对初一在教学中渗透数学思想方法的可行性及效果【字数：13088】
本文通过文献阅读及调查研究来研究对初一学生在教学中渗透数学思想方法的可行性及效果，发现数学教材其内容与数学思想方法息息相关，数学教师完全可以在进行新课教学的过程中渗透有关数学思想方法的内容，加强学生对数学思想方法的了解；而学生也能通过教师在教学中的渗透，逐步掌握初中常见的数学思想方法，然后将其运用于自己的数学学习和数学解题中。
目录
研究背景及研究意义1
1.1研究背景及核心概念1
1.2研究意义1
2.《（苏教版）数学七年级上册》中所蕴含的数学思想方法及其渗透3
2.1用字母表示数3
2.2分类讨论4
2.3数学模型5
2.4 类比推理6
3.调查研究7
3.1调查研究中样本的选取7
3.2调查研究的方法7
3.3调查研究的目的7
3.4调查研究的结果分析7
3.4.1初一学生在接触数学思想方法后对数学思想方法的了解程度7
3.4.2初一学生对“用字母表示数”的了解程度8
3.4.3初一学生对“分类讨论思想”的了解程度9
3.4.4初一学生对“数学模型思想”的了解程度10
3.4.5初一学生对“类比推理思想”的了解程度10
3.4.6初一学生学习数学思想方法后对他们的数学学习是否有一定的帮助10
4.总结与展望12
4.1研究结论12
4.2未来展望12
参考文献13
附录14
致谢16
1.研究背景及研究意义
1.1研究背景及核心概念
王梓坤教授曾在《数学思想方法与中学数学》一书的序中写到：数学是一门高度抽象而又计算精巧的学科，除了上计算机外，很少实验，主要依靠合理的思维。[1]由此，我们可以看出思想方法在数学学习、数学研究中的地位了，那么究竟什么是“数学思想方法”呢？中学数学教育大纲中明确指出数学基础知识是指：数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想方法。但对于数学思想方法的界定，中学数学教育大纲中也没有给出一个如概念般明确的定义。我 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: *351916072*
们可以简单地认为它是由数学思想及数学方法两部分组成的。其中数学思想指的是从已经接触过的具体的数学事实与理论中提炼出来的对数学知识的本质认识，例如函数方程思想、数形结合思想、整体思想、分类思想等等；而数学方法是指用数学语言描述事物的状态、关系或过程，并运用数学思想来解决问题的各种途径。
1.2研究意义
数学思想方法对于数学学科的重要性是显而易见的。它作为被提炼而出的对数学知识的本质认识，在其发展的同时自然也能带动数学本身的发展；而数学本身的进步也同样需要人们能进一步从发展的数学事实与理论中提炼并完善原来所持有的数学思想方法。那么，数学思想方法在课堂教学中的渗透对学生数学的学习究竟能有什么帮助呢？当我们强调思想时，数学思想方法就可以指代数学思想，对于学生来说，它能将零散的数学知识中的数学的本质展现出来，从而使零散的知识逐渐形成完整的知识链，让学生能够掌握数学知识的基本框架，了解“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”每一分块的大致内容，学习和复习也因此而更有效率；当我们强调方法时，数学思想方法就可以指代数学方法，对学生来说，在教学中逐渐渗透有关数学方法的知识，可以让他们学会在数学事实的基础上进一步用自己的方式去揭示事物的本质，从而思考并形成自己的解题思路，懂得为何要这样解题以及解同类题型的一般方法，而不是死记题型和套路，只会用解题模板来解决问题。
可以说，数学思想方法是数学学科以及数学学习中的重要组成部分，它体现与揭示了数学的本质。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）显然也发现了数学思想方法的重要性，它要求学生掌握的“四基”即是“基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”中，“基本思想”可以说指的就是数学思想方法。它也提出了“数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想”的观点。由此可见，在教学过程中渗透数学思想方法，帮助学生感悟数学的真谛，这是完全可行的。同时《标准》提出了个数学核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，而这些核心概念完全可以和数学思想方法联系起来，例如就数学模型思想而言，其涉及了数感、符号意识、空间观念、数据分析观念、运算能力、模型思想、应用意识等多个核心概念，也就是说数学思想方法的渗透与数学核心概念的培养可以是相辅相成的。
2.《（苏教版）数学七年级上册》中所蕴含的数学思想方法及其渗透
对于初中生而言，根据皮亚杰的认知发展阶段理论，他们的认知水平处于形式运算阶段，思维发展趋于成熟，他们可以理解命题之间的关系，具有反思能力，他们的思维活动兼具抽象性和具体性，这也恰好满足了在教学中渗透数学思想方法的前提条件。大多数情况下，初中生的思维模式依旧以经验导向为主，因此对于初中生的教学往往还是从具体的经验入手，同样的，数学思想方法的渗透也必须以经验为主，必要时，还可以以具体的习题为例，通过讲解，让学生对习题中所涉及到的数学思想方法有一定的了解。
对于某些数学思想方法来说，如用字母表示数、方程思想、类比推理，学生在小学阶段就已经初步接触过这些数学思想方法的简单应用，对这些数学思想方法有了一定的了解，当他们在初中再次接触到这些数学思想方法时，之前小学的学习肯定会对现在初中的学习有一定的影响，学生需要打破自己原有的知识结构，将新学的知识加入到原有的知识结构之中，从而建立新的知识结构。
目录
研究背景及研究意义1
1.1研究背景及核心概念1
1.2研究意义1
2.《（苏教版）数学七年级上册》中所蕴含的数学思想方法及其渗透3
2.1用字母表示数3
2.2分类讨论4
2.3数学模型5
2.4 类比推理6
3.调查研究7
3.1调查研究中样本的选取7
3.2调查研究的方法7
3.3调查研究的目的7
3.4调查研究的结果分析7
3.4.1初一学生在接触数学思想方法后对数学思想方法的了解程度7
3.4.2初一学生对“用字母表示数”的了解程度8
3.4.3初一学生对“分类讨论思想”的了解程度9
3.4.4初一学生对“数学模型思想”的了解程度10
3.4.5初一学生对“类比推理思想”的了解程度10
3.4.6初一学生学习数学思想方法后对他们的数学学习是否有一定的帮助10
4.总结与展望12
4.1研究结论12
4.2未来展望12
参考文献13
附录14
致谢16
1.研究背景及研究意义
1.1研究背景及核心概念
王梓坤教授曾在《数学思想方法与中学数学》一书的序中写到：数学是一门高度抽象而又计算精巧的学科，除了上计算机外，很少实验，主要依靠合理的思维。[1]由此，我们可以看出思想方法在数学学习、数学研究中的地位了，那么究竟什么是“数学思想方法”呢？中学数学教育大纲中明确指出数学基础知识是指：数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想方法。但对于数学思想方法的界定，中学数学教育大纲中也没有给出一个如概念般明确的定义。我 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: *351916072*
们可以简单地认为它是由数学思想及数学方法两部分组成的。其中数学思想指的是从已经接触过的具体的数学事实与理论中提炼出来的对数学知识的本质认识，例如函数方程思想、数形结合思想、整体思想、分类思想等等；而数学方法是指用数学语言描述事物的状态、关系或过程，并运用数学思想来解决问题的各种途径。
1.2研究意义
数学思想方法对于数学学科的重要性是显而易见的。它作为被提炼而出的对数学知识的本质认识，在其发展的同时自然也能带动数学本身的发展；而数学本身的进步也同样需要人们能进一步从发展的数学事实与理论中提炼并完善原来所持有的数学思想方法。那么，数学思想方法在课堂教学中的渗透对学生数学的学习究竟能有什么帮助呢？当我们强调思想时，数学思想方法就可以指代数学思想，对于学生来说，它能将零散的数学知识中的数学的本质展现出来，从而使零散的知识逐渐形成完整的知识链，让学生能够掌握数学知识的基本框架，了解“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”每一分块的大致内容，学习和复习也因此而更有效率；当我们强调方法时，数学思想方法就可以指代数学方法，对学生来说，在教学中逐渐渗透有关数学方法的知识，可以让他们学会在数学事实的基础上进一步用自己的方式去揭示事物的本质，从而思考并形成自己的解题思路，懂得为何要这样解题以及解同类题型的一般方法，而不是死记题型和套路，只会用解题模板来解决问题。
可以说，数学思想方法是数学学科以及数学学习中的重要组成部分，它体现与揭示了数学的本质。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）显然也发现了数学思想方法的重要性，它要求学生掌握的“四基”即是“基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”中，“基本思想”可以说指的就是数学思想方法。它也提出了“数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想”的观点。由此可见，在教学过程中渗透数学思想方法，帮助学生感悟数学的真谛，这是完全可行的。同时《标准》提出了个数学核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，而这些核心概念完全可以和数学思想方法联系起来，例如就数学模型思想而言，其涉及了数感、符号意识、空间观念、数据分析观念、运算能力、模型思想、应用意识等多个核心概念，也就是说数学思想方法的渗透与数学核心概念的培养可以是相辅相成的。
2.《（苏教版）数学七年级上册》中所蕴含的数学思想方法及其渗透
对于初中生而言，根据皮亚杰的认知发展阶段理论，他们的认知水平处于形式运算阶段，思维发展趋于成熟，他们可以理解命题之间的关系，具有反思能力，他们的思维活动兼具抽象性和具体性，这也恰好满足了在教学中渗透数学思想方法的前提条件。大多数情况下，初中生的思维模式依旧以经验导向为主，因此对于初中生的教学往往还是从具体的经验入手，同样的，数学思想方法的渗透也必须以经验为主，必要时，还可以以具体的习题为例，通过讲解，让学生对习题中所涉及到的数学思想方法有一定的了解。
对于某些数学思想方法来说，如用字母表示数、方程思想、类比推理，学生在小学阶段就已经初步接触过这些数学思想方法的简单应用，对这些数学思想方法有了一定的了解，当他们在初中再次接触到这些数学思想方法时，之前小学的学习肯定会对现在初中的学习有一定的影响，学生需要打破自己原有的知识结构，将新学的知识加入到原有的知识结构之中，从而建立新的知识结构。
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