初中学生空间想象能力的调查研究__关于几何图形的展开与折叠
初中学生空间想象能力的调查研究__关于几何图形的展开与折叠[20191226204549]
摘 要
空间想象能力是几何课程中数学诸多能力的重要组成部分。根据新教材的要求，在几何体的展开与平面图形的折叠的过程中发展学生的空间观念，积累数学活动经验，从而培养学生的空间想象能力和创新精神。通过对初中学生的展开能力和折叠能力进行研究，发现：（1）初中学生的展开能力和折叠能力均处于中等水平；（2）初一至初二年级两种能力都有所发展，发展的速度和水平相差不大；（3）初中学生在展开能力和折叠能力上没有表现出显著的性别差异。
查看完整论文请+Q: 3519,1607,2
关键字:展开与折叠初中学生年级差异性别差异
目 录
引 言 1
1. 问题提出 2
1.1 研究的背景 2
1.2 研究的问题 3
2. 调查研究的方法 4
2.1调查目的 4
2.2调查问卷的编制 4
2.3调查实施 5
2.4 检验方法 6
3. 调查结果与数据分析 6
3.1总体情况 6
3.2展开与折叠能力的测试分析 9
3.2.1几何图形的展开 9
3.2.2几何图形的折叠 13
3.2.3几何图形折叠与展开的综合 15
4. 结论与建议 18
4.1 主要结论 18
4.1.1 初中学生折叠与展开能力的现状 18
4.1.2 初中学生在三个能力层次上的表现 18
4.1.3 初中学生折叠与展开能力在性别上的差异 18
4.1.4 初中学生折叠与展开能力在年级上的差异 19
4.2 教学建议 19
4.2.1 对于数学课堂的建议 19
4.2.2 对初中学生的建议 19
结 语 20
参考文献 21
附录1：调查问卷 22
致 谢 26
引 言
义务教育阶段数学课程内容包括四个部分，图形与几何是其中之一。在初中阶段，图形与几何承接小学里学生初步认识的多种平面图形和立体图形的相关知识；另一方面，为高中阶段的平面解析几何和空间解析几何的学习打下基础。这让我们充分体会到了几何教学在数学教学中的地位。
通过查阅大量有关空间想象能力的文献资料，发现空间想象能力的内涵包括：折叠与展开、旋转、组合、方位、水平、推理，因此，折叠与展开能力是空间想象能力的一个重要方面。而且，折叠与展开能力有其自身的特殊性：它把空间与平面、把静态与动态有机的联系到了一起。而在这一点上，新教材中又要求：在几何体的展开与平面图形的折叠的过程中发展学生的空间观念，积累数学活动经验，从而培养学生的空间想象能力和创新精神。同时，这部分的内容也是初中生感到困难的地方。因此，我选择了从这个视角去考察初中生的空间想象能力，反映个体的空间能力水平。本文通过对初中学生在展开与折叠方面的空间想象能力的调查，从而了解初中学生空间想象能力的现状，并在此基础上给出可能的教学建议。
1. 问题提出
1.1 研究的背景
在新课程标准中，第三学段（7-9年级）提出在几何与图形方面的目标，包括了解多种几何体侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。可见，几何图形的展开与折叠是新课程标准要求学生掌握的一个重要方面。在具体的课程教材编写中，以苏教版为例，七年级上册设置了“展开与折叠”一课，在教学过程中发展学生的空间想象能力。教育研究者们也强调在几何体的展开与平面图形的折叠的过程中发展学生的空间观念，积累数学活动经验，从而培养学生的空间想象能力和创新精神。
研究者郑丽华[1]以常熟地区的几个学校的学生为调查对象，重点对空间展开能力的几个方面的发展进行了分析比较，研究认为7-11年级空间能力水平的增长量最大的是折叠与展开能力；不同的空间能力测试项目其发展曲线也不同。
研究者周珍[2]等考察了中学生空间图形的折叠、展开、旋转以及图形推理等能力的发展特征和发展水平，发现初一到初二两个年级组之间各项测试成绩除图形的识别外均呈现显著性差异。初二到初三年级学生在折叠和展开这两项互逆的心理表征能力的发展水平保持相对稳定状态，没有显示出差异性。初三到高一年级学生仅在心里折叠能力的发展上出现差异水平，说明高一学生基本上掌握了二维图形向三维图形转换的心理表征能力。
施建农等研究者[3]的研究表明：（1）学生的心理折叠能力一般情况下随着年级或者说年龄的上升而提高；（2）在心理折叠能力上，智力高的学生的表现比一般学生要优异，并且，他们认为影响心理折叠能力发展的主要因素是智力，这是由智力与年级之间存在较强的相关性得到的；（3）在心理折叠方面，在特定的学生群体中，男生的成绩总体上高于女生。说明存在性别差异有一些条件需满足。周江霞等研究者[8]在专门研究中学生折叠能力的发展性时发现，中学生中，男生一般优于女生，但是这种差异并不太明显。研究者孙敦甲[6]在研究中学生数学能力时，也认为男女学生在这房间的发展存在一定的差异，总体来说，男生比女生稍显优势，但这种差别并不大。
研究者刘晓玫[9]认为，学生的空间想象能力的发展与几何课的教学密切相关，有了它，我们得以利用空间的图形、语言来训练和发展。在课程的实施过程中，必须注重手段和方法的应用。研究者李淑文和史宁中[5]比较研究了中国和日本两个国家的中学生的空间想象能力，发现与我们想象相反：尽管我国中学生在国际上的多种数学竞赛上表现优异，但是这部分的学生成绩不如日本。因此，他们建议适当地增多“空间图形”的内容，提高题目难度，以便给学生更多的机会来发展空间观念。连四清等研究者[2]研究了中学生图形认知能力，根据分析，着重提出了：充分利用多媒体进行教学，并模拟、展示二维与三维图形之间的相互转化过程，在潜移默化中积累初中学生对空间图形的直观感受。这样不仅能够促进学生认知能力的不断发展，还能为学生升入高中后学习立体几何作好必要的铺垫。
1.2 研究的问题
以国内外国内，然文献，我们可以看研究者对空间想象能力的在国内外众多学者对空间想象能力的研究以及部分针对几何图形的展开与折叠方面的研究成果为理论依据，笔者进行了调查研究。立足于有关空间想象能力的现有成果，我们发现，现阶段对初中生空间想象能力的研究还未有系统性的成果，尤其是在几何图形变化的具体问题上，比如本论文涉及的有关几何图形的展开与折叠的问题还未有系统的分析。所以，在现阶段，由于缺乏客观且理性的认识和科学的分析，会导致数学教学内容中几何与图形的教学的盲目性与守旧性。因此，本次课题拟通过对初中学生的调查、分析，客观具体地认识初中生空间想象能力中几何图形的折叠与展开能力的发展现状。另外，本文还将分析初中生空间想象能力中几何图形的折叠与展开能力有无性别差异和年级差异。
2. 调查研究的方法
2.1调查目的
了解初中学生展开与折叠能力的现状，在初中阶段，学生展开与折叠能力是否随着年级的上升有层次的递进，男女学生在这两种能力上是否存在差异。
2.2调查问卷的编制
根据新课程标准在折叠与展开能力方面的三项要求，并结合国内外的有关展开与折叠能力方面的测试题以及中学几何教学过程中的实际问题，将测试题分成三个层次进行测试：能由立体图形画出至少一种平面展开图（几何图形的展开）；能用平面展开图描述出该立体图形（几何图形的折叠）；能判断一个图形能否围成一个立体图（几何图形展开与折叠的综合）。
本次调查的测试题（见附录1）的编写以中学几何课程为基础，参考了Spatial Visualization tests 测验，然后编制而成。本次调查的测试卷包括9个选择题，5个判断题，题目层次情况见表1。
表1 调查问卷试题分类情况
测试类别题号
几何 图形的 展开平面上1
正四面体2
正方体3
四棱台4
三棱柱5
几何 图形的 折叠数字6
图形7
矢量8
汉字9
几何图形 展开与折 叠的综合难度110（1）
难度210（2）
难度310（3）
难度410（4）
难度510（5）
2.3调查实施
笔者选取了江苏省苏州市和无锡市两所初级中学的初一、初二两个年级共4个班级的学生进行测试，这两个中学都分别调查了一个初一年级班和一个初二年级班。本次调查共发放250份问卷，回收243份，有效问卷240份，其中男生122名，女生118名（具体情况见下表）。问卷采用无记名的问卷调查方式，在这次调查过程中，学生们都积极认真的配合我们的工作，因此整个调查得以顺利有效的完成。
摘 要
空间想象能力是几何课程中数学诸多能力的重要组成部分。根据新教材的要求，在几何体的展开与平面图形的折叠的过程中发展学生的空间观念，积累数学活动经验，从而培养学生的空间想象能力和创新精神。通过对初中学生的展开能力和折叠能力进行研究，发现：（1）初中学生的展开能力和折叠能力均处于中等水平；（2）初一至初二年级两种能力都有所发展，发展的速度和水平相差不大；（3）初中学生在展开能力和折叠能力上没有表现出显著的性别差异。
查看完整论文请+Q: 3519,1607,2
关键字:展开与折叠初中学生年级差异性别差异
目 录
引 言 1
1. 问题提出 2
1.1 研究的背景 2
1.2 研究的问题 3
2. 调查研究的方法 4
2.1调查目的 4
2.2调查问卷的编制 4
2.3调查实施 5
2.4 检验方法 6
3. 调查结果与数据分析 6
3.1总体情况 6
3.2展开与折叠能力的测试分析 9
3.2.1几何图形的展开 9
3.2.2几何图形的折叠 13
3.2.3几何图形折叠与展开的综合 15
4. 结论与建议 18
4.1 主要结论 18
4.1.1 初中学生折叠与展开能力的现状 18
4.1.2 初中学生在三个能力层次上的表现 18
4.1.3 初中学生折叠与展开能力在性别上的差异 18
4.1.4 初中学生折叠与展开能力在年级上的差异 19
4.2 教学建议 19
4.2.1 对于数学课堂的建议 19
4.2.2 对初中学生的建议 19
结 语 20
参考文献 21
附录1：调查问卷 22
致 谢 26
引 言
义务教育阶段数学课程内容包括四个部分，图形与几何是其中之一。在初中阶段，图形与几何承接小学里学生初步认识的多种平面图形和立体图形的相关知识；另一方面，为高中阶段的平面解析几何和空间解析几何的学习打下基础。这让我们充分体会到了几何教学在数学教学中的地位。
通过查阅大量有关空间想象能力的文献资料，发现空间想象能力的内涵包括：折叠与展开、旋转、组合、方位、水平、推理，因此，折叠与展开能力是空间想象能力的一个重要方面。而且，折叠与展开能力有其自身的特殊性：它把空间与平面、把静态与动态有机的联系到了一起。而在这一点上，新教材中又要求：在几何体的展开与平面图形的折叠的过程中发展学生的空间观念，积累数学活动经验，从而培养学生的空间想象能力和创新精神。同时，这部分的内容也是初中生感到困难的地方。因此，我选择了从这个视角去考察初中生的空间想象能力，反映个体的空间能力水平。本文通过对初中学生在展开与折叠方面的空间想象能力的调查，从而了解初中学生空间想象能力的现状，并在此基础上给出可能的教学建议。
1. 问题提出
1.1 研究的背景
在新课程标准中，第三学段（7-9年级）提出在几何与图形方面的目标，包括了解多种几何体侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。可见，几何图形的展开与折叠是新课程标准要求学生掌握的一个重要方面。在具体的课程教材编写中，以苏教版为例，七年级上册设置了“展开与折叠”一课，在教学过程中发展学生的空间想象能力。教育研究者们也强调在几何体的展开与平面图形的折叠的过程中发展学生的空间观念，积累数学活动经验，从而培养学生的空间想象能力和创新精神。
研究者郑丽华[1]以常熟地区的几个学校的学生为调查对象，重点对空间展开能力的几个方面的发展进行了分析比较，研究认为7-11年级空间能力水平的增长量最大的是折叠与展开能力；不同的空间能力测试项目其发展曲线也不同。
研究者周珍[2]等考察了中学生空间图形的折叠、展开、旋转以及图形推理等能力的发展特征和发展水平，发现初一到初二两个年级组之间各项测试成绩除图形的识别外均呈现显著性差异。初二到初三年级学生在折叠和展开这两项互逆的心理表征能力的发展水平保持相对稳定状态，没有显示出差异性。初三到高一年级学生仅在心里折叠能力的发展上出现差异水平，说明高一学生基本上掌握了二维图形向三维图形转换的心理表征能力。
施建农等研究者[3]的研究表明：（1）学生的心理折叠能力一般情况下随着年级或者说年龄的上升而提高；（2）在心理折叠能力上，智力高的学生的表现比一般学生要优异，并且，他们认为影响心理折叠能力发展的主要因素是智力，这是由智力与年级之间存在较强的相关性得到的；（3）在心理折叠方面，在特定的学生群体中，男生的成绩总体上高于女生。说明存在性别差异有一些条件需满足。周江霞等研究者[8]在专门研究中学生折叠能力的发展性时发现，中学生中，男生一般优于女生，但是这种差异并不太明显。研究者孙敦甲[6]在研究中学生数学能力时，也认为男女学生在这房间的发展存在一定的差异，总体来说，男生比女生稍显优势，但这种差别并不大。
研究者刘晓玫[9]认为，学生的空间想象能力的发展与几何课的教学密切相关，有了它，我们得以利用空间的图形、语言来训练和发展。在课程的实施过程中，必须注重手段和方法的应用。研究者李淑文和史宁中[5]比较研究了中国和日本两个国家的中学生的空间想象能力，发现与我们想象相反：尽管我国中学生在国际上的多种数学竞赛上表现优异，但是这部分的学生成绩不如日本。因此，他们建议适当地增多“空间图形”的内容，提高题目难度，以便给学生更多的机会来发展空间观念。连四清等研究者[2]研究了中学生图形认知能力，根据分析，着重提出了：充分利用多媒体进行教学，并模拟、展示二维与三维图形之间的相互转化过程，在潜移默化中积累初中学生对空间图形的直观感受。这样不仅能够促进学生认知能力的不断发展，还能为学生升入高中后学习立体几何作好必要的铺垫。
1.2 研究的问题
以国内外国内，然文献，我们可以看研究者对空间想象能力的在国内外众多学者对空间想象能力的研究以及部分针对几何图形的展开与折叠方面的研究成果为理论依据，笔者进行了调查研究。立足于有关空间想象能力的现有成果，我们发现，现阶段对初中生空间想象能力的研究还未有系统性的成果，尤其是在几何图形变化的具体问题上，比如本论文涉及的有关几何图形的展开与折叠的问题还未有系统的分析。所以，在现阶段，由于缺乏客观且理性的认识和科学的分析，会导致数学教学内容中几何与图形的教学的盲目性与守旧性。因此，本次课题拟通过对初中学生的调查、分析，客观具体地认识初中生空间想象能力中几何图形的折叠与展开能力的发展现状。另外，本文还将分析初中生空间想象能力中几何图形的折叠与展开能力有无性别差异和年级差异。
2. 调查研究的方法
2.1调查目的
了解初中学生展开与折叠能力的现状，在初中阶段，学生展开与折叠能力是否随着年级的上升有层次的递进，男女学生在这两种能力上是否存在差异。
2.2调查问卷的编制
根据新课程标准在折叠与展开能力方面的三项要求，并结合国内外的有关展开与折叠能力方面的测试题以及中学几何教学过程中的实际问题，将测试题分成三个层次进行测试：能由立体图形画出至少一种平面展开图（几何图形的展开）；能用平面展开图描述出该立体图形（几何图形的折叠）；能判断一个图形能否围成一个立体图（几何图形展开与折叠的综合）。
本次调查的测试题（见附录1）的编写以中学几何课程为基础，参考了Spatial Visualization tests 测验，然后编制而成。本次调查的测试卷包括9个选择题，5个判断题，题目层次情况见表1。
表1 调查问卷试题分类情况
测试类别题号
几何 图形的 展开平面上1
正四面体2
正方体3
四棱台4
三棱柱5
几何 图形的 折叠数字6
图形7
矢量8
汉字9
几何图形 展开与折 叠的综合难度110（1）
难度210（2）
难度310（3）
难度410（4）
难度510（5）
2.3调查实施
笔者选取了江苏省苏州市和无锡市两所初级中学的初一、初二两个年级共4个班级的学生进行测试，这两个中学都分别调查了一个初一年级班和一个初二年级班。本次调查共发放250份问卷，回收243份，有效问卷240份，其中男生122名，女生118名（具体情况见下表）。问卷采用无记名的问卷调查方式，在这次调查过程中，学生们都积极认真的配合我们的工作，因此整个调查得以顺利有效的完成。
版权保护: 本文由 hbsrm.com编辑，转载请保留链接: www.hbsrm.com/rwxy/shuxue/116.html
