7 上海规划导入文件南京现有导入文件如图8所示图 8 南京现有导入文件南京规划导入文件如图9所示图 9 南京规划导入文件4.2结果展示与分析（以南京为例）4.2.1南京地铁网络拓扑特征上海地铁网络拓扑结构是由306和站点和351个网格线组合才能，南京规划地铁网络的拓扑结构则是由304个站点和360条站点关系联通线构成，而南京现有网络大小为129个站点，拓扑网络大小则是133，通过采用链表数组的数据结构对其进行存储，每个数组元素都表示两个相邻站点以及他们之间无向联通。4.2.2六种蓄意攻击这六种蓄意攻击分为五大类，也是五种模拟情景，分别是随机、最大度数、最大介数、最大OD客流节点以及复合攻击。以下是这五种情景的流程图情景一如图 10 随机攻击流程图情景二和三如图11所示图 11 最大度数/介数流程图情景四如图12所示图 12 复合攻击流程图 情景五如图13所示图 12 最大客流攻击流程图随机攻击基于复杂网络和网络拓扑结构的基本特征指标来确定模拟攻击的站点，最大度数节点攻击和最大介数节点攻击也一样。随意攻击如它的名字一样是一种很随意的攻击，不涉及任何参数的参考，是从城市轨道交通网络的初始状态304个总站点中随机选择一个站点进行攻击，被攻击的之后网络所采取的措施是将被攻击站点移除，而将被攻击站的人流临站转移。在转移过程中可能会遇到站点人流达到本站点阈值的情况，此时采用跳站的处理，且经过两次跳站之后则剩余乘客需要放弃乘车。另外每次随机攻击站点移除之后会重新计算网络的各种特征值，如网络大小指标、拓扑特征效率指标等等。计算完成之后继续执行移除操作。模拟直到移除50%个站点为止。最大度数节点攻击和最大介数节点攻击和随机攻击的处理完全一样，但对于攻击站点的选择不同，这两种攻击每次分别会选择初始304个总站点中的度数最大的和介数最大的站点进行攻击，同样模拟到移除50%为止。以下是随机攻击的展示，另外两种攻击类似。图14是其中的随机攻击模拟流程图 14 随机攻击模拟流程在公共交通系统中，城市轨道交通网络毋庸置疑是最重要的部分，它同整体交通系统一样需要承载和转移人流来体现它的价值，因此最大人流站点也成了关注的焦点，在整个网络中担任主角角色。所以本设计以人流量为参，结合OD进行了模拟攻击，称之为最大客流节点攻击。这种攻击是从网络的初始态开始检测网络中最大人流节点，然后将其删除。由于网络的连通性导致每个节点本身的价值与其相邻节点有所关联，当节点被删除之后与之相邻的节点不然会产生一定影响，首先它的OD对会处于不可达状态，随之人流量也改变需要重新计算并移除客流最大节点。同样模拟到初始状态304个总站点的50%为止。不同的是这种攻击的处理方式有两种，因此也将这种攻击分成了两种--清除攻击和转移攻击。所谓的清除和转移都是对被攻击站点人流的处理方式，前者的具体操作就是与本站相关的人流赋值为0，也就是说这些乘客选择了另一种交通工具。而后者则是将与本站相关的人流转移到它的相邻站，比如在本站上下车的乘客选择在其相邻站点上下车。Od攻击有一个需要特别注意的地方就是不管清除还是转移，每操作一次都会修改原OD矩阵odmatrix.txt文件，所以每攻击一次都要回复OD文件，我是通过在C/code/test_file数据文件夹里面创建了一个和OD文件一样的odmatrix_back.txt文件，每次Import_.OD之后odmatrix_back.txt文件会覆盖odmatrix.txt文件，相当于对OD文件进行了复制重写操作。od攻击的模拟示意如图15所示图 15 od攻击模拟流程一个网络中站点的存在价值并不是只看度或者介数这两个参数，如果将这两个参数指标进行整合之后看成一个指标那将进一步准确的确定站点的重要性，至少从蓄意攻击来看是复合这种情况的。因此本设计提出了用复合度C（用度D和介数B来进行复合）来作为最终参考指标，计算公式（13）如下 (13)max表示网络中最大度/介数，分子表示当前状态下的度和介数值。w为度和介数的复合系数，取值在[0.1，0.9]之内的任意0.1的整数倍，并且满足他们之和为1如公式（14）所示 (14)本设计还添加了对w所有取值的比较，从而确定w的最优值，这也是复合攻击的前提，然后从城市轨道交通网络的初始状态开始，删除最大复合度站点，同样由于网络的连通性节点删除之后各种网络指标参数会发生相应的变化，所以需要重新计算OD，拓扑以及网络大小等，之后按照流程继续模拟攻击。（注复合攻击所需的数据文件可自行导入也可从文件夹中导入）复合攻击的运行示意图16所示图 16 复合攻击模拟流程上图分别显示了不同比例的w1和w2对网络拓扑效率、网络大小和od比例的影响程度。且不难看出相同比例下三种影响的走势是相近的，甚至可以说是相同的。另外从图中生成的曲线图可以看出介数所占比例越大的情况下造成的影响更大因此介数相比于度数对城市轨道交通网络的影响要大。（注此数据和曲线图仅对南京城市轨道的交通网络有效）4.2.3脆弱性分析拓扑脆弱性分析和功能脆弱性分析都是对比分析了六种攻击复合（w1、w2取值分别为0.4、0.6）、随机、最大度、最高介数、最大OD客流量节点攻击（清零/转移客流量）对网络拓扑效率的影响程度。如下图17所示图 17 脆弱性曲线图曲线图1--Network Efficiency是对拓扑脆弱性的影响，图2--Normalized Network Size和3--Connected OD ratio是对功能脆弱性的影响。从图中可以看出最大介数站点攻击分别对轨道网络拓扑效率、网络大小和od比例的影响最大，最大度数节点攻击相近，od的两种攻击影响差不多，随机攻击的影响最小，也即站点的介数参数与网络的脆弱性相关性更为紧密。（注此数据和曲线图仅对南京城市轨道的交通网络有效）对于站点脆弱性在正常运行状态下，站点的拓扑效率值越高，则站点在网络结构连通性方面的重要性越高。下图18是拓扑效率排名钱二十的站点图 18 拓扑效率排序可以看出板桥北的拓扑效率是最高的，达0.004535，所以板桥北在整个网络中联通性方面举足轻重。若结合四个指标采用公式（15） (15)对站点进行综合评价，同样D、B、E、T分别表示站点的度、介数、拓扑效率以及OD人流量，分母都表示其相应最大值。S的最大值为4，同样值越高重要性也就越高，如图19所示图 19 综合评估站点排名从以上数据可知综合得分最高的还是板桥北站，高达3.259662，因此在这种评估策略下它是整个网络中最重要的站点。4.2.4站点客流量阈值界定如上面理论部分所介绍的阈值的设定是轨道网络中必不可少的东西，作为衡确定网络所能承载人流量多少的指标，它在维护城市轨道运输能力方面至关重要。如果过大则会造成资源浪费，若过小又会导致人流过大站点瘫痪而面临跳站或导致乘客不得不放弃乘车，情节严重还有可能导致相邻站点不可用甚至整个网络不可达。因此它的设定不是随意的，必须要做好调查和研究，设定一个能将系统价值发挥到最大的数值。失效节点是指由于客流过大而导致站点暂时不可用，它有可能是站点人流刚好达到它本身界定的阈值的站点，也有可能是超过了阈值采用跳站措施而打扰稳定状态的站点。下图20即是失效节点-阈值曲线图图 20 失效节点个数阈值曲线图从图中可以明显看出失效节点个数是在阈值达到一定数据值之后才开始变化并呈现现将趋势，如果将阈值设为65310，也即最大人流量时就不会出现失效节点，但是这显然是不合理的，可想而知如果一个站点能够容纳65310位乘客那得占多大面积，需要耗费多少资源，所以综合考虑应该跟居各站软硬件设计以及所拥有的资源去一个较为合理的值，如果想要取得更为合理的值就需要带入一定量的OD矩阵进行综合分析。此外本设计也可以随意输入阈值来计算失失效站点个数，如图21所示图 21 自由阈值下的失效节点个数最终生成文件如图22所示（生成文件见附件3_3）图 22 最终生成文件结论从南京2020年规划数据运行结果来看，南京介数排名靠前的站点有板桥北、文澜路、天隆寺等，度数靠前的站点有新模范马路、板桥北、雨润大街等，拓扑率比较高的有板桥北、文澜路、之嘉路等，而综合分数较高的有板桥北、文澜路、天隆寺等，因此对于这些站点要尤为重视，因为一旦这些站点受到攻击之后将对整个地铁网络造成极大的破坏，不管是人力还是物力方面的损失都是不可预估的。总结和展望6.1结论经过了本次课程设计让我了解到一个城市的轨道交通网络的脆弱性对于一个城市运输网络影响，本设计也给出了一个比较综合又具有参考价值的分析策略。基于复杂网络的各项特征和站点、拓扑、功能脆弱性等在各种攻击下的变化以及有关阈值界定方面的研究和方法。在南京和上海的实例分析下更切合实际的进行了初步实践。虽然结论不是决定性的，但是通过对每个站点的综合评分和阈值的界定以及在六种模拟攻击之下可以得到数据以及曲线图可以明确哪些站点是网络中比较重要的环节，从而可以采取相应的措施，最需要考虑的也就是乘客，需要确保乘客的安全和切身利益以做到最大程度的服务于乘客和防患于未然。同样这样的分析模型也可以用到相似的其他网络中，使网络可以发挥最大的效益。6.2展望此设计虽然解决了比较全面且有针对性的对于城市轨道交通网络的脆弱性进行了评估和分析，但是尚存在一些缺陷，比如对一个站点的重要性方面的评估时考虑的参数不全面从而与现实中存在差异，使得判断的准确率没有达到最高，另外只是分析了网络的脆弱性而对于其他方面的特性还有待完善，比如可靠性、适应性、抗毁性以及鲁棒性等等都需要进一步探索，但由于个人的能力以及时间有限尚不能解决。除此之外还有两个方面存在争议（1）OD矩阵的真实性。虽然在得到OD数据是对站点进行了归类处理，对换乘站也采取了叠加操作，但毕竟数据是随机生成的，并没有做市场调研，因此可能并不符合现实世界的真实情况。在后续的研究中如果能突破OD的真实性，那时最终结果就是相对准确的。（2）在人流量方面，南京是以高峰期每小时平均人流为准而上海则是一天。若在今后的研究更加细致化以每小时人流为准，使得最后分析结果具有时效性，可有效的对地铁网路进行实时性管理。致谢参考文献[1] 李若怡,李得伟. 城市轨道交通动态OD矩阵分析及估计模型研究[J]. 铁路计算机应用, 2017, (01):63-66+69.[2] Nagurney A, Qiang Q. 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目录
序号
名 称
数量
备 注
1
毕业论文(设计)开题报告
1
附件1
2
毕业论文(设计)中期检查表
1
附件2
3
毕业论文(设计)正本
3
附件3
4
1
5
1
6
毕业论文(设计)答辩记录和综合评定成绩表
1
7
毕业设计原件
1
附件4
2018 年 05 月 10 日
本科生毕业论文（设计）
题 目:
城市轨道交通网络脆弱性分析
姓 名:
崔翠萍
学 院:
信息科学技术学院
专 业:
网络工程
班 级:
网工142班
学 号:
19314227
沈毅 职称: 副教授
2018 年 05 月 10 日
大学教务处制
目录
摘要 1
关键字 1
Abstract 1
Key words 1
1. 引言 2
1.1研究背景、意义 2
1.1.1背景 2
1.1.2意义 2
1.2国内外研究 2
1.2.1国外研究 2
1.2.2国内研究 3
1.3内容、技术路线 4
1.3.1内容 4
1.3.2技术路线 4
2. 理论基础 5
2.1复杂网络理论 5
2.2脆弱性理论 5
2.2.1脆弱性定义 5
2.2.2拓扑脆弱性 5
2.2.3功能脆弱性 6
2.2.4站点脆弱性 6
2.3脆弱性影响因素 6
2.3.1内在因素 6
2.3.2外在因素 7
3. 网络的构建和相关参数介绍 7
3.1地铁网络的构建 7
3.2评价指标确定 7
3.2.1站点的参数 7
3.2.2连通的od对 7
3.2.3网络的拓扑结构 8
3.3站点客流量阈值界定 8
4. 算例和结果分析 9
4.1算例 9
4.1.1图 9
4.1.2导入文件 10
4.2结果展示与分析（以南京为例） 11
4.2.1南京地铁网络拓扑特征 11
4.2.2六种蓄意攻击 11
4.2.3脆弱性分析 16
4.2.4站点客流量阈值界定 17
5. 结论 19
6. 总结和展望 19
6.1结论 19
6.2展望 19
致谢 20
参考文献 21
城市轨道交通网络脆弱性分析
引言
引言
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