三终端aharonovbohmcasher干涉仪中的热自旋输运
本文从理论上研究一个三终端Aharonov-Bohm-Casher干涉仪中的热致自旋输运性质。在研究中，通过理论计算揭示了温度梯度在被研究的系统中会引起自旋流。在此基础上继续通过计算来分析了具体的物理性质，主要是研究它随系统参数的变化规律，因为这些规律可为设计热自旋电子器件提供一些新的思路。期间所有的理论计算都采用非平衡态格林函数方法来得以实现。首先，简明扼要的介绍一些与本文相关的自旋电子学中基本背景知识，以及对自旋的产生和结果的一些认识。其次，介绍量子点的概念和量子点的一些效应，和Aharonov-Bohm-Casher干涉仪，为下面的理论计算提供基础。最后，通过构建理论模型，非平衡格林函数法推导计算出体系中自旋流和电流的计算表达式，接着通过数值计算得到体系的自旋流、电流等随参数的变化曲线，分析得出该理论可行性的论断，从而为通过热学方法产生自旋流的探测提供研究依据。关键词 自旋电流，自旋极化，量子点，Aharonov-Bohm-Casher干涉仪目录
第一章 绪论 2
1.1自旋电子学 2
1.2自旋塞贝克效应及自旋流 2
1.3 Keldysh格林函数 3
1.4物理量子点及其相关特性 3
1.5介观物理体系 5
1.6 Aharonov-Bohm-Casher干涉仪 6
第二章 三终端Aharonov-Bohm-Casher干涉仪中的热自旋输运现象的研究 7
2.1研究背景 7
2.2 理论模型及数值推导 7
2.3 图像分析 10
结 论 15
致 谢 16
参 考 文 献 17
第一章 绪论
1.1自旋电子学
自旋电子学（spintronics），是一门新的科学技术，主要是使用创新的方法来操纵电子自旋现象的一门科学。其研究对象包括电子的自旋极化、自旋弛豫、自旋相关散射以及其他一些与此相关的性质及其应用。目前，热自旋电子学不论是在基础理论的研究方面，还是在应用开发方面都为材料科学、物理学和电子工程学等领域的相关科学家提供了一个能够大展身手的新领域。
科学家们经过对电子自旋和电子电荷等性质的深入研究，近来
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spintronics），是一门新的科学技术，主要是使用创新的方法来操纵电子自旋现象的一门科学。其研究对象包括电子的自旋极化、自旋弛豫、自旋相关散射以及其他一些与此相关的性质及其应用。目前，热自旋电子学不论是在基础理论的研究方面，还是在应用开发方面都为材料科学、物理学和电子工程学等领域的相关科学家提供了一个能够大展身手的新领域。
科学家们经过对电子自旋和电子电荷等性质的深入研究，近来在信息技术范畴和电子学取得了明显的进展，而热自旋电子学的诞生便是这个进展的一个重要标志。在传统的电子技术和数据处理中所用的集成电路技术主要是电子在半导体中的电荷，但这并不是说电子自旋在从未使用过，比如在传统的数据存储介质中，如磁盘，便是用在磁性材料中的电子的旋转技术。
1.2自旋塞贝克效应及自旋流
自旋Seebeck效应是热自旋电子学的一个新兴范畴，讲的是在特定条件下，在强自旋轨道耦合的非磁金属材料与铁磁绝缘体等材料接触时，界面中温度梯度引起的自旋电流注入现象。它实现了从热通量到自旋流的转换，并通过逆自旋-霍尔效应在非磁性金属的自旋电流注入可以被转换成的电荷电压。
在过去几年里，不论在理论方面还是在实验方面，关于自旋电流的产生和测量都取得了重大突破。在理论方面，从头讨论了自旋霍尔效应，电流基于杂质散射可产生自旋流以及自旋流产生电流的现象。进一步的研究表明，反射对称能带结构的破坏，也能产生内在的自旋霍尔效应，这些影响是讨论的流量测量可以提供理论依据和方向。
与传统的seebeck效应相对应，自旋seebeck效应指利用温度梯度产生自旋电势差的现象，需要指出这里的电势差是自旋向上和自旋向下的电势的差值。自旋seebeck证实是利用自旋Hall效应的逆过程实验得出的。正因为自旋流本身拥有电荷电流所没有的许多特性，如自旋极化，自旋散射，自旋积累等，所以它的应用更加广泛，前景也更加丰富。本文着重于自旋流自旋极化特性在自旋电子学领域的广泛应用，并引入新的驱动——温度梯度来研究自旋流的极化特性，即所谓热自旋电子学。
此外，我们研究的自旋流指的是自旋极化的电流，就是自旋朝上和自旋朝下的电流大小不等，用它们之差来定义可表示为，这里是指自旋为的电流。还可引入自旋极化度，对应于仅有自旋向上或自旋向下电流的系统，我们有P=1；特别地，如果系统中自旋向上的和自旋向下的电子数目相等并且流动的方向要相反。此时，电荷流不存在但存在着自旋流，对应，这种自旋极化的电流叫纯自旋流。
1.3 Keldysh格林函数
Keldysh格林函数，又称为源函数或影响函数，在物理学中是一个重要函数，由英国人格林于1828年引入。
另外，多体量子理论的格林函数自20世纪60年代以来已成为凝聚态理论研究的有力工具。目前，物理当中格林函数经常被用来研究系统的大量的相互作用的粒子组成的体系的多体格林函数。多体格林函数代表某时某地向体系外加一个粒子，又于它时它地出现的几率振幅。格林函数描述了粒子的传播，也被称为“传播子”。
为了研究多粒子体系在大于绝对零度时的平衡态状态，引入了温度格林函数。由于温度的倒数和虚时间有形式上的对应，温度格林函数也称为虚时间格林函数。为了研究T>0K的非平衡态行为,我们将引入了T>0K的闭路格林函数及时间格林函数。
计算了量子场理论中特定物理过程的矩阵元素，其物理意义是表示粒子的传播概率的幅度。由于多体格林函数T＝0K对应于它，所以在Feynman图方法的量子场理论（见费曼图）也可用于多体格林函数。重正化群方式近十年来也用于凝聚态研讨中，譬如一维导体、近藤效应等。
1.4物理量子点及其相关特性
众所周知，不同尺寸结构的凝聚态，由于尺寸尺寸和有效功率的约束，会表现出不同的特性，这是量子效应。大部分的物理系统的性质是在费米表面附近的电子的电子。当在有限维空间中使用某种技术手段时，电子的运动特性会产生很大的差异，这样我们就可以由费米波长来定义不同的低维体系。
典型的低维量子结构有量子阱、量子线和量子点等。量子阱(quantum well)是我们所常见的量子结构，也是应用最多的，包括各大量子力学教科书中也广泛引用，例如一维无限深势阱，实质是电子运动一维与相近，其相干性导致电子的能级是分立、不连续的；量子线(quantum wire)就是微观导线，但其中输运的电流不遵循宏观性质，就其结构，类比量子阱来讲，电子运动二维与相近，在二维受限的方向上能级是分立的，电子运动方向保持在一个方向上；同样的，当电子运动在三个方向都与相近的时候，电子被束缚在一个十分小的空间区域内，在三个方向上的能级都是分立的，这就是量子点(quantum dot)，量子点也被为人造原子，正是因为其三个方向能级都是分立的。介观系统的量子效应，已有研究将量子点应用到介观干涉仪中，目的是应用量子点的特性对介观系统中的电流进行干涉和调控，本文的研究也是如此。
由于物理量子点自身特殊尺寸的原因，使得物理量子点出现了一些经典物理难以解释的物理现象，如：表面效应，量子尺寸效应，量子限域效应，宏观量子隧道效应等。
量子点的表面效应指的是随着量子点的粒子直径减小，大部分原子位于
第一章 绪论 2
1.1自旋电子学 2
1.2自旋塞贝克效应及自旋流 2
1.3 Keldysh格林函数 3
1.4物理量子点及其相关特性 3
1.5介观物理体系 5
1.6 Aharonov-Bohm-Casher干涉仪 6
第二章 三终端Aharonov-Bohm-Casher干涉仪中的热自旋输运现象的研究 7
2.1研究背景 7
2.2 理论模型及数值推导 7
2.3 图像分析 10
结 论 15
致 谢 16
参 考 文 献 17
第一章 绪论
1.1自旋电子学
自旋电子学（spintronics），是一门新的科学技术，主要是使用创新的方法来操纵电子自旋现象的一门科学。其研究对象包括电子的自旋极化、自旋弛豫、自旋相关散射以及其他一些与此相关的性质及其应用。目前，热自旋电子学不论是在基础理论的研究方面，还是在应用开发方面都为材料科学、物理学和电子工程学等领域的相关科学家提供了一个能够大展身手的新领域。
科学家们经过对电子自旋和电子电荷等性质的深入研究，近来
*好棒文|www.hbsrm.com +Q: %3^5`1^9`1^6^0`7^2#
spintronics），是一门新的科学技术，主要是使用创新的方法来操纵电子自旋现象的一门科学。其研究对象包括电子的自旋极化、自旋弛豫、自旋相关散射以及其他一些与此相关的性质及其应用。目前，热自旋电子学不论是在基础理论的研究方面，还是在应用开发方面都为材料科学、物理学和电子工程学等领域的相关科学家提供了一个能够大展身手的新领域。
科学家们经过对电子自旋和电子电荷等性质的深入研究，近来在信息技术范畴和电子学取得了明显的进展，而热自旋电子学的诞生便是这个进展的一个重要标志。在传统的电子技术和数据处理中所用的集成电路技术主要是电子在半导体中的电荷，但这并不是说电子自旋在从未使用过，比如在传统的数据存储介质中，如磁盘，便是用在磁性材料中的电子的旋转技术。
1.2自旋塞贝克效应及自旋流
自旋Seebeck效应是热自旋电子学的一个新兴范畴，讲的是在特定条件下，在强自旋轨道耦合的非磁金属材料与铁磁绝缘体等材料接触时，界面中温度梯度引起的自旋电流注入现象。它实现了从热通量到自旋流的转换，并通过逆自旋-霍尔效应在非磁性金属的自旋电流注入可以被转换成的电荷电压。
在过去几年里，不论在理论方面还是在实验方面，关于自旋电流的产生和测量都取得了重大突破。在理论方面，从头讨论了自旋霍尔效应，电流基于杂质散射可产生自旋流以及自旋流产生电流的现象。进一步的研究表明，反射对称能带结构的破坏，也能产生内在的自旋霍尔效应，这些影响是讨论的流量测量可以提供理论依据和方向。
与传统的seebeck效应相对应，自旋seebeck效应指利用温度梯度产生自旋电势差的现象，需要指出这里的电势差是自旋向上和自旋向下的电势的差值。自旋seebeck证实是利用自旋Hall效应的逆过程实验得出的。正因为自旋流本身拥有电荷电流所没有的许多特性，如自旋极化，自旋散射，自旋积累等，所以它的应用更加广泛，前景也更加丰富。本文着重于自旋流自旋极化特性在自旋电子学领域的广泛应用，并引入新的驱动——温度梯度来研究自旋流的极化特性，即所谓热自旋电子学。
此外，我们研究的自旋流指的是自旋极化的电流，就是自旋朝上和自旋朝下的电流大小不等，用它们之差来定义可表示为，这里是指自旋为的电流。还可引入自旋极化度，对应于仅有自旋向上或自旋向下电流的系统，我们有P=1；特别地，如果系统中自旋向上的和自旋向下的电子数目相等并且流动的方向要相反。此时，电荷流不存在但存在着自旋流，对应，这种自旋极化的电流叫纯自旋流。
1.3 Keldysh格林函数
Keldysh格林函数，又称为源函数或影响函数，在物理学中是一个重要函数，由英国人格林于1828年引入。
另外，多体量子理论的格林函数自20世纪60年代以来已成为凝聚态理论研究的有力工具。目前，物理当中格林函数经常被用来研究系统的大量的相互作用的粒子组成的体系的多体格林函数。多体格林函数代表某时某地向体系外加一个粒子，又于它时它地出现的几率振幅。格林函数描述了粒子的传播，也被称为“传播子”。
为了研究多粒子体系在大于绝对零度时的平衡态状态，引入了温度格林函数。由于温度的倒数和虚时间有形式上的对应，温度格林函数也称为虚时间格林函数。为了研究T>0K的非平衡态行为,我们将引入了T>0K的闭路格林函数及时间格林函数。
计算了量子场理论中特定物理过程的矩阵元素，其物理意义是表示粒子的传播概率的幅度。由于多体格林函数T＝0K对应于它，所以在Feynman图方法的量子场理论（见费曼图）也可用于多体格林函数。重正化群方式近十年来也用于凝聚态研讨中，譬如一维导体、近藤效应等。
1.4物理量子点及其相关特性
众所周知，不同尺寸结构的凝聚态，由于尺寸尺寸和有效功率的约束，会表现出不同的特性，这是量子效应。大部分的物理系统的性质是在费米表面附近的电子的电子。当在有限维空间中使用某种技术手段时，电子的运动特性会产生很大的差异，这样我们就可以由费米波长来定义不同的低维体系。
典型的低维量子结构有量子阱、量子线和量子点等。量子阱(quantum well)是我们所常见的量子结构，也是应用最多的，包括各大量子力学教科书中也广泛引用，例如一维无限深势阱，实质是电子运动一维与相近，其相干性导致电子的能级是分立、不连续的；量子线(quantum wire)就是微观导线，但其中输运的电流不遵循宏观性质，就其结构，类比量子阱来讲，电子运动二维与相近，在二维受限的方向上能级是分立的，电子运动方向保持在一个方向上；同样的，当电子运动在三个方向都与相近的时候，电子被束缚在一个十分小的空间区域内，在三个方向上的能级都是分立的，这就是量子点(quantum dot)，量子点也被为人造原子，正是因为其三个方向能级都是分立的。介观系统的量子效应，已有研究将量子点应用到介观干涉仪中，目的是应用量子点的特性对介观系统中的电流进行干涉和调控，本文的研究也是如此。
由于物理量子点自身特殊尺寸的原因，使得物理量子点出现了一些经典物理难以解释的物理现象，如：表面效应，量子尺寸效应，量子限域效应，宏观量子隧道效应等。
量子点的表面效应指的是随着量子点的粒子直径减小，大部分原子位于
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