浅析高中生几何学习现状及其原因
浅析高中生几何学习现状及其原因[20191227090401]
摘要
几何课程在高中数学中的地位可以说是举足轻重的，在世界数学课程改革的进程中，几何课程的改革一直以来都是专家学者所致力于不断改善的。怎样提高高中几何教学成效是近年来被关注和思考较多的问题。由于新课程改革每年对几何教学提出不同的要求、教师教学时所采用的教学手段及其教学能力的不同、高中生本身心理发展所处的时期比较特殊等原因，高中学生对于几何知识的掌握会有一定的不到位，当然也会有其掌握的较好的部分.本文主要通过分析具体实例来了解高中学生几何学习的现状，进而分析造成目前现状的原因并参考新课程标准及专家学者的理论给出适当的教学建议，帮助新教师改进教学。
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关键字:高中几何；立体几何；解析几何；教学策略
目录
第一章 绪论
1.1研究的背景3
1.2研究的目的和意义3
1.3国内外研究现状3
1.4研究的方法4
第二章 立体几何
2.1新课程标准下的立体几何5
2.2平面几何到立体几何的知识迁移5
2.3借助实物模型开展立体几何教学5
2.4借助多媒体开展立体几何教学7
第三章 解析几何
3.1新课程标准下的解析几何8
3.2解析几何教学中应注重提高应用性8
3.3解析几何教学中应注重数学思想的灌输9
3.4在解析几何中采用探究式教学9
第四章 结论与反思
4.1结论与反思10
参考文献11
附录 112
第一章 绪论
1.1研究的背景
高中生的学习课业重一直以来都是有目共睹的一个事实，因此提高高中生的学习效率显得尤其重要。而几何作为高中数学知识中的重中之重，越来越受到广泛教师和专家学者们的重视。好的学习方法可以帮助提高学习效率是众所周知的，而好的教学方法同样对于提高学习效率有显著效果。但好的教学方法不仅需要教师有充足的知识储备，更需要教师有多年的教学经历并不断积累和改善。对于新教师来说，采用适当的教学方法来提高学生的几何学习效率有一定的难度。为了帮助新教师完善其教学方法，进而提高高中生的几何学习效率。笔者首先通过观察某高级中学二年级学生的课堂表现及其作业完成情况来大致了解高中生对几何部分内容的掌握情况。分析造成目前现状的原因，结合实际情况归纳总结了一些几何教学中需要注意的点，并参考新课程标准及专家学者的意见给出适当的教学意见或建议。
为了适应时代的变化，从新中国成立到现在，高中阶段几何内容的复杂度和难度均有所下降。但这并不意味着高中阶段几何学习的要求降低了，更不代表几何在高中教材中的地位降低了。新课程改革作出这样的调整是为了更好的符合现今社会的新要求。尽管几何知识在内容上作了一定的删减，然而对于几何教育的质量要求却愈渐提升了。针对立体几何的教学，新课标做出了重大的结构调整。将原先点到面的知识点展开方式，变为了整体到部分的展现方式。这新课改在调整高中几何知识时，力求做到的是“简而精”，这就要求广大教育工作者在实施教育教学手段时不忘注重提高学生的数学素养，力求使学生吃透知识点，而不只是单纯的为了应付高考。
1.2研究的目的和意义
一直以来几何都是人们研究的重点，但大多数研究是基于几何本身的探讨，或者是分析比较不同年龄阶段的学生对几何知识的接受能力。对于如何通过改善教学手段来提高几何教学质量的思考则不是很多，然而随着新课程改革针对高中几何教学提出了新的期望，探讨这个问题变得尤为迫切。我们期望通过分析高中生几何学习现状及其原因来帮助新教师改善自己的教学方式，并最终达到提高几何教学质量及效率的目的。
笔者通过分析近六年的江苏数学高考卷发现，几何部分内容所占的分值约为总分的45%。面对如此之高的比例，学生得到的分数值却相对较低。几何的低得分率表明高中生对于几何知识的掌握仍不足够。因此，这就需要我们去分析造成低得分率的原因，并试图找到相应的教学策略来改善现状。
高中是学生思维发展的一个关键时期，在这个时期内，学生的生理心理都在经历着翻天覆地的变化，从幼稚逐渐走向成熟。同时他们所接触的知识，也就是高中教材上所呈现的内容，也愈渐复杂。这意味着学生们要加快自己发展的脚步来跟上这些变化的产生。而教师的帮助在这个过程中显得尤其重要，教师要做到的不仅仅是将书本知识硬塞给学生，更重要的是教会学生利用数学思维思考。俗话说“授之以鱼不如授之以渔”，只有学生的数学思维能力得到真正的提高，当他们逐步深入数学世界，接触到更为深刻的数学知识时，才有能力将其消化吸收。
1.3国内外研究现状
欧美的一些发达国家很早就意识到了高中几何教学的重要性，并作出了相应的改革。而相对于这些国家而言，我国的课程改革开始地较晚。因此，在高中几何教学部分仍有许多不完善的地方。这些不完善包括①新课程标准与新教学大纲中所提出的教学建议与参考仅仅停留在理论层面，与教学实践之间有一定的差距；②部分中学数学教师的理论知识水平有限，他们自身并没有深刻理解数学的内涵。而又因为高中教学任务繁重，没有多余的精力去深入探究。因而在教学时容易浮于表面，无法让学生真正领会数学的真谛。③此外，高中生自身的生理与心理所处的特殊发展阶段也是造成高中几何教学困难的一个关键点。
可喜的是，随着教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》在全国的推广，越来越多的省市在根据其编写教材的同时，也不断地进行着思考。广大教育工作者在持续地探索过程中，逐渐改变着对数学教育观念的认识。他们愈来愈意识到数学在现实生活中举足轻重的地位以及其广阔的发展前景，同时明白了必须从实质上提高高中学生的数学素养。在经过对比国内外数学课程建设情况之后，专家们总结出了我国一直以来在高中几何教学中的优缺点。对于做的好的地方，大力宣扬，而对于欠缺的地方，不断改善。经过几年的努力，我国发展高中几何的教学比起之前，已获得了一定的发展。
其中，国内外对立体几何的教学改革主要体现在调整知识点的展开顺序及引入空间向量作为解立体几何题目的一种工具。而对于解析几何，专家学者们则提出应更加重视数形结合思想的培养，实现由数到形和由形到数的互相转化，进而使抽象问题具体化，直到问题深刻化，复杂问题简单化，特殊问题一般化。总体来说，国际数学教学旨在从根本上培养高中学生的数学几何思维，包括逻辑思维能力及空间想象能力等。同时，试图提高学生探索发现的能力和实验操作的能力。尝试让学生意识到生活中的几何问题，从而激起学生解决问题的欲望。最终起到引起学生自主学习，并在学习过后，将理论知识应用于实践的作用。
1.4研究的方法
首先对高中教材中的几何知识做一定的了解，并从实际入手，以江苏省常熟中学高二年级作为研究对象。参考他们的作业情况以及平时的课堂表现，得出高中生对于几何部分知识的掌握情况。之后从高中学生思维水平的角度以及新课程标准和教师教育方式方法等方面分析原因。最后结合专家学者的意见和建议提出有助于提高教学质量的教学方法，帮助新教师改善教学能力。
本论文的研究过程中，主要用到的方法有文献研究法、调查研究法与分析比较法等。
第二章 立体几何
2.1新课程标准下的立体几何
《课程标准》对高中立体几何教学提出的新要求是培养和发展学生把握图形的能力、空间想象与几何直观的能力、逻辑推理能力等。《课程标准》还将知识点的展开方式作了很大的调整。将原先点、线、面、体这样从局部到整体展开几何内容的方式变为了从整体到局部的方式展开几何内容，并突出直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等探索研究几何的过程。并将立体几何内容分层设计，在必修课程中，主要是通过直观感知、操作确认，获得几何图形的性质。对于进一步的论证和度量则放在选修系列2中用向量处理。[1]
在细节部分，《课程标准》也做出了一定的改变。首先是对性质定理的要求开始区别于判定定理。学生仍要掌握两者的推理总结过程并懂得如何证明，但将判定定理的证明挪到了选修部分。并且降低了对部分内容的要求，如削减了多面体的有关问题及降低了计算的要求等。这一做法在一定程度上减轻了高中生的课业压力，但教师与学生并不能因此而放松。因为在内容要求降低的同时，新课标对高中立体几何内容的学习成效要求且上升了。过去囫囵吞枣学习的知识，现在需要对其做一定的深究。
标准是由人制定的，总难免出现不当的地方。《课程标准》中的有些变化实际上有欠妥当。首先，三垂线定理及其逆定理给出了一种判定平面内一条直线与平面的斜线（或斜线的射影）垂直的方法，解决了一类重要问题，具有广泛应用。在新课标中，三垂线定理及其逆定理被安排到了选修2-1，在一个例题中证明了此结论，但没有相应的巩固和应用性的训练，导致此定理的地位下降了，作用减弱了。《课程标准》要求以长方体模型为载体直观认识和理解空间点、线、面的位置关系，使得空间位置关系的讨论的背景很单一，不能反映现实空间实际背景的丰富性，对于具体空间关系问题的实际背景针对性并非最佳。[2]这些《课程标准》中存在的缺陷，也直接影响着目前高中学生对立体几何的学习成效。
摘要
几何课程在高中数学中的地位可以说是举足轻重的，在世界数学课程改革的进程中，几何课程的改革一直以来都是专家学者所致力于不断改善的。怎样提高高中几何教学成效是近年来被关注和思考较多的问题。由于新课程改革每年对几何教学提出不同的要求、教师教学时所采用的教学手段及其教学能力的不同、高中生本身心理发展所处的时期比较特殊等原因，高中学生对于几何知识的掌握会有一定的不到位，当然也会有其掌握的较好的部分.本文主要通过分析具体实例来了解高中学生几何学习的现状，进而分析造成目前现状的原因并参考新课程标准及专家学者的理论给出适当的教学建议，帮助新教师改进教学。
查看完整论文请+Q: 3519,1607,2
关键字:高中几何；立体几何；解析几何；教学策略
目录
第一章 绪论
1.1研究的背景3
1.2研究的目的和意义3
1.3国内外研究现状3
1.4研究的方法4
第二章 立体几何
2.1新课程标准下的立体几何5
2.2平面几何到立体几何的知识迁移5
2.3借助实物模型开展立体几何教学5
2.4借助多媒体开展立体几何教学7
第三章 解析几何
3.1新课程标准下的解析几何8
3.2解析几何教学中应注重提高应用性8
3.3解析几何教学中应注重数学思想的灌输9
3.4在解析几何中采用探究式教学9
第四章 结论与反思
4.1结论与反思10
参考文献11
附录 112
第一章 绪论
1.1研究的背景
高中生的学习课业重一直以来都是有目共睹的一个事实，因此提高高中生的学习效率显得尤其重要。而几何作为高中数学知识中的重中之重，越来越受到广泛教师和专家学者们的重视。好的学习方法可以帮助提高学习效率是众所周知的，而好的教学方法同样对于提高学习效率有显著效果。但好的教学方法不仅需要教师有充足的知识储备，更需要教师有多年的教学经历并不断积累和改善。对于新教师来说，采用适当的教学方法来提高学生的几何学习效率有一定的难度。为了帮助新教师完善其教学方法，进而提高高中生的几何学习效率。笔者首先通过观察某高级中学二年级学生的课堂表现及其作业完成情况来大致了解高中生对几何部分内容的掌握情况。分析造成目前现状的原因，结合实际情况归纳总结了一些几何教学中需要注意的点，并参考新课程标准及专家学者的意见给出适当的教学意见或建议。
为了适应时代的变化，从新中国成立到现在，高中阶段几何内容的复杂度和难度均有所下降。但这并不意味着高中阶段几何学习的要求降低了，更不代表几何在高中教材中的地位降低了。新课程改革作出这样的调整是为了更好的符合现今社会的新要求。尽管几何知识在内容上作了一定的删减，然而对于几何教育的质量要求却愈渐提升了。针对立体几何的教学，新课标做出了重大的结构调整。将原先点到面的知识点展开方式，变为了整体到部分的展现方式。这新课改在调整高中几何知识时，力求做到的是“简而精”，这就要求广大教育工作者在实施教育教学手段时不忘注重提高学生的数学素养，力求使学生吃透知识点，而不只是单纯的为了应付高考。
1.2研究的目的和意义
一直以来几何都是人们研究的重点，但大多数研究是基于几何本身的探讨，或者是分析比较不同年龄阶段的学生对几何知识的接受能力。对于如何通过改善教学手段来提高几何教学质量的思考则不是很多，然而随着新课程改革针对高中几何教学提出了新的期望，探讨这个问题变得尤为迫切。我们期望通过分析高中生几何学习现状及其原因来帮助新教师改善自己的教学方式，并最终达到提高几何教学质量及效率的目的。
笔者通过分析近六年的江苏数学高考卷发现，几何部分内容所占的分值约为总分的45%。面对如此之高的比例，学生得到的分数值却相对较低。几何的低得分率表明高中生对于几何知识的掌握仍不足够。因此，这就需要我们去分析造成低得分率的原因，并试图找到相应的教学策略来改善现状。
高中是学生思维发展的一个关键时期，在这个时期内，学生的生理心理都在经历着翻天覆地的变化，从幼稚逐渐走向成熟。同时他们所接触的知识，也就是高中教材上所呈现的内容，也愈渐复杂。这意味着学生们要加快自己发展的脚步来跟上这些变化的产生。而教师的帮助在这个过程中显得尤其重要，教师要做到的不仅仅是将书本知识硬塞给学生，更重要的是教会学生利用数学思维思考。俗话说“授之以鱼不如授之以渔”，只有学生的数学思维能力得到真正的提高，当他们逐步深入数学世界，接触到更为深刻的数学知识时，才有能力将其消化吸收。
1.3国内外研究现状
欧美的一些发达国家很早就意识到了高中几何教学的重要性，并作出了相应的改革。而相对于这些国家而言，我国的课程改革开始地较晚。因此，在高中几何教学部分仍有许多不完善的地方。这些不完善包括①新课程标准与新教学大纲中所提出的教学建议与参考仅仅停留在理论层面，与教学实践之间有一定的差距；②部分中学数学教师的理论知识水平有限，他们自身并没有深刻理解数学的内涵。而又因为高中教学任务繁重，没有多余的精力去深入探究。因而在教学时容易浮于表面，无法让学生真正领会数学的真谛。③此外，高中生自身的生理与心理所处的特殊发展阶段也是造成高中几何教学困难的一个关键点。
可喜的是，随着教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》在全国的推广，越来越多的省市在根据其编写教材的同时，也不断地进行着思考。广大教育工作者在持续地探索过程中，逐渐改变着对数学教育观念的认识。他们愈来愈意识到数学在现实生活中举足轻重的地位以及其广阔的发展前景，同时明白了必须从实质上提高高中学生的数学素养。在经过对比国内外数学课程建设情况之后，专家们总结出了我国一直以来在高中几何教学中的优缺点。对于做的好的地方，大力宣扬，而对于欠缺的地方，不断改善。经过几年的努力，我国发展高中几何的教学比起之前，已获得了一定的发展。
其中，国内外对立体几何的教学改革主要体现在调整知识点的展开顺序及引入空间向量作为解立体几何题目的一种工具。而对于解析几何，专家学者们则提出应更加重视数形结合思想的培养，实现由数到形和由形到数的互相转化，进而使抽象问题具体化，直到问题深刻化，复杂问题简单化，特殊问题一般化。总体来说，国际数学教学旨在从根本上培养高中学生的数学几何思维，包括逻辑思维能力及空间想象能力等。同时，试图提高学生探索发现的能力和实验操作的能力。尝试让学生意识到生活中的几何问题，从而激起学生解决问题的欲望。最终起到引起学生自主学习，并在学习过后，将理论知识应用于实践的作用。
1.4研究的方法
首先对高中教材中的几何知识做一定的了解，并从实际入手，以江苏省常熟中学高二年级作为研究对象。参考他们的作业情况以及平时的课堂表现，得出高中生对于几何部分知识的掌握情况。之后从高中学生思维水平的角度以及新课程标准和教师教育方式方法等方面分析原因。最后结合专家学者的意见和建议提出有助于提高教学质量的教学方法，帮助新教师改善教学能力。
本论文的研究过程中，主要用到的方法有文献研究法、调查研究法与分析比较法等。
第二章 立体几何
2.1新课程标准下的立体几何
《课程标准》对高中立体几何教学提出的新要求是培养和发展学生把握图形的能力、空间想象与几何直观的能力、逻辑推理能力等。《课程标准》还将知识点的展开方式作了很大的调整。将原先点、线、面、体这样从局部到整体展开几何内容的方式变为了从整体到局部的方式展开几何内容，并突出直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等探索研究几何的过程。并将立体几何内容分层设计，在必修课程中，主要是通过直观感知、操作确认，获得几何图形的性质。对于进一步的论证和度量则放在选修系列2中用向量处理。[1]
在细节部分，《课程标准》也做出了一定的改变。首先是对性质定理的要求开始区别于判定定理。学生仍要掌握两者的推理总结过程并懂得如何证明，但将判定定理的证明挪到了选修部分。并且降低了对部分内容的要求，如削减了多面体的有关问题及降低了计算的要求等。这一做法在一定程度上减轻了高中生的课业压力，但教师与学生并不能因此而放松。因为在内容要求降低的同时，新课标对高中立体几何内容的学习成效要求且上升了。过去囫囵吞枣学习的知识，现在需要对其做一定的深究。
标准是由人制定的，总难免出现不当的地方。《课程标准》中的有些变化实际上有欠妥当。首先，三垂线定理及其逆定理给出了一种判定平面内一条直线与平面的斜线（或斜线的射影）垂直的方法，解决了一类重要问题，具有广泛应用。在新课标中，三垂线定理及其逆定理被安排到了选修2-1，在一个例题中证明了此结论，但没有相应的巩固和应用性的训练，导致此定理的地位下降了，作用减弱了。《课程标准》要求以长方体模型为载体直观认识和理解空间点、线、面的位置关系，使得空间位置关系的讨论的背景很单一，不能反映现实空间实际背景的丰富性，对于具体空间关系问题的实际背景针对性并非最佳。[2]这些《课程标准》中存在的缺陷，也直接影响着目前高中学生对立体几何的学习成效。
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