关于中学代数教学的研究
关于中学代数教学的研究[20191226204406]
摘要
在中学数学的学习中，代数几乎是覆盖了所有环节。针对中学代数教学的研究，本文首先分析了中学代数教材的特点以及中学生心理发展特点，然后根据教材特点和中学生心理发展特点对中学代数教学目的和教学要求进行了分析，最后在明确教学目的和教学要求的基础上，重点研究中学代数中四大部分的教学方法，包括数的概念、式的运算、方程和函数。本次研究的目的在于提高中学代数教学质量，真正做到以学生为学习主体，教师教是为了学生学。
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关键字:中学代数教材特点学生心理教学目的教学方法
目录
1.前言部分 6
2.中学代数教学概述7
2.1中学代数教材特点和中学生心理发展特点7
2.1.1中学代数教材特点7
2.1.2中学生心理发展特点8
2.2中学代数教学目的和要求9
2.2.1中学代数教学目的9
2.2.2中学代数教学要求9
2.3中学代数教学方法11
2.3.1数的概念11
2.3.2式的运算12
2.3.3方程13
2.3.4函数15
结语 17
参考文献 18
1.前言部分
在中学数学的学习中，代数可以算是重中之重。从数的概念，式的运算，到方程和函数；代数几乎是覆盖了中学数学的所有环节。所以怎样教好代数会成为我们新老教师关注的重点。其实在很早之前，就有不少前辈们研究过中学代数教学的目的、要求和特点，以及针对不同的内容，所采用的教学方法。可是，随着时代的变迁，课程的改革，中学代数教学各方面也相应有所改变，为了应对今后在岗位上遇到的各种代数教学问题，我决定对中学代数的教学进行研究。从提高中学代数教学质量出发，我打算从以下几方面进行研究。
首先，分析中学代数教材的特点以及中学生心理发展特点，要上好一堂课，首先我们得深入的了解教材，明白教材的重点和难点，明白教材这样安排的目的是什么，最终要能够在充分完成教材讲解的基础上，走出教材内容，拓展新的知识教给学生，并能够让学生进行更多的自主探究；而了解学生心理发展特点可以帮助我们应对在课堂上可能发生的预料之外的状况，从而提高教学质量；并且，我们的职责并不仅仅是关注学生学习成绩的进步，关爱学生身心发展更是老师的一项重要职责，所以，了解中学生心理发展特点，有助于我们老师与学生之间更好的交流，促进师生关系和谐。因此我将研究教材特点和中学生心理发展特点放在第一步。其次，我将研究近年来中学代数教学目的和要求，以及教学特点。要做到处理好教材内容和要求的分寸，处理好特殊与一般的关系、运算能力与思维能力的关系、基本与变式的关系、具体与抽象的关系、局部与整体的关系。最后，我将进一步深入研究中学代数教学方法，并将把对教学方法的研究作为本次研究的重点。在重点研究教学方法时，我将从数的概念、式的运算、方程、函数这四个方面分别举例探讨。第一，数的概念部分。我将分别以有理数教学和复数教学为例，分析教学方法。有理数的教学是把数的概念扩充为有理数运算作为核心的，而复数教学中应当注意几何解释。第二，式的运算部分。我将分析恒等变形、配方法的应用，并重点分析因式分解。第三，方程部分，讲到方程，首先要让学生重视字母代数的应用，然后我将具体分析换元法在解方程或方程组中的重要性。最后，是函数部分，函数部分最主要的还是数形结合。像我们在中学里接触到的二次函数、反比例函数等等，基本上都要应用到数形结合的思想
2.中学代数教学概述
2.1中学代数教材特点和中学生心理发展特点
2.1.1中学代数教材特点
一、内容庞杂，交错安排。初中代数的内容总的来说有数、式、方程和函数四个部分。首先，数的部分包括有理数和实数，但初中所学的数的概念，重点还是在有理数系方面。其次，式。初中代数所研究的式是代数式，代数式包括整式、分式、无理式。另外还有一种特殊的代数式，便是根式。教材中研究了代数式的运算以及化简，教学的重点在于整式和二次根式，尤其是整式。接下来方程。初中代数研究的方程基本上是代数方程，或者是由代数方程组成的方程组，还包括一些简单的指数方程。其中，一元一次方程是基础，二次方程是重点。因为在解一元二次方程时，可能会用到韦达定理、根的判别式还有因式分解等。另外，列方程解应用题的教育意义也是很大的。最后，函数部分。就中学部分总体来看，初中学习的都是最基本的函数知识，例如正（反）比例函数、一次函数的图像和性质。
二、以方程为主，以二次课题为高潮。各类方程是中学代数研究的中心内容，或者可以说，中学代数研究中，初中以方程为主，高中以函数为主。而从研究的课题来说，二次课题是主要的内容，因为二次是高次的特殊情况，所有有关高次的课题最终都会转化到二次问题的研究上。
三、数的运算律与指数律是一切运算与变形的基础，也是说理的根据。例如，在解一元一次方程的几个步骤中，去分母和去括号都是运用了分配律，移项是根据结合律，合并同类项是根据分配律，最后根据逆运算。在这一过程中，多次用到了分配律。如果学生能够熟悉运算律并且运用自如，那么对理解解方程各个步骤的依据是有很大帮助的。另外，关于指数律，用到最多的地方便是提取公因式和用平方差公式分解，如果指数律不熟，那么在因式分解方面将会有很大困难。为了不使我们的课成为单纯的技术课，应该提高运算律和指数律在中学代数教学中的地位和作用。
四、字母表示数标志算术向代数过渡。从某种意义上说，如果学生不会处理字母，那么就是他的代数入门没有学好。我们教学过程的难点就在于如何处理好特殊与一般的关系从而正确应用字母。
五、初中代数偏重于运算技能的培养。总的看来，初中代数偏重于方程，而方程又偏重于各类方程的解法。数虽然是基础，但对于数的研究重点还是放在运算上，至于运算律只是提到，作用也只是为了运算的简化。
代数教材的这种先天性不足容易产生下面三个弊端：（1）偏重程序解法，强调按部就班。（2）容易向高难度的技能技巧发展。（3）容易忽视理论的意义和逻辑的依据。因此，我们在教学过程中，应当采取适当的措施来克服以上弊端。
2.1.2中学生心理发展特点
一、由被动向独立自主过渡。根据这个特点，在教学过程中我们应该充分调动学生的主动性与积极性，真正做到让学生成为学习的主体，教师教的根本目的是让学生学。
二、逐渐向形式的运演阶段过渡。著名的心理学家皮亚杰认为，人类智力发展有四个经历阶段：感觉神经运动阶段、运演前阶段、具体运演阶段、形式运演阶段。初中生正处在由具体运演向形式运演过渡的阶段，因此初中生是很难教的。所以我们在教学时要注意一下几点：1、要注意到学生的智力发展还不成熟，应该提供适合于具体运演的学习方法。2、可以设计一些自主探究的活动，帮助学生们向形式运演阶段发展。3、不能让学生盲目接受只以教师权威为基础的结论和抽象程度高的新概念，要让他们明白为什么。
三、学习方法由偏重记忆向偏重理解过渡。在小学，基本的学习方法是模仿——反复练习——记忆，因此，记忆法会比理解概念更重要。到了中学，单纯的模仿——记忆方法就不适用了，因为数学学习内容的特点发生了变化，所以我们更应该让学生从模仿——记忆这种学习方法中走出来，进入真正理解的阶段。
2.2中学代数教学目的和要求
2.2.1中学代数教学目的
一、了解数系扩充的原则。能够正确理解有理数、无理数、实数、复数的相关概念。会熟练的对有理数、复数进行加、减、乘、除、乘方、开方等运算。明确数系在解方程、因式分解中的作用。
二、正确的理解有关方程（组）的有关概念。会熟练地解各类方程（组）。了解解方程在什么情况下会有增、减根的可能，会采用适当方法加以检验和避免。对方程（组）有无解的情况会作简单讨论。会列方程去解应用题。会熟练地解各类不等式（组）。
三、正确理解整式、分式、根式、指数式、对数式等有关的概念。会合理地、迅速地对代数式、超越式作恒等变形，并了解它们在解方程、研究函数时的作用。
四、确切理解函数概念。掌握正、反比例函数，一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的定义、性质以及图像。会用函数的观点处理方程与不等式。
五、理解排列与组合的意义。能够利用排列组合的基本公式解答一些简单的问题，初步理解概率的意义，会计算等可能性事件的概率。会用数学归纳法证明问题。掌握二项式定理和二项展开式的性质。
六、通过代数教学，培养学生熟练的计算能力，合理的思维能力，并会用代数知识去解答有关物理、化学及其他的实际问题。
2.2.2中学代数教学要求
一、要处理好教材内容和要求的分寸。要根据之前分析的教材特点、学生特点以及教学目的来确定教学的深度与广度。不能考什么就教什么或者考试重点是什么就突出什么，凡是教学大纲上规定的内容都要完成。不能随意扩大或缩小教材的深度和广度，但是如果学生学习的比较吃力，可以适当的缩小教材的深度与广度，确保基本内容的掌握。
摘要
在中学数学的学习中，代数几乎是覆盖了所有环节。针对中学代数教学的研究，本文首先分析了中学代数教材的特点以及中学生心理发展特点，然后根据教材特点和中学生心理发展特点对中学代数教学目的和教学要求进行了分析，最后在明确教学目的和教学要求的基础上，重点研究中学代数中四大部分的教学方法，包括数的概念、式的运算、方程和函数。本次研究的目的在于提高中学代数教学质量，真正做到以学生为学习主体，教师教是为了学生学。
查看完整论文请+Q: 3519,1607,2
关键字:中学代数教材特点学生心理教学目的教学方法
目录
1.前言部分 6
2.中学代数教学概述7
2.1中学代数教材特点和中学生心理发展特点7
2.1.1中学代数教材特点7
2.1.2中学生心理发展特点8
2.2中学代数教学目的和要求9
2.2.1中学代数教学目的9
2.2.2中学代数教学要求9
2.3中学代数教学方法11
2.3.1数的概念11
2.3.2式的运算12
2.3.3方程13
2.3.4函数15
结语 17
参考文献 18
1.前言部分
在中学数学的学习中，代数可以算是重中之重。从数的概念，式的运算，到方程和函数；代数几乎是覆盖了中学数学的所有环节。所以怎样教好代数会成为我们新老教师关注的重点。其实在很早之前，就有不少前辈们研究过中学代数教学的目的、要求和特点，以及针对不同的内容，所采用的教学方法。可是，随着时代的变迁，课程的改革，中学代数教学各方面也相应有所改变，为了应对今后在岗位上遇到的各种代数教学问题，我决定对中学代数的教学进行研究。从提高中学代数教学质量出发，我打算从以下几方面进行研究。
首先，分析中学代数教材的特点以及中学生心理发展特点，要上好一堂课，首先我们得深入的了解教材，明白教材的重点和难点，明白教材这样安排的目的是什么，最终要能够在充分完成教材讲解的基础上，走出教材内容，拓展新的知识教给学生，并能够让学生进行更多的自主探究；而了解学生心理发展特点可以帮助我们应对在课堂上可能发生的预料之外的状况，从而提高教学质量；并且，我们的职责并不仅仅是关注学生学习成绩的进步，关爱学生身心发展更是老师的一项重要职责，所以，了解中学生心理发展特点，有助于我们老师与学生之间更好的交流，促进师生关系和谐。因此我将研究教材特点和中学生心理发展特点放在第一步。其次，我将研究近年来中学代数教学目的和要求，以及教学特点。要做到处理好教材内容和要求的分寸，处理好特殊与一般的关系、运算能力与思维能力的关系、基本与变式的关系、具体与抽象的关系、局部与整体的关系。最后，我将进一步深入研究中学代数教学方法，并将把对教学方法的研究作为本次研究的重点。在重点研究教学方法时，我将从数的概念、式的运算、方程、函数这四个方面分别举例探讨。第一，数的概念部分。我将分别以有理数教学和复数教学为例，分析教学方法。有理数的教学是把数的概念扩充为有理数运算作为核心的，而复数教学中应当注意几何解释。第二，式的运算部分。我将分析恒等变形、配方法的应用，并重点分析因式分解。第三，方程部分，讲到方程，首先要让学生重视字母代数的应用，然后我将具体分析换元法在解方程或方程组中的重要性。最后，是函数部分，函数部分最主要的还是数形结合。像我们在中学里接触到的二次函数、反比例函数等等，基本上都要应用到数形结合的思想
2.中学代数教学概述
2.1中学代数教材特点和中学生心理发展特点
2.1.1中学代数教材特点
一、内容庞杂，交错安排。初中代数的内容总的来说有数、式、方程和函数四个部分。首先，数的部分包括有理数和实数，但初中所学的数的概念，重点还是在有理数系方面。其次，式。初中代数所研究的式是代数式，代数式包括整式、分式、无理式。另外还有一种特殊的代数式，便是根式。教材中研究了代数式的运算以及化简，教学的重点在于整式和二次根式，尤其是整式。接下来方程。初中代数研究的方程基本上是代数方程，或者是由代数方程组成的方程组，还包括一些简单的指数方程。其中，一元一次方程是基础，二次方程是重点。因为在解一元二次方程时，可能会用到韦达定理、根的判别式还有因式分解等。另外，列方程解应用题的教育意义也是很大的。最后，函数部分。就中学部分总体来看，初中学习的都是最基本的函数知识，例如正（反）比例函数、一次函数的图像和性质。
二、以方程为主，以二次课题为高潮。各类方程是中学代数研究的中心内容，或者可以说，中学代数研究中，初中以方程为主，高中以函数为主。而从研究的课题来说，二次课题是主要的内容，因为二次是高次的特殊情况，所有有关高次的课题最终都会转化到二次问题的研究上。
三、数的运算律与指数律是一切运算与变形的基础，也是说理的根据。例如，在解一元一次方程的几个步骤中，去分母和去括号都是运用了分配律，移项是根据结合律，合并同类项是根据分配律，最后根据逆运算。在这一过程中，多次用到了分配律。如果学生能够熟悉运算律并且运用自如，那么对理解解方程各个步骤的依据是有很大帮助的。另外，关于指数律，用到最多的地方便是提取公因式和用平方差公式分解，如果指数律不熟，那么在因式分解方面将会有很大困难。为了不使我们的课成为单纯的技术课，应该提高运算律和指数律在中学代数教学中的地位和作用。
四、字母表示数标志算术向代数过渡。从某种意义上说，如果学生不会处理字母，那么就是他的代数入门没有学好。我们教学过程的难点就在于如何处理好特殊与一般的关系从而正确应用字母。
五、初中代数偏重于运算技能的培养。总的看来，初中代数偏重于方程，而方程又偏重于各类方程的解法。数虽然是基础，但对于数的研究重点还是放在运算上，至于运算律只是提到，作用也只是为了运算的简化。
代数教材的这种先天性不足容易产生下面三个弊端：（1）偏重程序解法，强调按部就班。（2）容易向高难度的技能技巧发展。（3）容易忽视理论的意义和逻辑的依据。因此，我们在教学过程中，应当采取适当的措施来克服以上弊端。
2.1.2中学生心理发展特点
一、由被动向独立自主过渡。根据这个特点，在教学过程中我们应该充分调动学生的主动性与积极性，真正做到让学生成为学习的主体，教师教的根本目的是让学生学。
二、逐渐向形式的运演阶段过渡。著名的心理学家皮亚杰认为，人类智力发展有四个经历阶段：感觉神经运动阶段、运演前阶段、具体运演阶段、形式运演阶段。初中生正处在由具体运演向形式运演过渡的阶段，因此初中生是很难教的。所以我们在教学时要注意一下几点：1、要注意到学生的智力发展还不成熟，应该提供适合于具体运演的学习方法。2、可以设计一些自主探究的活动，帮助学生们向形式运演阶段发展。3、不能让学生盲目接受只以教师权威为基础的结论和抽象程度高的新概念，要让他们明白为什么。
三、学习方法由偏重记忆向偏重理解过渡。在小学，基本的学习方法是模仿——反复练习——记忆，因此，记忆法会比理解概念更重要。到了中学，单纯的模仿——记忆方法就不适用了，因为数学学习内容的特点发生了变化，所以我们更应该让学生从模仿——记忆这种学习方法中走出来，进入真正理解的阶段。
2.2中学代数教学目的和要求
2.2.1中学代数教学目的
一、了解数系扩充的原则。能够正确理解有理数、无理数、实数、复数的相关概念。会熟练的对有理数、复数进行加、减、乘、除、乘方、开方等运算。明确数系在解方程、因式分解中的作用。
二、正确的理解有关方程（组）的有关概念。会熟练地解各类方程（组）。了解解方程在什么情况下会有增、减根的可能，会采用适当方法加以检验和避免。对方程（组）有无解的情况会作简单讨论。会列方程去解应用题。会熟练地解各类不等式（组）。
三、正确理解整式、分式、根式、指数式、对数式等有关的概念。会合理地、迅速地对代数式、超越式作恒等变形，并了解它们在解方程、研究函数时的作用。
四、确切理解函数概念。掌握正、反比例函数，一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的定义、性质以及图像。会用函数的观点处理方程与不等式。
五、理解排列与组合的意义。能够利用排列组合的基本公式解答一些简单的问题，初步理解概率的意义，会计算等可能性事件的概率。会用数学归纳法证明问题。掌握二项式定理和二项展开式的性质。
六、通过代数教学，培养学生熟练的计算能力，合理的思维能力，并会用代数知识去解答有关物理、化学及其他的实际问题。
2.2.2中学代数教学要求
一、要处理好教材内容和要求的分寸。要根据之前分析的教材特点、学生特点以及教学目的来确定教学的深度与广度。不能考什么就教什么或者考试重点是什么就突出什么，凡是教学大纲上规定的内容都要完成。不能随意扩大或缩小教材的深度和广度，但是如果学生学习的比较吃力，可以适当的缩小教材的深度与广度，确保基本内容的掌握。
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