大学和高中概率与统计课程的衔接（以某二本院校公共课程为例）【字数：9269】
本文通过比较高中课程标准和二本院校教学大纲的课程目标、课程内容以及学习要求，讨论了大学阶段《概率论与数理统计》与高中“统计与概率”在学习上存在的衔接性问题，并就教师如何在高中为学生学习的这门课打下好的基础以做好两个学段的衔接提出建议。
目 录
1. 引言1
2. 高中和大学概率与统计部分知识比较2
2.1比较的素材2
2.2课程目标、课程内容和学习要求的比较2
2.2.1课程目标的比较2
2.2.2课程内容与学习要求的比较3
（1）概率部分课程内容的比较3
（2）概率部分学习要求的比较3
（3）统计部分课程内容的比较9
（4）统计部分学习要求的比较9
3. 研究结论13
4. 高中概率与统计课堂教学建议14
4.1课程目标、课程内容和学习要求的比较14
4.1.1课程内容与学习要求的比较14
4.1.2课程内容与学习要求的比较14
4.2课程目标、课程内容和学习要求的比较14
4.2.1课程内容与学习要求的比较14
4.2.2课程内容与学习要求的比较14
参考文献15
致谢16
1.引言
“概率论与数理统计”是研究随机现象数量规律性的学科，也是数学中应用最广泛的学科之一。根据 《普通高中数学课程标准（2003版）》 ，“概率与统计”是高中阶段五个必修课程中的第四主题，也是四个选修课程中第三主题。而在大学本科阶段，《概率论与数理统计》作为一门公共基础课，是工科各专业的一门重要的基础理论课程[]。本文比较了普通高中和大学本科阶段对概率与统计学习的不同要求，通过比较找出大学《概率论与数理统计》的学习和高中“概率与统计”的学习之间的联系，并讨论在高中如何做好课堂教学打好学生的基础，为做好两个学段的学习衔接做好准备。
2. 高中和大学概率与统计部分知识比较
2.1比较的素材
本文选取了北师大版的“普通高中（数学）课程标准实验教科书”及科学出版社出版、吴月柱主编的教材《概率论与数理统计》（第一版），并参考《普通高中 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥351916072$
数学课程标准（2003版）》和二本院校《概率论与数理统计》教学大纲，对高中“概率与统计”（以下简称高中课程）与大学《概率论与数理统计》（以下简称大学课程）教学板块的课程目标、课程内容和学习要求进行对比。
2.2课程目标、课程内容和学习要求的比较
2.2.1 课程目标的比较
高中课程目标：高中分为必修课程和选择性必修课程。
在必修课程部分，学习概率的知识，让学生结合具体实例，对样本点、有限样本空间和随机事件有自己的理解，会计算古典概型中简单随机事件的概率，加深对随机现象的认识和理解；学习统计的知识，让学生进一步学习数据收集整理的方法，直观数据图表的表示，数据统计特征的描述，通过具体实例，实现了科学决策在现实生活中的必要性和可能性；体验统计思维与决定论思维的区别，归纳推理与演绎证明的区别；通过实际操作、计算机仿真等活动积累数据分析经验[]。
在选择性必修课程部分，学习概率的知识，让学生了解条件概率及其与独立性的关系，并能做简单的计算；了解离散随机变量的含义及其分布序列，知道随机变量可以更好地描述随机现象；了解伯努利检验，掌握二项分布，了解超几何分布；感知服从正态分布的随机变量，了解连续随机变量；基于随机性变量及其分布可以解决简单的实际问题；学习统计的知识，让学生了解样本相关系数的统计含义，了解一元线性回归模型和2×2列联表，运用这些方法解决简单的实际问题，会利用统计软件进行数据分析[]。
大学课程目标：通过本课程的学习，使学生掌握概率论和统计学的基本概念，了解概率论的基本理论和方法，从而掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计分析和解决实际问题的能力，为以后学习专业课和从事实际工作时处理随机现象打下良好的基础。
通过比较发现，大学课程和高中课程相比其显著特点是知识的增长、理论的提高、系统性的提高和全面性的提高。所以学生要时刻保持一个好的学习状态，做好两个学段的学习之间的连接。
2.2.2 课程内容与学习要求的比较
（1）概率部分课程内容的比较
表1 概率部分课程内容的比较
高中课程内容
大学课程内容
随机事件与概率的独立性、随机事件的条件概率、随机事件的离散随机变量及其分布序列、正态分布、连续随机变量及其分布、二维随机变量及其联合分布。
随机事件与概率，一维随机变量及其概率分布，多维随机变量及其概率分布，随机变量的数字特性，大数定律和中心极限定理。
（2）概率部分学习要求的比较
随机事件与概率：
表2“随机事件与概率”单元学习要求对比
高中课程学习要求
大学课程学习要求
结合具体实际的例子，对样本点和有限样本空间的含义有自己的理解，对随机事件与样本点的关系有自己的理解。对随机事件的并、交与互斥的含义有一定的了解，能结合实例进行随机事件的并、交运算；
结合具体实例，对古典概型有自己的理解，能计算古典概型中简单随机事件的概率；
通过实际的例子，对概率的性质有自己的理解，对随机事件概率的运算法则熟练掌握；
结合实际例子，会用频率估计概率[]。
结合有限样本空间，对两个随机事件独立性的含义有一定的了解。结合古典概型，利用独立性计算概率。
结合古典概型，对条件概率有一定的了解，能独立解决简单随机事件的条件概率；
结合古典概型，对条件概率与独立性的关系有一定的了解；
结合古典概型，会利用乘法公式计算概率；
目 录
1. 引言1
2. 高中和大学概率与统计部分知识比较2
2.1比较的素材2
2.2课程目标、课程内容和学习要求的比较2
2.2.1课程目标的比较2
2.2.2课程内容与学习要求的比较3
（1）概率部分课程内容的比较3
（2）概率部分学习要求的比较3
（3）统计部分课程内容的比较9
（4）统计部分学习要求的比较9
3. 研究结论13
4. 高中概率与统计课堂教学建议14
4.1课程目标、课程内容和学习要求的比较14
4.1.1课程内容与学习要求的比较14
4.1.2课程内容与学习要求的比较14
4.2课程目标、课程内容和学习要求的比较14
4.2.1课程内容与学习要求的比较14
4.2.2课程内容与学习要求的比较14
参考文献15
致谢16
1.引言
“概率论与数理统计”是研究随机现象数量规律性的学科，也是数学中应用最广泛的学科之一。根据 《普通高中数学课程标准（2003版）》 ，“概率与统计”是高中阶段五个必修课程中的第四主题，也是四个选修课程中第三主题。而在大学本科阶段，《概率论与数理统计》作为一门公共基础课，是工科各专业的一门重要的基础理论课程[]。本文比较了普通高中和大学本科阶段对概率与统计学习的不同要求，通过比较找出大学《概率论与数理统计》的学习和高中“概率与统计”的学习之间的联系，并讨论在高中如何做好课堂教学打好学生的基础，为做好两个学段的学习衔接做好准备。
2. 高中和大学概率与统计部分知识比较
2.1比较的素材
本文选取了北师大版的“普通高中（数学）课程标准实验教科书”及科学出版社出版、吴月柱主编的教材《概率论与数理统计》（第一版），并参考《普通高中 *好棒文|www.hbsrm.com +Q: ￥351916072$
数学课程标准（2003版）》和二本院校《概率论与数理统计》教学大纲，对高中“概率与统计”（以下简称高中课程）与大学《概率论与数理统计》（以下简称大学课程）教学板块的课程目标、课程内容和学习要求进行对比。
2.2课程目标、课程内容和学习要求的比较
2.2.1 课程目标的比较
高中课程目标：高中分为必修课程和选择性必修课程。
在必修课程部分，学习概率的知识，让学生结合具体实例，对样本点、有限样本空间和随机事件有自己的理解，会计算古典概型中简单随机事件的概率，加深对随机现象的认识和理解；学习统计的知识，让学生进一步学习数据收集整理的方法，直观数据图表的表示，数据统计特征的描述，通过具体实例，实现了科学决策在现实生活中的必要性和可能性；体验统计思维与决定论思维的区别，归纳推理与演绎证明的区别；通过实际操作、计算机仿真等活动积累数据分析经验[]。
在选择性必修课程部分，学习概率的知识，让学生了解条件概率及其与独立性的关系，并能做简单的计算；了解离散随机变量的含义及其分布序列，知道随机变量可以更好地描述随机现象；了解伯努利检验，掌握二项分布，了解超几何分布；感知服从正态分布的随机变量，了解连续随机变量；基于随机性变量及其分布可以解决简单的实际问题；学习统计的知识，让学生了解样本相关系数的统计含义，了解一元线性回归模型和2×2列联表，运用这些方法解决简单的实际问题，会利用统计软件进行数据分析[]。
大学课程目标：通过本课程的学习，使学生掌握概率论和统计学的基本概念，了解概率论的基本理论和方法，从而掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计分析和解决实际问题的能力，为以后学习专业课和从事实际工作时处理随机现象打下良好的基础。
通过比较发现，大学课程和高中课程相比其显著特点是知识的增长、理论的提高、系统性的提高和全面性的提高。所以学生要时刻保持一个好的学习状态，做好两个学段的学习之间的连接。
2.2.2 课程内容与学习要求的比较
（1）概率部分课程内容的比较
表1 概率部分课程内容的比较
高中课程内容
大学课程内容
随机事件与概率的独立性、随机事件的条件概率、随机事件的离散随机变量及其分布序列、正态分布、连续随机变量及其分布、二维随机变量及其联合分布。
随机事件与概率，一维随机变量及其概率分布，多维随机变量及其概率分布，随机变量的数字特性，大数定律和中心极限定理。
（2）概率部分学习要求的比较
随机事件与概率：
表2“随机事件与概率”单元学习要求对比
高中课程学习要求
大学课程学习要求
结合具体实际的例子，对样本点和有限样本空间的含义有自己的理解，对随机事件与样本点的关系有自己的理解。对随机事件的并、交与互斥的含义有一定的了解，能结合实例进行随机事件的并、交运算；
结合具体实例，对古典概型有自己的理解，能计算古典概型中简单随机事件的概率；
通过实际的例子，对概率的性质有自己的理解，对随机事件概率的运算法则熟练掌握；
结合实际例子，会用频率估计概率[]。
结合有限样本空间，对两个随机事件独立性的含义有一定的了解。结合古典概型，利用独立性计算概率。
结合古典概型，对条件概率有一定的了解，能独立解决简单随机事件的条件概率；
结合古典概型，对条件概率与独立性的关系有一定的了解；
结合古典概型，会利用乘法公式计算概率；
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