无功补偿自动投切控制器的研究与设计
无功补偿自动投切控制器的研究与设计[20191213123402]
摘 要
随着现代工业的飞速发展，对电能的质量要求越来越高，无功功率的平衡是电能质量的重要保证。由于用电设备中感性负载设备用电量占整个用电量的三分之二以上。显然，针对感性负载设备就近提供无功功率对降低线损、降低供电设备容量、改善供电线路的功率因数以及稳定电力系统的电压等方面都起着至关重要的作用。在电网中感性负载设备就近处安装并联电容器装置可以减少无功功率在电网中的流动，从而降低输电线路因输送无功功率造成的输电损耗。
在低压供电系统中，低压无功补偿装置的功能就是向感性负载设备就近提供无功功率。低压无功补偿控制器是该装置的核心，它通过检测电压电流计算出功率因数、无功电流、无功功率，按照一定的控制规律投切电容器组，实现无功补偿。
本文首先介绍了无功补偿的概念，阐述了无功补偿的发展与现状，分析了目前无功补偿控制器的不足，并在此基础上提出了具有高精度的智能型低压无功补偿控制器的设计思想，着重阐述了系统的总体设计方案，分析了系统功能和设计思路，提供了低压无功补偿控制系统的硬件、软件模块以及具体电路。
无功自动补偿控制器以FLASH型16位单片机PIC18F452为控制核心，采用了一种相角实时测量的新算法，并在此基础上计算出了功率因数、有功和无功，减少了运算量提高了精度；在分析了各种无功补偿控制策略的基础上，以母线电压和无功功率复合判据控制投切,并提出一种改进的电容器投切方式——暂态投切控制晶闸管过零触发，避免了电容器投切时的电流冲击：稳态运行时接触器替代晶闸管，实现无功补偿的自动跟踪和电容器的自动投切，解决了投切时的暂态电流冲击和稳态时可靠运行的难题；控制器的原始运行参数采用FLASH自编程技术,将其保存在PIC18F452片内的信息FLASH中，简化了硬件电路，大大提高了系统的可靠性。本文还给出了系统软硬件抗干扰措施。
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关键字:智能仪器无功补偿PIC18F452过零触发自动投切
目 录
摘 要 I
Abstract II
第一章 绪论 1
1.1 本课题研究背景和现状 1
1.2 无功补偿装置的研究与发展方向 2
1.2.1 同步调相机 2
1.2.2 并联电容器 2
1.2.3 静止无功补偿装置 2
1.3本文研究的内容 3
第二章 无功补偿原理及算法 4
2.1 无功负荷和无功功率损耗 4
2.1.1 无功功率负荷 4
2.1.2 变压器的无功损耗 5
2.1.3输电线路的无功损耗 6
2.2 电容器无功补偿原理 7
2.3 补偿方式及其比较 9
2.3.1 变电站集中补偿方式 9
2.3.2 低压集中补偿方式 10
2.3.3 杆上无功补偿方式 10
2.3.4 用户终端分散补偿方式 11
2.3.5 补偿方式比较 11
2.4 电容器的接线方式 12
2.5无功补偿容量的确定 15
2.5.1 从提高功率因素需要确定补偿容量 15
2.5.2 从降低线损需要确定补偿容量 16
2.5.3 从提高运行电压需要确定补偿容量 17
2.6 自动投切控制方式 18
2.6.1 功率因素控制方式 18
2.6.2电压控制方式 19
2.6.3 无功电流控制方式 20
2.6.4 无功功率控制方式 21
2.6.5 复合控制方式 23
第三章 无功补偿的测量算法及控制策略 24
3.1 无功检测算法 24
3.2 无功补偿控制策略 26
3.2.1 传统九区图法控制规则及不足 26
3.2.2 模糊控制原理 27
第四章 无功补偿投切控制器硬件设计 29
4.1 控制器的设计要求 29
4.2 控制器硬件组成与结构 29
4.2.1 CPU部分 30
4.2.2 电参量部分 32
4.2.3 计量芯片部分 32
4.2.4 主控制芯片部分 32
4.2.5 电源部分 32
4.2.6 控制输出部分 32
第五章 无功补偿投切控制器软件设计 33
5.1 编程语言与编译环境 33
5.2 软件组成结构 34
5.3 数据采集模块设计 34
5.4 参数计算模块设计 35
5.4.1 电压，电流和视在功率的计算 36
5.4.2 功率因数、有功功率及无功功率的计算 37
5.4.3 滤波算法 42
5.5 控制模块设计 43
5.6 软件抗干扰设计 45
5.6.1 开关量输入输出的抗干扰措施 45
5.6.2 模拟量输入输出的抗干扰措施 45
5.6.3 程序执行过程中的抗干扰措施 46
第六章 总结与展望 47
参考文献 49
致谢 52
附 录 53
一、以PIC单片机为核心的PCB板实物图 53
二、调试记录波形图 54
第一章 绪论
1.1 本课题研究背景和现状
近年来，随着我国经济飞速发展，企业和居民生活对电力的需求也日益扩大，而日益严重的能源危机和环境危机正在考验着我们，加快节能减排工作已经势在必行。
电力系统由4个部分组成：发电，输电，配电，用电。发电系统生产出电能有输电系统输送到各个变电站，再经过变电站的配电系统，分配到各个企业和居民以供使用。在电能的输送过程中既包括有功功率的输送也包括无功功率的输送，因此也就会在输电线路和用电设备上产生有功功率损耗和无功功率损耗。电网的每个时刻无功电源和有功电源必须和无功负荷及有功负荷相平衡[1][2]。
电网中尤其是中低压输配电网中的电能损耗是个巨大的浪费，所以人们越来越重视采取一些必要措施降低输配电网的线损，在这些措施中对电网电能质量和降低线损影响最为巨大的是输配电网中无功功率的优化配置，其中作为优化输配电网无功功率分布所采取的无功优化配置和优化控制对提高功率因素，降低线损等来说是行之有效的方法[3]。
配电网中数据巨大的中低压变压器，配电线路，用户侧的异步电动机等无功负荷需消耗大量无功功率。配电网中只有并联电容器或同步调相机等无功补偿装置能提供无功功率，如果无功补偿装置提供的无功电源不足，则需要从配电网高压侧的输电网络中输入无功功率，以满足无功功率需求。无功功率的传输会增加网络损耗，并使受电端电压下降，大量的无功功率在电网中的流动是电能利用率大大降低且严重影响供电质量。因此出于保证电能质量和减少线路损耗的考虑，在电网中装设无功补偿装置成为满足电网无功需求的必要手段[4][5][6]。
在配电网中配置的无功补偿装置主要有固定配置的并联电容器，晶闸管投切电容器等。出于电气性能和经济性的综合考虑，晶闸管投切电容器的使用越来越广泛。在配置无功补偿电容的时候，人们开始认识到从全局去考虑补偿的容量和位置将会带来更好的补偿效果和经济利益，基于这个思想的配电网无功优化规划和优化控制成为研究热点，并开始层位配电网自动化系统中的一个重要部分。
1.2 无功补偿装置的研究与发展方向
1.2.1 同步调相机
传统的无功功率补偿装置是同步调相机(Synchronous Condenser—SC)。它是专门用来产生无功功率的同步电机，在过励磁或欠励磁的不同情况下，可以分别发出不同大小的容性或感性无功功率。自20 世纪30年代以来的几十年中，同步调相机在电力系统无功功率控制中一度发挥着主要作用。然而，由于它是旋转电机，因此损耗和噪声都较大，运行、维护复杂，而且响应速度慢，在很多情况下已无法适应快速无功功率控制的要求。所以，现在同步调相机的容量所占容性补偿容量的比例日益减少[7]。
1.2.2 并联电容器
无功补偿电容器也是传统的无功补偿装置，但它具有结构简单、经济、投切方便、灵活等优点，在国内外得到了广泛应用。如今，电力企业安装的并联电容器比例逐年有所增加。由于电容器的容量是固定的，它并不随负载要求的变化而变化，所以就要将电容器按一定的容量分组(目前有等容分组和非等容分组两种情况)，有了电容器分组之后，就必须引入分组投切的策略，使电容器按照无功功率或功率因数的大小进行适当的投切。
1.2.3 静止无功补偿装置
早期的静止无功补偿装置(Static Var Compensator—SVC)是饱和电抗器(Saturated Reactor—SR)型的。1967 年，英国GEC 公司制成了世界上第一批饱和电抗器型静止无功补偿装置。此后，各国厂家纷纷推出各自的产品。饱和电抗器与同步调相机相比，具有静止型的优点，响应速度快。但是由于其铁心需磁化到饱和状态，因而损耗和噪声都很大，而且存在非线性电路的一些特殊问题，又不能分相调节以补偿负荷的不平衡，所以未能占据静止无功补偿装置的主流。
由于使用晶闸管的静止无功补偿装置具有优良的性能，所以，近20年来，在世界范围内其市场一直在迅速而稳定地增长，已占据了静止无功补偿装置的主导地位[8]。因此静止无功补偿装置(SVC)这个词往往是专指使用晶闸管的静止无功补偿装置，包括晶闸管控制电抗器(Thyristor Controlled Reactor—TCR)和晶闸管投切电容器(Thyristor Switched Capacitor—TSC)，以及这两者的混合装置(TCR+TSC)，或者晶闸管控制电抗器与固定电容器(Fixed Capacitor — FC) 或机械投切电容器(Mechanically Switched Capacitor—MSC)混合使用的装置[9][10](如TCR+FC，TCR+MSC 等)。
1.3本文研究的内容
本文对目前国内外低压配电网并联电容器无功补偿装置的状况和存在的问题作了仔细的分析和研究，并依据无功补偿的原理，针对现有装置存在的主要缺陷，研制了一台技术先进、性能稳定可靠的无功补偿装置。
本文所做的主要工作包括：
（1）介绍了并联电容器无功补偿的原理，对其补偿方式进行分析比较，讨论现有电容器的接线方式。指出几种无功补偿容量的方法，采用多种保护功能提高系统的安全稳定运行。
（2）对并联电容器的自动投切控制方式进行了分析比较，得出了各种方式的优点与不足，必须综合考虑各种控制方式才可得到较好的控制方案。
（3）针对无功补偿自动投切控制问题，给出无功补偿控制器的设计方案并基于PIC18F452单片机完成无功补偿控制器的软硬件设计工作。
（4）完成无功补偿自动投切控制器的调试与功能测试实验，并验证设计方法的可行性。
第二章 无功补偿原理及算法
本章详细介绍了无功负荷的种类并在此基础上叙述无功补偿的基本原理，为下文功率因素的测量做好理论基础；本章还集中比较了集中无功补偿的方法，具体分析了它们之间的差别并整理成表格形式；在接下来的几小节中还介绍了电容器的接线方式，补偿电容的容量的计算方法及五种自动投切控制方式的比较。
2.1 无功负荷和无功功率损耗
2.1.1 无功功率负荷
各种用电设备中，除相对很小的白炽灯照明负荷只消耗有功功率、为数不多的同步电动机可发出一部分无功功率外，大多数都是要消耗无功功率[11]。因此，无功工业或农业用户都以滞后功率因数运行，其值约为0．6～0．9。
异步电动机在电力系统负荷(特别是无功负荷)中占的比重很大，系统无功负荷的电压特性主要由异步电动机决定。异步电动机的简化等值电路示于图2.1-1，它所消耗的无功功率为
（2-1）
其中， 为励磁功率，它同电压成正比，实际上电压较高时，由于饱和影响，励磁电抗 的数值还有所下降，因此，励磁功率 随电压变化的曲线稍高于二次曲线； 为漏抗 中的无功损耗，如果负荷功率不变，则 =常数，当电压降低时，转差率将要增大，定子电流随之增大，相应地在漏抗中的无功损耗 也要增大。综合这两部分无功功率的变换特点，可得图2.1-2所示曲线，其中 为电动机的实际负荷同它的额定负荷之比，称为电动机的受载参数。由图可见，在额定电压附近，电动机的无功功率随电压的升降而增减。当电压明显低于额定值时，无功功率主要由漏抗中的无功损耗决定， 因此随电压下降反而有上升性质。
图2.1-1 异步电动机的简化等值电路 图2.1-2 异步电动机的无功功率与端电压的关系
2.1.2 变压器的无功损耗
变压器的无功损耗 包括励磁无功损耗 和漏抗中的无功损耗 ，其
计算公式为
(2-2)
式中， 为变压器的额定容量（KV A）； 为变压器空载电流百分比数； 为变压器阻抗电压百分数； 为变压器负载率； 分别为变压器的额定电压（KV）与实际运行电压（KV）；
在额定电压附近，变压器的励磁损耗大致与运行电压平方成正比。但是变压器过电压运行时，励磁损耗会大幅度增加，冷轧硅钢片的铁芯若过电压5％运行时，励磁损耗将增大一倍，若过电压10％或以上，其增加的倍数难以想象，励磁损耗的增大，将增加电网对无功补偿的需求。在额定电压运行时，变压器的励磁功率约为变压器额定容量的1％～2％。当通过变压器的视在功率不变时，漏抗中损耗的无功功率与电压平方成反比。因此，变压器的无功损耗电压特性也与异步电动机相似[12]。
对容量小，空载电流大，负荷率低，运行电压偏高的部分农村电网，其变压器的励磁功率在电力网无功负荷中所占的比例很大，无功补偿的首要任务就是补偿变压器的励磁功率，因该无功负荷可以认为基本不变，且运行时间最长，对其补偿的经济性最好。
摘 要
随着现代工业的飞速发展，对电能的质量要求越来越高，无功功率的平衡是电能质量的重要保证。由于用电设备中感性负载设备用电量占整个用电量的三分之二以上。显然，针对感性负载设备就近提供无功功率对降低线损、降低供电设备容量、改善供电线路的功率因数以及稳定电力系统的电压等方面都起着至关重要的作用。在电网中感性负载设备就近处安装并联电容器装置可以减少无功功率在电网中的流动，从而降低输电线路因输送无功功率造成的输电损耗。
在低压供电系统中，低压无功补偿装置的功能就是向感性负载设备就近提供无功功率。低压无功补偿控制器是该装置的核心，它通过检测电压电流计算出功率因数、无功电流、无功功率，按照一定的控制规律投切电容器组，实现无功补偿。
本文首先介绍了无功补偿的概念，阐述了无功补偿的发展与现状，分析了目前无功补偿控制器的不足，并在此基础上提出了具有高精度的智能型低压无功补偿控制器的设计思想，着重阐述了系统的总体设计方案，分析了系统功能和设计思路，提供了低压无功补偿控制系统的硬件、软件模块以及具体电路。
无功自动补偿控制器以FLASH型16位单片机PIC18F452为控制核心，采用了一种相角实时测量的新算法，并在此基础上计算出了功率因数、有功和无功，减少了运算量提高了精度；在分析了各种无功补偿控制策略的基础上，以母线电压和无功功率复合判据控制投切,并提出一种改进的电容器投切方式——暂态投切控制晶闸管过零触发，避免了电容器投切时的电流冲击：稳态运行时接触器替代晶闸管，实现无功补偿的自动跟踪和电容器的自动投切，解决了投切时的暂态电流冲击和稳态时可靠运行的难题；控制器的原始运行参数采用FLASH自编程技术,将其保存在PIC18F452片内的信息FLASH中，简化了硬件电路，大大提高了系统的可靠性。本文还给出了系统软硬件抗干扰措施。
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关键字:智能仪器无功补偿PIC18F452过零触发自动投切
目 录
摘 要 I
Abstract II
第一章 绪论 1
1.1 本课题研究背景和现状 1
1.2 无功补偿装置的研究与发展方向 2
1.2.1 同步调相机 2
1.2.2 并联电容器 2
1.2.3 静止无功补偿装置 2
1.3本文研究的内容 3
第二章 无功补偿原理及算法 4
2.1 无功负荷和无功功率损耗 4
2.1.1 无功功率负荷 4
2.1.2 变压器的无功损耗 5
2.1.3输电线路的无功损耗 6
2.2 电容器无功补偿原理 7
2.3 补偿方式及其比较 9
2.3.1 变电站集中补偿方式 9
2.3.2 低压集中补偿方式 10
2.3.3 杆上无功补偿方式 10
2.3.4 用户终端分散补偿方式 11
2.3.5 补偿方式比较 11
2.4 电容器的接线方式 12
2.5无功补偿容量的确定 15
2.5.1 从提高功率因素需要确定补偿容量 15
2.5.2 从降低线损需要确定补偿容量 16
2.5.3 从提高运行电压需要确定补偿容量 17
2.6 自动投切控制方式 18
2.6.1 功率因素控制方式 18
2.6.2电压控制方式 19
2.6.3 无功电流控制方式 20
2.6.4 无功功率控制方式 21
2.6.5 复合控制方式 23
第三章 无功补偿的测量算法及控制策略 24
3.1 无功检测算法 24
3.2 无功补偿控制策略 26
3.2.1 传统九区图法控制规则及不足 26
3.2.2 模糊控制原理 27
第四章 无功补偿投切控制器硬件设计 29
4.1 控制器的设计要求 29
4.2 控制器硬件组成与结构 29
4.2.1 CPU部分 30
4.2.2 电参量部分 32
4.2.3 计量芯片部分 32
4.2.4 主控制芯片部分 32
4.2.5 电源部分 32
4.2.6 控制输出部分 32
第五章 无功补偿投切控制器软件设计 33
5.1 编程语言与编译环境 33
5.2 软件组成结构 34
5.3 数据采集模块设计 34
5.4 参数计算模块设计 35
5.4.1 电压，电流和视在功率的计算 36
5.4.2 功率因数、有功功率及无功功率的计算 37
5.4.3 滤波算法 42
5.5 控制模块设计 43
5.6 软件抗干扰设计 45
5.6.1 开关量输入输出的抗干扰措施 45
5.6.2 模拟量输入输出的抗干扰措施 45
5.6.3 程序执行过程中的抗干扰措施 46
第六章 总结与展望 47
参考文献 49
致谢 52
附 录 53
一、以PIC单片机为核心的PCB板实物图 53
二、调试记录波形图 54
第一章 绪论
1.1 本课题研究背景和现状
近年来，随着我国经济飞速发展，企业和居民生活对电力的需求也日益扩大，而日益严重的能源危机和环境危机正在考验着我们，加快节能减排工作已经势在必行。
电力系统由4个部分组成：发电，输电，配电，用电。发电系统生产出电能有输电系统输送到各个变电站，再经过变电站的配电系统，分配到各个企业和居民以供使用。在电能的输送过程中既包括有功功率的输送也包括无功功率的输送，因此也就会在输电线路和用电设备上产生有功功率损耗和无功功率损耗。电网的每个时刻无功电源和有功电源必须和无功负荷及有功负荷相平衡[1][2]。
电网中尤其是中低压输配电网中的电能损耗是个巨大的浪费，所以人们越来越重视采取一些必要措施降低输配电网的线损，在这些措施中对电网电能质量和降低线损影响最为巨大的是输配电网中无功功率的优化配置，其中作为优化输配电网无功功率分布所采取的无功优化配置和优化控制对提高功率因素，降低线损等来说是行之有效的方法[3]。
配电网中数据巨大的中低压变压器，配电线路，用户侧的异步电动机等无功负荷需消耗大量无功功率。配电网中只有并联电容器或同步调相机等无功补偿装置能提供无功功率，如果无功补偿装置提供的无功电源不足，则需要从配电网高压侧的输电网络中输入无功功率，以满足无功功率需求。无功功率的传输会增加网络损耗，并使受电端电压下降，大量的无功功率在电网中的流动是电能利用率大大降低且严重影响供电质量。因此出于保证电能质量和减少线路损耗的考虑，在电网中装设无功补偿装置成为满足电网无功需求的必要手段[4][5][6]。
在配电网中配置的无功补偿装置主要有固定配置的并联电容器，晶闸管投切电容器等。出于电气性能和经济性的综合考虑，晶闸管投切电容器的使用越来越广泛。在配置无功补偿电容的时候，人们开始认识到从全局去考虑补偿的容量和位置将会带来更好的补偿效果和经济利益，基于这个思想的配电网无功优化规划和优化控制成为研究热点，并开始层位配电网自动化系统中的一个重要部分。
1.2 无功补偿装置的研究与发展方向
1.2.1 同步调相机
传统的无功功率补偿装置是同步调相机(Synchronous Condenser—SC)。它是专门用来产生无功功率的同步电机，在过励磁或欠励磁的不同情况下，可以分别发出不同大小的容性或感性无功功率。自20 世纪30年代以来的几十年中，同步调相机在电力系统无功功率控制中一度发挥着主要作用。然而，由于它是旋转电机，因此损耗和噪声都较大，运行、维护复杂，而且响应速度慢，在很多情况下已无法适应快速无功功率控制的要求。所以，现在同步调相机的容量所占容性补偿容量的比例日益减少[7]。
1.2.2 并联电容器
无功补偿电容器也是传统的无功补偿装置，但它具有结构简单、经济、投切方便、灵活等优点，在国内外得到了广泛应用。如今，电力企业安装的并联电容器比例逐年有所增加。由于电容器的容量是固定的，它并不随负载要求的变化而变化，所以就要将电容器按一定的容量分组(目前有等容分组和非等容分组两种情况)，有了电容器分组之后，就必须引入分组投切的策略，使电容器按照无功功率或功率因数的大小进行适当的投切。
1.2.3 静止无功补偿装置
早期的静止无功补偿装置(Static Var Compensator—SVC)是饱和电抗器(Saturated Reactor—SR)型的。1967 年，英国GEC 公司制成了世界上第一批饱和电抗器型静止无功补偿装置。此后，各国厂家纷纷推出各自的产品。饱和电抗器与同步调相机相比，具有静止型的优点，响应速度快。但是由于其铁心需磁化到饱和状态，因而损耗和噪声都很大，而且存在非线性电路的一些特殊问题，又不能分相调节以补偿负荷的不平衡，所以未能占据静止无功补偿装置的主流。
由于使用晶闸管的静止无功补偿装置具有优良的性能，所以，近20年来，在世界范围内其市场一直在迅速而稳定地增长，已占据了静止无功补偿装置的主导地位[8]。因此静止无功补偿装置(SVC)这个词往往是专指使用晶闸管的静止无功补偿装置，包括晶闸管控制电抗器(Thyristor Controlled Reactor—TCR)和晶闸管投切电容器(Thyristor Switched Capacitor—TSC)，以及这两者的混合装置(TCR+TSC)，或者晶闸管控制电抗器与固定电容器(Fixed Capacitor — FC) 或机械投切电容器(Mechanically Switched Capacitor—MSC)混合使用的装置[9][10](如TCR+FC，TCR+MSC 等)。
1.3本文研究的内容
本文对目前国内外低压配电网并联电容器无功补偿装置的状况和存在的问题作了仔细的分析和研究，并依据无功补偿的原理，针对现有装置存在的主要缺陷，研制了一台技术先进、性能稳定可靠的无功补偿装置。
本文所做的主要工作包括：
（1）介绍了并联电容器无功补偿的原理，对其补偿方式进行分析比较，讨论现有电容器的接线方式。指出几种无功补偿容量的方法，采用多种保护功能提高系统的安全稳定运行。
（2）对并联电容器的自动投切控制方式进行了分析比较，得出了各种方式的优点与不足，必须综合考虑各种控制方式才可得到较好的控制方案。
（3）针对无功补偿自动投切控制问题，给出无功补偿控制器的设计方案并基于PIC18F452单片机完成无功补偿控制器的软硬件设计工作。
（4）完成无功补偿自动投切控制器的调试与功能测试实验，并验证设计方法的可行性。
第二章 无功补偿原理及算法
本章详细介绍了无功负荷的种类并在此基础上叙述无功补偿的基本原理，为下文功率因素的测量做好理论基础；本章还集中比较了集中无功补偿的方法，具体分析了它们之间的差别并整理成表格形式；在接下来的几小节中还介绍了电容器的接线方式，补偿电容的容量的计算方法及五种自动投切控制方式的比较。
2.1 无功负荷和无功功率损耗
2.1.1 无功功率负荷
各种用电设备中，除相对很小的白炽灯照明负荷只消耗有功功率、为数不多的同步电动机可发出一部分无功功率外，大多数都是要消耗无功功率[11]。因此，无功工业或农业用户都以滞后功率因数运行，其值约为0．6～0．9。
异步电动机在电力系统负荷(特别是无功负荷)中占的比重很大，系统无功负荷的电压特性主要由异步电动机决定。异步电动机的简化等值电路示于图2.1-1，它所消耗的无功功率为
（2-1）
其中， 为励磁功率，它同电压成正比，实际上电压较高时，由于饱和影响，励磁电抗 的数值还有所下降，因此，励磁功率 随电压变化的曲线稍高于二次曲线； 为漏抗 中的无功损耗，如果负荷功率不变，则 =常数，当电压降低时，转差率将要增大，定子电流随之增大，相应地在漏抗中的无功损耗 也要增大。综合这两部分无功功率的变换特点，可得图2.1-2所示曲线，其中 为电动机的实际负荷同它的额定负荷之比，称为电动机的受载参数。由图可见，在额定电压附近，电动机的无功功率随电压的升降而增减。当电压明显低于额定值时，无功功率主要由漏抗中的无功损耗决定， 因此随电压下降反而有上升性质。
图2.1-1 异步电动机的简化等值电路 图2.1-2 异步电动机的无功功率与端电压的关系
2.1.2 变压器的无功损耗
变压器的无功损耗 包括励磁无功损耗 和漏抗中的无功损耗 ，其
计算公式为
(2-2)
式中， 为变压器的额定容量（KV A）； 为变压器空载电流百分比数； 为变压器阻抗电压百分数； 为变压器负载率； 分别为变压器的额定电压（KV）与实际运行电压（KV）；
在额定电压附近，变压器的励磁损耗大致与运行电压平方成正比。但是变压器过电压运行时，励磁损耗会大幅度增加，冷轧硅钢片的铁芯若过电压5％运行时，励磁损耗将增大一倍，若过电压10％或以上，其增加的倍数难以想象，励磁损耗的增大，将增加电网对无功补偿的需求。在额定电压运行时，变压器的励磁功率约为变压器额定容量的1％～2％。当通过变压器的视在功率不变时，漏抗中损耗的无功功率与电压平方成反比。因此，变压器的无功损耗电压特性也与异步电动机相似[12]。
对容量小，空载电流大，负荷率低，运行电压偏高的部分农村电网，其变压器的励磁功率在电力网无功负荷中所占的比例很大，无功补偿的首要任务就是补偿变压器的励磁功率，因该无功负荷可以认为基本不变，且运行时间最长，对其补偿的经济性最好。
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